Transcript Powerpoint

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
BỘ MÔN VẬT LÝ ỨNG DỤNG
VẬT
LÝ
LASER
VẬT
LÝ LASER
CHẾ ĐỘ HOẠT ĐỘNG
LIÊN TỤC VÀ XUNG
CỦA LASER
GVHD: PGS. TS. Trần Tuấn
TS. Phan Bách Thắng
HVTH: Phan Trung Vĩnh
Mức kích thích
Laser rắn
QUÁ TRÌNH
BƠM
Bơm điện
BƠM QUANG HỌC
Enguồn bơm
Mức cơ bản
 Phổ hấp thu của vật rắn rộng
 Nguồn bơm có phổ đám
Gọi
N*: mật độ trạng thái kích thích
Ng: mật độ trạng thái cơ bản
Wp: vận tốc bơm
Nguyên tử hấp thu
phần lớn Enguồn bơm
Phương trình biểu diễn
vận tốc biến đổi số hạt:
 dN * 

  Wp N g
 dt  p
REA (Rate Equation Approximation)
Chế độ hoạt động của laser
Wp = const
Chế độ liên tục
(Chế độ dừng)
Sơ đồ
3 mức
Sơ đồ
4 mức
Wp = Wp(t)
Chế độ xung
(Chế độ không dừng)
Bơm
xung bậc
Sự tạo xung
cực lớn
Q - Switching
Đơn
mode
Đa
mode
Đồng bộ mode
1. Laser làm việc ở chế độ dừng
(hay chế độ liên tục)
Bơm dừng
(Bơm quang học)
1.1 Sơ đồ 3 mức
Phát dừng
(Laser)
 Mức 3 có dạng đám
 Dịch chuyển từ mức 3 → mức 2
xảy ra rất nhanh (xác suất lớn)
3, N3
qi
q
2, N2
t0 = 0
Laser
1, N1
Hệ
cộng
hưởng
t
Gọi qi là có sẵn trong HCH
q là số photon có trong HCH
sau đó. Đặt Nt = N1 + N2
D.ch 3 → 2 nhanh  N3 ≈ 0
 Phương trình biểu diễn vận tốc
biến đổi số hạt trên mức 2
Tốc độ bức xạ Tỷ lệ nghịch với
cưỡng bức tính thời gian sống
Vận tốc bơm trên 1 photon ở mức trên
Phát
Bơm
Dịch chuyển nhanh
Các phương trình vận tốc:
N2  Wp N1  Bq  N2  N1    N2

1

 Phương trình biểu diễn
vận tốc biến đổi số photon
phát ra từ mức 2
Thể tích của mode bên
trong môi trường hoạt tính
q  Va Bq  N2  N1    c
Số hạt do bơm Sự mất đi và tăng
Sự giảm
đẩy từ mức 1
độ tích lũy
lên số hạt ở mức
lên mức 2 2 do bức xạ cảm ứng
do bức
và hấp thu cưỡng bức xạ tự phát
Hệ số mất mát
 Đặt N = N2 – N1: mật độ đảo lộn
trong BCH
hay hiệu độ tích lũy giữa 2 mức
1


q c
c
Số photon sản sinh do
Sự mất mát bức xạ
bức xạ cảm ứng sau khi
trong buồng
trừ đi số photon bị hấp thu cộng hưởng do các
ở mức 1
nguyên nhân khác

Nt  N 

N  W p N t  N   2 BqN 


 1 
q  Va BN    q
  c 

Các phương trình biểu diễn chế độ làm việc
dừng và không dừng của laser theo sơ đồ 3 mức
N  N 
N  W p N t  N   2 BqN  t


 1 
q  Va BN    q
  c 

Ở chế độ liên tục: N  0
N = Ndừng = N0
q = qdừng = q0
1
Va BN 0   0  N 0 
q0
c
Va c
q0 
2
Đặt: W
 
p
W po
Khi laser chưa
 thể phát, q0 ≈ 0
Nt  N0

W p  N t  N 0   



q0 
Va  Nt  N 0  c
2
  1
1
Va B c

Tốc độ
bơm
tới hạn
Điều kiện phát laser: Wp
> Wpo
Wp = Wpo
W po 
1
1
N0 
Va B c
Khi tăng tốc độ bơm Wp:
q0 tăng nhưng N0 không
Va c 
N t  N 0  tăng  Cường độ phát tại
q0 
Wp  Nt  N0  

2 
2  từng thời điểm bị giới hạn
Công suất lối ra hay công suất bức xạ phát ra từ 1 gương:
q
Tốc độ mất mát photon do
P
truyền qua gương phản xạ
u
1
1
Va  Nt  N 0  c
c 
Thay: q0 
u 
  1
c
u
2
Va  Nt  N0     u 
Trong chế độ phát liên tục,
P


1


 
2
P > 0  Wp > Wpo
 c 
W
p
Ví dụ: Một laser ruby có: Va = 0,5.10-2cm3
Nt = 1,6.1019 ion Cr+3/cm3s-1
W po
18
+3
3
-1
N0 = 1,1.10 ion Cr /cm s
τ = 3.10-3s, γc = 6,9.10-2s-1, γu = 2.10-2s-1.
Laser ruby phát ra bức xạ có tần số: λ = 6943,25Ao
Giá trị công suất P tìm được vào
khoảng:
P = 1,1(σ – 1) (Watt)
1.2 Sơ đồ 4 mức  Mức 3 có dạng đám
3, N3
 Dịch chuyển từ mức 3 → 2, 1 → 0
xảy ra rất nhanh (xác suất lớn)
 N3 ≈ N1 ≈ 0. Đặt Nt = Ng + N2
Các phương trình vận tốc:
2, N2  Phương trình biểu diễn vận
tốc biến đổi số hạt trên mức 2
N2

N 2  W p N g  BqN 2 

Laser
1, N1  P. trình biểu diễn vận tốc
biến đổi số photon trên mức 2
0, Ng

1
q  Va BN 2  q
c 

 Đặt N = N2 – N1: mật độ đảo lộn hay
hiệu độ tích lũy giữa 2 mức. Vì N1 ≈ 0  N ≈ N2
N
N  N 2  W p  N t  N   BqN 


1
q  Va BN  q
c 

Các phương trình biểu diễn chế độ làm việc
dừng và không dừng của laser theo sơ đồ 4 mức
N


N  N 2  W p N t  N   BqN 


1
q  Va BN  q
c 

Tương tự chế độ làm việc của laser theo sơ đồ 3 mức, ở sơ đồ
4 mức, ta có công thức tính tốc độ bơm tới hạn
N c 1 Nc = Ndừng ≈ N2; Nt = Ng + N2 > Nc
W po 
Nt 
Điều kiện phát laser: Wp > Wpo
1

( 3)
W

po



So sánh tốc độ bơm tới hạn ở 3 mức và 4 mức:  ( 4 ) N c 1
W po 

Nt 

(3)
(4)
W
>W
po
po
Công suất lối ra hay công suất bức xạ phát ra từ 1 gương:
P
So sánh với công suất
phát ở sơ đồ 3 mức
4 
Va N 0   u 
   1


 c 
Va Nt  N 0    u 
   1
P 
2
 c 
3 
Nt  N0
 N0
2
P(3) > P(4)
Như vậy:
Wpo(3) > Wpo(4)
P(3) > P(4)
2. Laser làm việc ở chế độ không dừng
(hay chế độ xung)
Sơ đồ 3 mức
Sơ đồ 4 mức

Nt  N 

N  W p N t  N   2 BqN 
N


N  N 2  W p N t  N   BqN 

 1 
q  Va BN    q
  c 


1

q  Va BN  q
c 



Không thể giải tổng quát bằng giải tích,
trừ một số trường hợp đặc biệt
Giả thiết: Bơm là xung dạng bậc
PP gần đúng dao động nhỏ
(Small Vibration Approximation)

1
 N   N  W p    2 B  q0 N  N 0 q 


 q  Bq0Va N
N t   N0   N
q  t   q0   q
t0
 Wp  0

W p  const t  0
Với δN << N0
và δq << q0


1
 q   Wp    2 Bq0   q  2 B 2 N 0 q0Va q  0




1


 q   Wp    2 Bq0   q  2 B 2 N 0 q0Va q  0



Phương trình vi phân cấp 2
1
 N   N  W p    2 B  q0 N  N 0 q 


 q  Bq0Va N
Nghiệm tổng quát có dạng

t 
 t0 
 q  C exp    sin t   


1
W


2
Bq


p
0


1 


t0
2
N 
q
Bq 0Va

 t 
exp    cost   
Bq 0Va
 t0 
C
  2B 2 N0 q0Va N  C exp   t  sin  t     
 t  
Bq 0Va
2
 0
So sánh δq và δN
Sự tăng của bức xạ (số photon)
đi sau sự tăng về hiệu độ tích lũy
Giải hệ 2 pt trên bằng phương pháp số
Nhóm tác giả Dunsmuir R
δN(t) sớm pha hơn δq(t) một góc π/2
Nhận xét:
 4 ≤ t ≤ 12(μs): bức xạ lối ra là dải xung
ánh sáng, điều hòa theo t, biên độ giảm dần
 t > 12(μs): dao động bé quanh VTCB,
khuynh hướng tiến tới trạng thái dừng
Hình 1: Sự phụ thuộc thời gian của độ tích lũy
toàn phần N(t)Va và số photon q(t) trong laser 3 mức
SỰ TẠO XUNG CỰC LỚN
Phát xung công suất
lớn trong Δt hay độ
rộng xung cực bé
Nhu cầu ứng dụng
 Bơm liên tục → Laser phát liên tục
 Bơm xung → Laser phát xung
nguyên tắc cơ bản
tạo xung cực lớn
Q-Switching (Điều biến độ phẩm chất)
Đồng bộ mode (Mode Synchronism)
Phương pháp Q-Switching
(Điều biến độ phẩm chất)
Hellwarth, 1960, laser ruby
Buồng cộng hưởng (BCH)
 Ở một mặt gương phản xạ có 1
màn có thể đóng/mở
 Ban đầu: màn đóng
 Khi độ tích lũy N đủ lớn
→ Màn mở  Phát xung cực lớn
Màn đóng → Giảm phẩm chất BCH 1 lượng 1/Q, Q: độ phẩm chất
Q cao  Hao phí trong BCH thấp. Màn đóng→mở: Q thấp→cao
Cơ sở lý thuyết của phương pháp Q-Switching
Xuất phát từ hệ pt biểu diễn chế độ làm việc dừng và không
dừng của laser (xét sơ đồ 3 mức)

Nt  N 

N  W p N t  N   2 BqN 


 1 
q  Va BN    q
  c 

Nt = N1 + N2
Giả thiết: t ≤ 0: màn đóng q  0
N  Ni  Nt
W p  1
W p  1
N  0
Nếu Wp >> 1/τ thì Ni ≈ Nt
Mật độ đảo lộn hoàn toàn
Tại t = 0: màn chắn mở
Laser: điều biến độ phẩm chất
Tại t > 0: màn chắn mở
N(t) và q(t) Biến đổi nhanh
Giá trị lớn
N  2 Bq t N t 

1
q  Va BN t    q t 
c 

N  2 Bq t N t 
Điều kiện ban đầu: t = 0
→ N(0) = Ni, q(0) = qi

1
q  Va BN t    q t  Dùng các biến không thứ
c 
nguyên t '  t   q

c
N pVa
Np: hiệu độ tích lũy khi q  0
Np 
Giải bằng phương pháp số
N
1

Np
Va B c
d
 2
dt '
d
   1
dt '
Điều kiện ban đầu: t = 0
N
i  i ,   0
Np
 Độ tích lũy N giảm dần theo
thời gian → giá trị bão hòa Nf
 Số photon q đạt cực đại tại
thời điểm mở màn chắn, sau đó
giảm dần
 Tại đỉnh cực đại q(t): q (t )  0
N max
0
Hình 2: Sự phụ thuộc thời gian của mật độ đảo lộn N(t) và số photon
toàn phần trong hệ cộng hưởng q(t) khi điều biến độ phẩm chất
1
 Np 
Va B c
Độ tích lũy tới hạn
(Laser phát liên tục)
Năng lượng thoát toàn phần qua gương
Ni  N f
 u 
E    Va
2
 
0
E lớn  Ni ↑ và Nf ↓  Sau khi mở màn
Hiệu độ tích lũy  Bức xạ photon
Ni: hiệu độ tích lũy (MĐĐL) ban đầu
Nf: hiệu độ tích lũy (MĐĐL) ở mức ½ xung q(t), cũng là
giá trị bão hòa của MĐĐL sau khi mở màn chắn
Lý tưởng!!!
Phương pháp đồng bộ mode
(Synchronism of Mode)
Phức tạp!!!
Laser phát đơn mode (bức xạ với 1f nhất định)
Laser phát đa mode (bức xạ với 2f ↑ nhất định) → Giao thoa
q(t)
Chế độ phát không dừng
đơn mode
t
q(t)
Chế độ phát không dừng
đa mode
t
q(t)
Chế độ phát không dừng
đơn mode
Chế độ phát không dừng
đa mode
q(t)
t
Q-Switching
Đóng/mở màn
chắn → Điều
biến độ phẩm
chất
t
TẠO XUNG CỰC LỚN
Đồng bộ mode
q(t)
Giữ các mode
phát có cùng
biên độ
và cùng pha
t
Giả sử laser phát 2N + 1 mode với cùng biên độ E0
Gọi pha của mode thứ n là n
Điều kiện đồng bộ mode: n1  n  n  n1    const
Trường toàn phần trong BCH: E  t  
N

m  N
Chênh lệch pha
giữa 2 mode
liên tiếp
E0 exp i 0  m  t  m 
Tần số mode ở tâm vạch khuyếch đại
E t  
N

m  N
E0 exp i 0  m  t  m 
E  t   A  t  exp i0t 
Với:
  2 N  1 t    
sin 

2


A  t   E0
 t   
sin 
 2 
Biên độ trường toàn phần
Điều kiện đồng bộ pha
→ Laser phát các xung lớn
Hình 3: Đường biểu diễn cường độ trường I = |A(t)|2
trong trường hợp số mode phát là 7 (2N + 1 = 7)
 
c
L
 Khoảng cách giữa các xung  '  2  2 L L: khoảng cách 2 gương
2 xung cách nhau = tás đi 1 vòng BCH
BCH

c
hay chiều dài BCH
 Thời khoảng xung  ' 
L
2L
4L
 2 N  1 c
Δτ’ nhỏ (xung cực ngắn, công suất cực lớn
 L nhỏ hoặc N lớn
Laser màu dễ dàng thực hiện đồng bộ mode
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Hữu Chí – Trần Tuấn, Vật lý laser, Nhà xuất
bản Đại học Quốc gia TP.HCM, 2002
2. Đinh Văn Hoàng – Trịnh Đình Chiến, Vật lý laser và
ứng dụng, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, 2004
3. Trần Đức Hân – Nguyễn Minh Hiển, Cơ sở kỹ thuật
laser, Nhà xuất bản giáo dục, 1999
4. O. Svelto, Principles of laser, Plenum Press Co. USA,
1976
5. W. Miloni, H. Eberty, Lasers, John Wiley and sons,
NewYork, 1990
Cám ơn Thầy và các bạn
đã quan tâm theo dõi