Transcript Vakuum ve skutečnosti prázdnota není aneb kouzla kvantové fyziky

Vakuum ve skutečnosti prázdnota není
aneb
kouzla kvantové vyziky
“Existují jen atomy a prázdnota.”
Vladimír Wagner
Demokritos
Ústav jaderné fyziky AVČR, 250 68 Řež, E_mail: [email protected], WWW: hp.ujf.cas.cz/~wagner/
1. Úvod
2. Základní pojmy
2.1 „Klasické“ vakuum
2.2 „Fyzikální“ vakuum
2.3 Standardní model hmoty
a interakcí
2.4 Heisenbergův princip neurčitosti
3. Virtuální částice, fyzikální pole ...
3.1 Virtuální částice
3.2 Fyzikální pole
4. Experimentální projevy
4.1 Přenos hybnosti, energie ...
4.2 Rozpad částic
4.3 Struktura hadronů
4.4 Casimirův jev
4.5 Lambův posuv
5. Vakuum a začátek vesmíru
5.1 Pravé a falešné vakuum
5.2 Inflace
5.3 Kvintesence
5. Závěr – co tedy vakuum vlastně je?
Úvod
„Jediné, co mě zajímá, je najít soubor pravidel, která by souhlasila s chováním přírody, a nezkoušet jít
příliš daleko za to. Zjistil jsem, že většina filozofických diskusí je psychologicky užitečná, ale nakonec,
když se podíváte zpátky do historie, zjistíte, že to, co bylo kdysi řečeno s takovou pádností, je téměř
vždy -- do jisté míry -- nesmyslné! “
R. Feynman v rozhovoru v knize P. Daviese a J. Browna „Superstrings: A Theory of Everything?“
Věda hledá popis reálného světa
Nalezené zákonitosti umožňují dělat testovatelné předpovědi
Každá vědecká teorie i hypotéza musí být falzifikovatelná - testovatelná
Pravdivost různých interpretací lze řešit jen experimentálním
pozorováním
Úplné pochopení teorie ↔ úplné osvojení fyzikálního i matematického aparátu → spočtení předpovídaných fyzikálních veličin
Richard Feynman
Mikrosvět – neobvyklé vlastnosti popisované kvantovou fyzikou
Přiblížení pomocí analogie – tato zjednodušení je třeba je brát
velmi opatrně
Použití pojmů z makrosvěta na vlastnosti mikrosvěta ↔
pozor opatrně při interpretaci
Karl Popper v Praze
v r. 1994 (těsně před smrtí)
Proč zajímavé ve spojení s astrofyzikou?
Současné experimentální poznatky:
Velký vliv vlastností vakua na vývoj vesmíru
Řada exotických pojmů a hypotéz:
Vypařování černých děr, inflační kosmologické modely, falešné a pravé vakuum
fluktuace vakua, virtuální částice ...
Nutnost využití kvantové teorie
Podíl jednotlivých složek „hmoty“ ve vesmíru podle nejnovějších výzkumů
Temná energie
Svítící hmota
„Klasické“ vakuum
Dosažení co nejmenšího množství molekul a atomů
Vyšší stupeň vakua ↔ nižší tlak přítomných plynů
Vakuové pumpy (vývěvy) – zařízení, které odčerpává
plyn s uzavřeného objemu
Malá vývěva pro tlak 10 Pa
Na Zemi v laboratoři (teplota T= 0oC):
„normální“ podmínky : ~ 105 Pa
vodní vývěva
~ 10-2 Pa
difúzní vývěva
~ 10-5 Pa
speciální vývěvy
~ 10-9 Pa
3·1025 molekul/m3
3·1018 molekul/m3
3·1015 molekul/m3
3·1011 molekul/m3
T → co nejnižší
Difúzní vývěvy
umožňují dosáhnout
relativně velmi
vysoké vakuum
Max Paul Wolfgang Gaede
– vynálezce difúzní a
molekulární vývěvy
Vakuum potřebujeme například v napařovacím stroji nebo urychlovači
„Volný“ vesmír
meziplanetární prostor
mezihvězdný prostor
mezigalaktický prostor
~ 107 atom/m3
~ 105 – 108 atom/m3
až < 1 atom/m3
Galaxie má
pořád ještě
značnou hustotu
částic – NGC 1300
Mezigalaktický
prostor
meziplanetární prostor
Co zbude?
Počet atomů → 0
Teplota T → 2,7 K
elektrony
neutrina (reliktní i „současná“)
fotony (reliktní i „současná“)
gravitony (reliktní i „současná“) – zatím hypotetické
Reliktní záření pozorované
sondou WMAP
Částice jednoho nebo více druhů zodpovědné za temnou hmotu
(supersymetrické částice?)
Zbude složitý objekt označovaný pojmem „fyzikální“ vakuum
Popsaný polem nebo virtuálními částicemi
Jeho vlastnosti mají pozorovatelné účinky
Složení hmoty
Hmota je složena z částic - mezi nimi působí interakce
Atomová fyzika, fyzikální chemie
Jaderná fyzika
Fyzika elementárních částic
Superstrunové teorie? (rozměr 10-35 m)?
Důležité nástroje pro popis mikrosvěta:
1) Speciální teorie relativity - rychlosti blízké rychlosti světla, kinetická
energie srovnatelná s klidovou
2) Kvantová fyzika - velmi malé hodnoty veličin  kvantový a pravděpodobnostní
charakter, Heisenbergův princip neurčitosti
Standardní model hmoty a interakcí
Hmota je tvořena částicemi (fermiony s=1/2), mezi kterými působí interakce,
které jsou zprostředkovány výměnou částic (bosony s=celé číslo)
nejsilnější
Tři druhy interakcí: 1) Silná - kvantová chromodynamika
2) Elektromagnetická - kvantová elektrodynamika slabší
3) Slabá - elektroslabá teorie
+ antičástice
ještě slabší
Interakce a jejich popis
Interakce – pojem popisující možnost přenosu energie, hybnosti, náboje ...
nebo možnost kreace či anihilace části
Interakce
zprostředkující boson
interakční konstanta
Gravitační
graviton
2·10-39
Slabá
W+ W- Z0
7·10-14 *)
10-18 m
Elektromagnetická
γ
7·10-3
nekonečný
Silná
8 gluonů
1
10-15 m
dosah
nekonečný
*) Efektivní hodnota dána velkými hmotnostmi W+, W- a Z0 bosonů
Výměnný charakter interakce - je zprostředkována výměnou
„virtuálních částic“
Možnost existence virtuálních částic  důsledek kvantové fyziky:
Dosah interakce závisí i na hmotnosti zprostředkující částice:
nulová klidová hmotnost  nekonečný dosah
Při dostatečné energii lze částice interakcí „zviditelnit“ - stanou se reálnými
naopak částice hmoty mohou být i virtuální – kreace virtuálního páru částice a
antičástice a následná anihilace
nosičem interakce mohou být i virtuální částice hmoty – mezony jako nositelé silné
jaderné interakce
Popis: kvantově polní teorie
1) Kvantová elektrodynamika - elektromagnetická
2) Elektroslabá teorie – elektromagnetická + slabá
3) Kvantová chromodynamika - silná
„Rovnocenost“ mezi polem a částicí, částicemi hmoty a interakce
Závislost síly interakce na přenesené energii:
Pro vysoké energie jejich vyrovnání – sjednocení interakcí
Hypotézy „Velkého sjednocení“, „Supersymetrické teorie“ ...
předpovídají existenci řady nových částic
Částicově vlnový charakter objektů mikrosvěta
V některých situacích vlnové chování – v jiných částicové
De Broglieho vlnová délka – souvislost mezi
vlnovým a částicovým charakterem objektu
Vlnové a částicové vlastnosti částic přirozeně
spojuje kvantová teorie pole
Vztah mezi hybností (rychlostí a hmotnost)
a De Broglieho vlnovou délkou objektu definuje
i oblast nutnosti použít kvantovou fyziku
Heisenbergův princip neurčitosti
Nemožnost současného určení některých veličin s neomezenou přesností:
Δx·Δp ≥ ħ
Δt·ΔE ≥ ħ
redukovaná Planckova konstanta ħ = h/2π = 1,054·10-34 Js = 6,58·10-22 MeVs
Důsledky (některé):
1) Možnost časově omezeného narušení zákona zachování energie „na mikroúrovni“
→ možnost půjčení energie, nutnost jejího vrácení
2) „Existence“ virtuálních částic (fluktuací vakua)
Příklad: Tunelový jev – rozpad alfa
Možnost překonání potenciálové bariery i přes
nedostatek energie
Dva možné pohledy:
1) Částice se vyskytuje s jistou pravděpodobností i
na druhé straně potenciálové bariery
2) Částice na dobu dovolenou Heisenbergovým
principem neurčitosti má „vypůjčenou“ energii
Virtuální částice
1) Existují jen po dobu povolenou Heisenbergovým principem neurčitosti
2) Nesplňují relativistický vztah: E2 = p2c2 + m2c4
porušují zákon zachování energie
3) Pokud nejsou částice a odpovídající antičástice totožné, vznikají virtuálně v páru
Virtuální částice - nelze je přímo pozorovat ale projevují se důsledky jejich existence
Zobrazení pomocí Feynmanových diagramů:
1) Názorně ukazují průběhy různých interakcí na mikroúrovni.
2) Každá z částí grafu reprezentuje jistou matematickou operaci
3) Ulehčují počítání fyzikálních veličin pro tyto interakce
Vhodné seskupení diagramů s kladnými a zápornými
příspěvky → vyrušení části interakce
Příklad Feynmanova diagramu
rozptyl dvou elektronů
Fyzikální pole
Popis interakce pomocí fyzikálního pole
Interakce → její pole → šíření rozruchu → přenos energie, hybnosti, náboje ...
Klasické: elektrické, magnetické, elektromagnetické, gravitační ...
popis pomocí potenciálu nebo intenzity pole (známé intenzita
a potenciál elektrického či magnetického pole, podobně i
u gravitačního pole
Kvantové: 1) rozruch přenášen jen v kvantech
2) spojení vlnových a částicových vlastností
3) přímé spojení s popisem interakce pomocí virtuálních částic
Rozdíl mezi bosonovým a fermionovým polem – obsazení buňky fázového prostoru
Fluktuace vakua: každé kvantové pole má fluktuace (hodnoty v každém okamžiku
fluktují kolem střední hodnoty)
Fluktuace lze popsat pomocí virtuálních částic (např fluktuace kvantového elektromagnetického polelze popsat pomocí virtuálních fotonů, párů elektronu a pozitronu, ...
Přenos energie, hybnosti a nábojů
Zprostředkování interakce:
Popis interakce pomocí výměn
virtuálních částic:
Základní (nahoře) a některé
složitější výměny virtuálních
částic popisující rozptyl
elektronu a pozitronu
Velmi úspěšný popis interakcí elektromagnetické, slabé i silné pomocí
příslušných kvantových teorií pole
Popis jaderné síly pomocí výměny virtuálních
mezonů
Konverzní elektrony (vybuzené jádro se zbaví energie):
1) vyzářením fotonu – klasický rozpad gama
2) přenesením energie polem (virtuálním fotonem) elektronu v atomovém obalu
- vyzářením konverzního elektronu
Kreace páru částice a antičástice:
Přeměna fotonu v pár elektron pozitron.
Zákony zachování energie a hybnosti → možná jen
v elektromagnetickém poli jádra ↔ přenesení části
hybnosti na jádro – pomocí virtuálního fotonu
e+
γ
e-
Rozpad částic přes „těžké“ částice
Slabá interakce - rozpad neutronů, jader
přes virtuální W- a W+ bosony
MW± = 80,4 GeV ( ~ 80 Mp)
Kanály rozpadu přes virtuální částice
těžší než je hmotnost W a Z bosonů
ovlivňují jejich dobu života
Rozpad neutronů popsaný
Feynmanovým diagramem
Doba života Z bosonu využita k odhadu
hmotnosti kvarku t
Rozpad Z bosonu zachycený experimentem
Delphi. Přesné měření rozmazání jeho klidové
energie (doby života) umožnilo vymezit hmotnost
kvarku t
Hypotéza (předpověď Velkého sjednocení): rozpad protonu přes tzv. leptokvarky
X, Y. Jejich hmotnost MX,Y ≈ 1015 GeV
Struktura protonu a dalších hadronů
proton – velmi silně interagující systém tří tzv. konstituentních kvarků
Tři složky tvořící proton:
1) Proton je složen ze tří „konstituentních“ kvarků
2) virtuální gluony
3) virtuální páry kvarku a antikvarku
Každá složka ~ 1/3 celkové hybnosti
Komplikovaná struktura protonu se projevuje při
rozptylových experimentech při vysokých energiích
Nutno brát v úvahu při produkci částic pomocí
srážek protonů
Tři „konstituentní“
kvarky k popisu
protonu nestačí
Strukturu protonu bylo třeba
brát v úvahu při produkci W, Z
bosonů na urychlovači SPS v
CERNU (obrazky WWW CERNu)
Casimirův jev
Dvě vodivé desky velmi blízko sebe – okolo kvantové
elektromagnetické pole
teplota T → 0 K ↔ odstranění vlivu tepelného záření
Prostor mezi deskami vyplněn virtuálními částicemi
(kvantovými fluktuacemi) – vzdálenost d je násobkem jejich
vlnové délky je → je jich méně než vně → tlaková síla F
Dvě zrcadla S = 1 cm2 d = 1 µm Casimirova síla F = 10-7 N
(váha kapky vody o průměru 0,5 mm)
Vysvětlení Casimirova
jevu spočívá v rozdílu
virtuálních částic (fluktuací vakua) vně a uvnitř
dvojice desek
Závislost tlaku Casimirovy
síly na vzdálenosti desek d
Holandský fyzik Hendrix
B.G. Casimir
Závislost na tvaru povrchu → kulička odpuzována
Kulička polystyrén „potažená“ hliníkem nebo zlatem
Pozorování vznikající síly
Náročné – opravy na nepravidelnosti tvaru,
vliv tepelného záření ...
Velmi přesné měření Casimirova jevu ~ 1 %
Testovány možnosti využití v MEMS
(mikroelektromechanických systémech)
- rotující části
Budoucí experiment
Rychle kmitající zrcadla →
část virtuálních fotonů se stane reálným
→ pozorování tohoto slabého záření
Budoucí možnost praktického využití
v nanostrojích
Kulička 200 μm vzdálená 100 nm od vodivého
povrchu (Phys. Rev. Lett. 81, 4549)
Umar Mohideen
Kalifornská Universita
v Riverside
Lambův posuv
Velice jemné rozštěpení hladin
atomu vodíku:
ΔE = 4,372·10-6 eV ↔ f = 1057 MHz
Velice přesně měřitelné
-
Velice přesně spočteno v kvantové elektrodynamice
Velice přesná shoda
Velice plodná představa virtuálních částic
Magnetický moment elektronu:
Fluktuace vakua – Feynmanovy diagramy vyššího řádu → jemné opravy v hodnotě
magnetického momentu elektronu
Jedny z nejpřesněji určených hodnot:
Experiment: 1,001159652187(4) μB
Teorie: 1,001159652307(110) μB
Vypařování černých děr
(Zatím jen předpovídaný fyzikální jev)
Černé díry by měly vyzařovat tzv. Hawkingovo záření
Vzniká ději v blízkosti horizontu černé díry
Možné různé interpretace:
1) Kreace virtuální dvojice částice a antičástice – jedna těsně nad
horizontem, jedna těsně pod ním – neurčitost v poloze
daná Heisenbergovým principem neurčitosti → neanihilují
částice nad horizontem se stane reálnou na úkor energie
černé diry
S. Hawking
2) Poloha reálné částice je „rozmazaná“ → pokud je částice blízko
horizontu je její vlnová funkce (pravděpodobnost výskytu
nenulová i nad horizontem
3) Reálná částice může mít po dobu povolenou
Heisenbergovým principem neurčitosti rychlost větší
než rychlost světla a dostane se mimo horizont
Vypaření miničerné díry
Simulace ze stranek A. Hamiltona
Výsledek a experimentálně pozorované důsledky a hodnoty fyzikálních veličin totožné
Pravé a falešné vakuum
Fluktuace kvantového pole – virtuální částice – pohyb ve všech směrech
Příspěvky se vyruší (E = V = 0) → pravé vakuum
Příspěvky se nevyruší (E ≠ 0, V ≠ 0) → falešné vakuum
Závislost střední energie (potenciálu) vakua
na hodnotě φ
Průběh závisí na teplotě (hustotě energie) prostředí
Vysvětlení velikosti energie vakua – velký problém fyziky
Energie vakua → kosmologická
konstanta
Antigravitační účinky –
pozorovány pomocí supernov
(existence temné energie)
Určování podílu temné energie
pomocí velmi vzdálených supernov
? Proč je kosmologická konstanta malá a nenulová ?
Kosmologickou konstantu
zavedl do kosmologie A. Einstein
Inflace
Počátek vesmíru – velmi vysoká hustota energie (teplota)
Vesmír ve stavu falešného vakua – pole tzv. Higgsova typu
Teplota vesmíru klesá:
T < TC → objeví se druhé minimum
Potenciálová bariera brání přechodu
z falešného k pravému vakuu
Do přechodu → podchlazený stav
→ prudké rozpínání - inflace
T > TC
V
Přechod spojován s vydělením
interakcí
Možnost i více inflací
Je současné vakuum pravé nebo falešné?
Falešné
vakuum
T = TC
Klasické
vakuum
T < TC
φ
Kvintesence - kosmon
Rozpínání → 1) Hustota látky klesá s třetí mocninou rozměru
2) Hustota energie vakua se nemění
↓
roste vliv vakua
Problém koincidence – Proč je dnes vliv látky srovnatelný s vlivem vakua?
C. Wetterich – zavedení dynamicky proměnného pole - kvintesence
Nové pole kvintesence → nová částice „kosmon“
Pozorovatelné důsledky: 1) Změna některých fundamentálních konstant (konstanty
jemné struktury, ...). Pozorování, jak probíhaly některé
reakce dříve a jak dnes
2) Změna vlivu látky a temné energie – vlastnosti reliktního
záření, průběh rozpínání
Možnost existence obou typů polí ↔ náročnější prokázání
Závěr aneb co je to tedy vakuum?
1) „Klasické“ vakuum – odčerpávání molekul a atomů, ochlazení – přiblížení
v laboratoři vývěvy ( ~ 1011 molekul/m3 ), vesmírný prostor ( blízké
okolí ~ 107 atom/m3, lze nalézt místa < 1 atom/m3 )
2) Po „odčerpání“ všech hadronů a nabitých leptonů zůstávají reálné částice:
fotony (reliktní a vyzářené), neutrina (reliktní a vyzářené)
neznámé částice tvořící temnou hmotu
3) „Fyzikální“ vakuum popsatelné různými typy polí, jejich fluktuace jsou popsatelné
různými typy virtuálních částic (potvrzených i zatím hypotetických)
4) Pozorování řady jevů vysvětlitelných pouze na základě existence „fyzikálního“
vakua (konverzní elektrony, Casimirův jev, Lambův posuv, struktura
protonu ...)
5) Vliv vlastností vakua na vznik a vývoj vesmíru ( inflace, kosmologická konstanta,
kvintesence) – experimentální potvrzení a výběr správné teorie pomocí
pozorování reliktního záření, průběhu rozpínání vesmíru, změny fundamentálních konstant
Důležité upozornění – popis mikrosvěta pojmy využívající analogie z makrosvěta
→ nutno brát opatrně, lze snad „populárně“ přiblížit ale úplnější pochopení
nelze bez nastudování příslušných kvantových teorií