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Chapter 7 運輸問題與指派問題
Lecture: Amy Lee
7.1 緒言
• 企業管理者經常會遇到特殊形式的線性
規劃，運輸問題 (transportation problem)
和指派問題 (assignment problem) 就是其
中最常見的兩種。
• 所謂「運輸問題」，是指由數個供應點
將物品運送至數個需求點的問題。
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7.2 運輸問題的標準架構
• 運輸問題有如下基本假設：
– 運送的貨物為同質 (亦即，無論起點與終點，
貨物相同)。
– 無論運貨數量多寡，每單位運輸成本都相同。
– 各起點與各終點之間的運輸路線只有一條。
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•
求解過程有下列主要步驟：
1. 求初始基本可行解。
西北角法、最小成本法、差額法(佛格爾法
(Vogel’s approximation method, VAM)
2. 為最優性測試初始解。
踏石法、MODI法
3. 持續改進次優解。
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運輸問題的初始基本可行解
7.3.1 西北角法
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7.3.2 最佳空格法
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7.3.3 佛格爾法
• 另外一個強而有力的方法是處置「第一差額」
(first differences) 的佛格爾法 (Vogel’s
approximation method, VAM) 或稱「差額法」。
所謂「第一差額」是指行或列中最低成本與次
低成本相差的值。VAM的想法是著重於成本相
對性的懲罰。如果解題者未能在每一行與列將
所有供應量和需求量放在成本最低的位置，則
必須受罰。在找到有最高罰款 (penalty value)
的行或列後，解題者盡可能指派運送量於最低
成本的位置，而後再次評估所剩空位的罰款，
重複進行這種程序，直到得出一個可行解。
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7.4 最優解的驗證
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7.4.1 踏石法 (環路法)
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7.4.2 MODI法 (UV法)
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7.6 指派問題
• 指派問題中所有的供應與需求均等於1，
即將個來源和目的地形成1對1的關係，
使成本最低或總利潤最大。
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7.7 指派問題的解法
•
指派問題可以採取如下三種方法之一解
題：
1. 運輸問題求解。
2. 窮舉法。
3. 匈牙利法。
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7.8 匈牙利法
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