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第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 受扭构件的破坏形态及开裂扭矩 钢筋混凝土纯扭构件的承载力计算 构件在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算 第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 受扭构件是指处于扭矩作用下的受力构件。 图7-1 受扭构件实例 平衡扭转－静定的受扭构件， 两类扭转： 附加扭转（约束扭转）－超静定受扭构件， 第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 7.1 受扭构件的破坏形态及开裂扭矩 7.1.1. 素混凝土纯扭构件的破坏形态 T(T) 2 ◆先在某长边中点开裂 1 1 Tmax 2 ◆形成一螺旋形裂缝，一裂即坏 裂缝 ◆三边受拉，一边受压 T(T) 图7-2 素混凝土受扭构件的破坏形态分析 第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 由材料力学知，最大扭转剪应力τmax发生在截面长边中 点处，由τ产生的主拉应力σtp和主压应力σcp，作用在与构件轴 线成45°的方向。 当主拉应力达到混凝土抗拉强度时，在构件中某个薄 弱部位形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸。并相继 出现许多新的螺旋形裂缝。 T 图7- 3 矩形截面弹性状态的剪应力分布 第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 第一条裂缝出现在构件的长边（侧面）中点m，与构件 轴线成450方向，斜裂缝出现后逐渐变宽以螺旋型发展到构 件顶面和底面，在顶面也大致沿450方向延伸到b点和d点， 形成三面受拉开裂，一面受压(cd侧)的空间斜曲面，直到cd 面混凝土压坏，破坏面是一空间扭曲裂面，构件破坏突然， 为脆性破坏 。 图7-4 素混凝土纯扭构件破坏面 第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 7.1.2. 钢筋混凝土纯扭构件的破坏形态 受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋的配筋率有关， 分为：适筋破坏、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破坏。 7-5 受扭构件破坏形态 （a）少筋破坏 （b）适筋破坏 （c）超筋破坏 第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 ★少筋受扭构件：当配筋量过少时，配筋不足以承担混凝土 开裂后 释放的拉应力，一旦开裂，将导致扭转角迅速增 大，此时纵筋和箍筋不仅达到屈服强度而且可能进入强化阶 段，与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征，受扭承载力 取决于混凝土的抗拉强度。 ★适筋受扭构件：对于箍筋和纵筋配置都合适的情况，与临 界（斜）裂缝相交的钢筋都能先达到屈服，然后混凝土压坏， 与受弯适筋梁的破坏类似，属于延性破坏。破坏时的极限扭 矩与配筋量有关。 第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 ★部分超筋受扭构件：受扭箍筋 和受扭纵筋两者配筋量相差过大 时，会出现一个未达到屈服、另 一个达到屈服的部分超筋破坏情 况。具有一定的延性。 ★部分超筋受扭构件：受扭箍筋 和受扭纵筋两者配筋量相差过大 时，会出现一个未达到屈服、另 一个达到屈服的部分超筋破坏情 况。具有一定的延性。 图7-6 扭矩—扭转角关系曲线 1—抗扭钢筋过少 ； 2—抗扭钢筋适量； 3—抗扭钢筋过多 第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 7.1.3 弯、剪、扭共同作用下的破坏形态 1. 弯型破坏 ◆剪力较小，弯矩/扭矩较大，底部 钢筋多于顶部钢筋 ◆底面、两侧面混凝土开裂，底部 钢 筋先屈服，顶面混凝土后压碎 图7-7 弯型破坏 2. 扭型破坏 ◆剪力较小，扭矩/弯矩较大，顶部 钢筋较少 ◆顶面、两侧面混凝土开裂，顶部 钢 筋受扭屈服，底部混凝土后压碎 7-8 扭型破坏 第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 3. 扭剪型破坏 ◆剪力、扭矩较大 ◆长边一侧混凝土开裂，该侧抗 扭纵筋，抗扭、抗剪箍筋屈服， 另一长边混凝土压碎 图7-9扭剪型破坏 第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 7.1.4 矩形截面纯扭构件的开裂扭矩 若混凝土为弹性材料，当 最大扭剪应力或最大主拉应力 达到混凝土抗拉强度ft时，构 件即开裂。 Tcr f t Wte 图7-10 矩形截面弹 状态的剪应力分布 假定混凝土为塑性材料，截面边缘的拉应变达到混凝 土的极限拉应变值，截面上各点的应力均达到混凝土的极 限抗拉强度后，截面开裂。 塑性总极限扭矩为， 第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 45° ft 45° F1 b2 Tcu f t (3h b) f t Wt 6 ft F3 F4 F2 ft 图7- 11 矩形截面塑性状态的剪应力分布 混凝土而是介于两者之间的弹塑性材料。根据实验结 果，为偏于安全起见，《规范》开裂扭矩的计算公式为 Tcr 0.7 f tWt b2 Wt (3h b) 6 Wt---截面受扭塑性抵抗矩 第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 带翼缘截面 bf' bf' hf ' hf ' h h b hw ≈ hf bf b 简化剪应力分布分区 剪应力分布分区 图7-12 Ｔ形和工字形截面划分矩形截面方法 b2 Wtw (3h b) 6 Wtf h 2f 2 (b f b) Wtf hf 2 2 (bf b) Wt Wtw Wtf Wtf 有效翼缘宽度应满足bf' ≤b+6hf' 及bf ≤b+6hf的条件，且hw/b≤6。 第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 7.2 钢筋混凝土纯扭构件的承载力计算 7.2.1 受扭构件配筋形式和构造求 抗扭钢筋应由抗扭纵筋 和抗扭箍筋组成。抗扭 纵筋沿截面周边对称布 置，截面四角处必须放 置，间距小于300mm和 图7-13 受扭配筋构造 截面宽度b 第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比 fy Ast s Ast 1u cor f yv 0.5～2.0时，纵筋和箍筋均能在构件破坏前屈服，安全起见 规定0.6 1.7，通常＝1.2最佳。 7.2.2 矩形截面纯扭构件承载力的计算 T 1 d Tu 1 d (Tc Ts ) 1 d (0.35 f tWt 1.2 f yv Ast1 s Acor ) Acor－按箍筋内表面计算的截面核心面积， Acor =bcorhcor； ucor－截面核心部分的周长， ucor =2(bcor+hcor)。 第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 为避免配筋过多产生超筋脆性破坏，截面尺寸限制条件 T 1 d 0.25 f cWt 为防止少筋脆性破坏 Ast st st min bh 若符合 T 1 d stv Ast1u cor stv min bhs 0.7 f t Wt 按最小配筋率配筋。 第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 7.2构件在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算 7.3.1 剪、扭作用下的承载力计算 扭矩和剪力产生的剪应力 V 总会在构件的一个侧面上叠加， T 因此承载力总是小于剪力和扭 矩单独作用的承载力。 图7-14 剪力、扭矩作用的下剪应力 剪扭相关性: 受扭承载力随着剪力的增加而减小； 受剪承载力随着扭矩的增加而减小。 第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 由于受剪承载力和纯扭承载力中均包含混凝土部分和钢 筋部分两项，《规范》采用混凝土部分相关、钢筋部分不相 关的近似计算方法。 图7-15 剪扭相关图 第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 无腹筋构件剪扭承载力相关曲线基本符合1/4圆曲线规律。 Tc、Tc0分别为剪扭、纯扭构件的受扭承载力； Vc、Vc0分别为剪扭及扭矩为0的受剪构件的受剪承载力。 Tc Vc ，b v 取 bt Tc 0 Vc 0 bt 混凝土受扭承载力降低系数 bv 混凝土受剪承载力降低系数 采用AB、BC、CD三段直线来近似相关关系。 AB段，bv = Vc /Vc0≤0.5，剪力的影响很小，取bt = Tc /Tc0 =1.0； CD段，bt = Tc /Tc0≤0.5，扭矩影响很小，取bv = Vc /Vc0=1.0； BC段直线为， 近似取 V Vc T Tc Tc Vc 1.5 Tc 0 Vc 0 第8章 bt 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 1 .5 V Wt 1 0.5 T bh0 b v 1.5 b t 注意：此时bt 和bv的范围为0.5~1.0 对于一般剪扭构件： Tu 0.35 b t f tWt 1.2 f yv Ast1 Acor s Vu 0.07 b v f c bh0 1.25 f yv nAsv1 h0 s 第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 1. 剪力和扭矩共同作用下的矩形截面一般剪扭构件： (1) 剪扭构件的受剪承载力： Vu 0.07(1.5 b t ) f c bh0 1.25 f yv Asv h0 s (2) 剪扭构件的受扭承载力： Tu 0.35 b t f tWt 1.2 f yv Ast1 Acor s bt 为剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数 bt 1.5 V Wt 1 0.5 T bh0 第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 2. 对于集中荷载（或集中荷载为主）作用下独立的钢筋混 凝土剪扭构件 Asv 0.2 Vu (1.5 b t ) f t bh0 1.25 f yv h0 1.5 s Tu 0.35 b t f tWt 1.2 f yv bt Ast1 Acor s 1.5 1 0.17 ( 1.5) V Wt T bh0 若bt<0.5，取bt =0.5；如bt >1.0，取bt =1.0。 第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 7.3.2 矩形截面弯扭构件承载力计算 简单的设计方法是分别按受弯构件的正截面受弯承 载力和纯扭构件的受扭承载力进行计算，求得的钢筋应分 别按弯、扭对纵筋和箍筋的构造要求进行配置，位于相同 部位处的钢筋可在钢筋截面面积叠加后配筋。 第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 7.3.3 弯、剪、扭共同作用下的承载力计算 （1）为防止剪扭构件超筋破坏，截面尺寸上限应符合下式: V T 1 0.25 f c bh0 Wt d 否则应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 （2）为防止剪扭构件少筋破坏，钢筋的下限应符合下式: V T 1 0.7 f t bh0 Wt d 若满足上式要求，则不必对构件进行剪、扭承载力配筋计算， 直接按构造要求配置受剪扭钢筋。但受弯应按计算配筋。 第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 （3）验算确定是否能忽略剪力的影响，如符合下式要求： 1 V （0.07 f c bh0） 或者 V d 1 0.1 f c bh0 d 1.5 则可不计剪力V 的影响，而只需按受弯构件的正截面抗 弯和受扭构件的纯扭分别来进行承载力配筋计算。 （4）验算确定是否能忽略扭矩的影响，如符合下式要求: 1 T （0.175 f t Wt） d 则可不计扭矩T 的影响，而只需按受弯构件的正截面和斜 截面分别进行受弯和受剪承载力计算。 第8章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 （5）若构件受力不能满足忽略剪力、扭矩的条件时，则按下 列两方面进行计算 ： ★按受弯构件正截面抗弯承载力计算所需的抗弯纵向钢筋 ； ★按剪扭构件计算抗扭纵筋和抗扭箍筋及抗剪箍筋； ★ 将由上面两个方面分别计算所得的钢筋，按弯、剪、扭相 应的构造要求进行布置，在相同重叠部位处的钢筋面积先进 行叠加，而后再选配钢筋。