perbandingan trigonometri
Download
Report
Transcript perbandingan trigonometri
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
HOME
PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
STANDAR KOMPETENSI
Menerapkan perbandingan ,fungsi,persamaan dan
identitas trigonometri dalam pemecahan masalah
HOME
SK - KD
TUJUAN
KOMPETENSI DASAR
Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu
sudut
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
TUJUAN PEMBELAJARAN
HOME
Setelah mempelajari pokok bahasan ini diharapkan
SK - KD
siswa :
1. Memiliki pemahaman tentang perbandingan
TUJUAN
trigonometri (sinus, cosinus dan tangen).
2. Dapat menggunakan perbandingan trigonometri
MATERI
(sinus, cosinus dan tangen).
3. Dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri
SOAL
(sinus, cosinus dan tangen) di berbagai kuadran.
REFERENSI
PENYUSUN
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
HOME
1.
Perbandingan sinus, cosinus dan tangen
SK - KD
Perbandingan sinus, cosinus dan tangen
adalah perbandingan-perbandingan dasar
dalam menentukan nilai fungsi
trigonometri.
Perbandingan-perbandingan tersebut
terdapat dalam segitiga siku-siku seperti
gambar berikut.
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
5
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
Segitiga siku-siku ABC siku-siku di titik C.
AB disebut sisi miring,
BC disebut sisi siku tegak dan
AC disebut sisi siku datar
(tegak dan datarnya dilihat dari kedudukannya pada
gambar tersebut).
B
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
C
A
PENYUSUN
6
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
B
HOME
SK - KD
C
A
•sin A
sisi tegak di depan A
TUJUAN
sisi miring
BC
AB
•cos A sisi tegak di bawah A AC
sisi miring
•tg A
sisi tegak di depan A
sisi tegak di bawah A
MATERI
SOAL
AB
REFERENSI
BC
AC
PENYUSUN
7
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
HOME
Pada gambar segitiga dibawah ini ,
tentukan nilai dari :
sin A, cos A dan tg A
B
SK - KD
TUJUAN
Jawab : AB =
2
3 4
2
25 5
MATERI
3
a.. sin A
A
4
C
b. cos A
BC
AB
AC
3
5
4
AB
5
BC
3
c. tg A
AC
4
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
8
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
HOME
Jika cos =
6
maka tentukanlah
SK - KD
10
nilai sin dan tg
TUJUAN
Jawab :
MATERI
Jawab : y = 10 2 6 2 64 8
10
y
a.. sin A
y
10
6
b. tg A
8
SOAL
8
10
REFERENSI
PENYUSUN
6
9
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
HOME
2. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk SudutSudut Istimewa
SK - KD
TUJUAN
Sudut
istimewa
adalah
sudut
yang
perbandingan trigonometrinya dapat dicari
tanpa memakai tabel matematika atau
kalkulator, yaitu: 0, 30, 45,60, dan 90.
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
10
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
Tabel nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut
istimewa.
0
30
sin
0
1
1
2
2
3
1
1
cos
1
tan
0
cot
2
1
45
2
3
3
3
2
60
1
3
SK - KD
TUJUAN
1
2
MATERI
1
2
0
2
1
1
90
HOME
3
1
3
3
0
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
11
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
HOME
contoh:
1 . sin 30 cos 45
1
2
1
2
2
1
2
2
2 . sin 45 tan 60 cos 45 cot 60
1
2
3
2
1
2
1
2
2
6
1
6
6
1
6
6
TUJUAN
MATERI
3
3
4
SK - KD
SOAL
2
6
REFERENSI
3
PENYUSUN
12
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
HOME
Contoh :
Sebuah tangga bersandar pada tembok yang
vertical, membuat sudut 60 dengan garis
horizontal. Jika jarak kaki tangga dengan
tembok itu adalah 6 meter, berapa panjang
tangga itu sampai ke ujung tembok dan
berapa tinggi tembok?
o
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
13
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
Jawab :
HOME
B
AC
cos 60
AB
o
AB
AC
cos 60
o
6
1
12
SK - KD
2
Jadi panjang tangga itu = 12 meter.
MATERI
60
A
6m
TUJUAN
BC
C
tg 60
o
BC AC x tg 60
o
6x
3 6 3
AC
Jadi tinggi tembok itu = 6 3 meter
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
14
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
3.
Nilai
Perbandingan
diberbagai kuadran
Trigonometri
HOME
SK - KD
• Kuadran I
TUJUAN
MATERI
Kita ambil sudut dalam interval 00 a 900.
Perhatikan gambar di samping XOP= ,
maka YOP = disebut penyiku dari titik A
dengan koordinat (x , y), maka terdapat :
sin a
o
y
r
; cos a
o
x
r
; tg a
o
y
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
x
15
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
Relasi antara suatu sudut dengan penyikunya
sebagai berikut :
sin
cos
tg
ctg
( 90 a )
o
( 90 a )
o
( 90 a )
o
( 90 a )
o
= cos a o
= sin a o
= ctg a o
o
a
= tg
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
Contoh :
sin 200
cos 62,3 0
tg 57,9 0
= cos (90 – 20)0
= sin (90 – 62,3) 0
= ctg (90 – 57,9) 0
= cos 700
= sin 27,70
= ctg 32,10
REFERENSI
PENYUSUN
16
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
• Kuadran II ( 900 a 1800 )
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
Kita masih memakai sudut a , dari gambar di atas
diperoleh bahwa sudut (180 – a)0 .
Sudut (180 – a)0 disebut pelurus dari a . atau
XOP’ = (180 – a)0 dengan titik P’ (-x , y)
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
17
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
HOME
Relasi antara sudut dengan pelurusnya sebagai
berikut :
•
•
•
sin (180-a)0 = sin a o
cos (180-a)0 = -cos a o
o
0
a
tg (180-a)
= -tg
Contoh :
• sin 1250
= sin (180 – 55) 0
• sin 168,20 = sin (180 – 11,8) 0
• cos 127 0 = cos (180 – 53) 0
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
= sin 55 0
= sin 11,80
= -cos 530
REFERENSI
PENYUSUN
18
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
• Kuadran III (1800 a 2700 )
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
Untuk sudut di kuadran III sudut XOP’ = (180 + a) 0
, dengan 00 a 900
Koordinat titik P’(-x , -y).
REFERENSI
PENYUSUN
19
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
Untuk sudut dikuadran III terdapat relasi
sebagai berikut :
o
0
a
• sin (180+a) = -sin
• cos (180+a)0 = -cos a o
• tg (180+a)0 = tg a o
Contoh :
• sin 220 0 = sin (180 + 40) 0 = - sin 40 0
• cos 1950 = cos (180 + 15) 0 = -cos 15 0
• tg 215 0 = tg (180 + 35) 0 = tg 35 0
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
20
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
•
Kuadran IV (270 0 a 360 0 )
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
Untuk sudut di kuadran IV sudut XOP’=(360 - a)0 REFERENSI
, dengan 0 0 a 90 0
PENYUSUN
koordinat titik P’ (x , -y).
21
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
Untuk sudut dikuadran IV terdapat relasi
berikut :
• Sin (360-a) 0 = - sin a o
o
0
a
• cos (360-a) = cos
• tg (360-a) 0 = - tg a o
Contoh :
• sin 290 0 = sin (360 - 70) 0 = - sin 70 0
• cos 327 0 = cos (360 - 33) 0 = cos 33 0
• tg 283 0 = tg (360 - 77) 0 = - tg 77 0
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
22
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
23
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
REFERENSI
Sumadi,dkk., BSE Matematika SMK Kelas XI , Pusat
Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional ,
Jakarta , 2008
Agus Sulistiyono.dkk., Bahan Ajar Trigonometri,PPPG
Kesenian Yogyakarta,Yogyakarta , 2007
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
PENYUSUN
NAMA
RASMIATI , S.Pd
NIP
19790717200501 2 016
TEMPAT TUGAS
SMK NEGERI 1 PONTIANAK
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN