Transcript VL_Hydrologie_10_1

SS 2014
Vorlesung
Hydrologie I
Dr. Fred Hattermann
Do 8.15-9.45
Haus 12
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Inhalts- und Terminübersicht
1.
2.
3.
VL 10.04.14 Einführung
VL 17.04.14 Wasserkreislauf
VL 24.04.14 Strahlung
(1.5.14 Feiertag)
4.
5.
6.
VL 08.05.14 Komponenten und Prozesse
des Wasserkreislaufs
VL 15.05.14 Niederschlag I
VL 22.05.14 Niederschlag II
(29.05.14 Feiertag)
7.
2
VL 05.06.14 Verdunstung
Inhalts- und Terminübersicht
8.
9.
10.
11.
12.
13.
3
VL 12.06.14 Versickerung
VL 19.06.14 Infiltration
VL 26.06.14 Abfluss I
VL 03.07.14 Abfluss II
VL 10.07.14 Einheitsganglinie I
VL 17.07.14 Einheitsganglinie II
7. Abfluss I
7. Abfluss I
Der Wasserkreislauf im globalen Maßstab
5
Datengrundlage: Endlicher 1991, S. 71.
7. Abfluss I
Der oberirdische Abfluss hat eine besondere ökologische und wirtschaftliche
Bedeutung:
• Als Lebensraum und Wanderweg für Tiere und Pflanzen;
• Als Transportweg und Wasserlieferanten für Binnenschiffahrt, Industrie und
Kraftwerke;
• Als Trinkwasserquelle (kommunale Wasserversorgung);
• Tourismus (z.B. Spreewald);
• Alle großen deutschen Städte liegen an Flüssen.
Flüsse wurden in der Vergangenheit reguliert, da sowohl zu viel Wasser (Hochwasser,
Vernässung von Siedlungsflächen) als auch zu wenig Wasser (Niedrigwasser) die Nutzung
einschränken und/ oder Schäden hervorrufen.
In den letzten Jahren gibt es eine Umkehr vom reinen Nutzungsgedanken zu einer
stärkeren Ausgewogenheit zwischen Nutzung und Schutz und ökologischen
Anforderungen (Umsetzung der EU Wasserrahmenrichtlinie -> guter ökologischer
Zustand der Oberflächengewässer und EU Hochwasserrichtlinie).
Neben der ökologischen Qualität der Gewässer wird in letzter Zeit vermehrt die Qualität
der Gewässerstruktur für die aquatischen Lebensgemeinschaften erforscht.
http://homepage.hispeed.ch/heiner.brogli/Exo/omu/Geopage.htm
7. Abfluss I
Zwischen der Intensität und zeitlichen Verteilung des Abflusses und der
hydrologischen, klimatischen und morphologischen Beschaffenheit des
betreffenden Einzugsgebietes bestehen enge Beziehungen
http://homepage.hispeed.ch/heiner.brogli/Exo/omu/Geopage.htm
7. Abfluss I
7. Abfluss I
Oberrhein nördlich von
Basel (Isteiner Klotz)
um 1800
Der Oberrhein bei Breisach
(Gemälde von Peter
Birrmann, Kunstmuseum Basel)
1820
Wasserstraße Rhein
nördlich Breisach
1870
1990
Bronstert (2005)
7. Abfluss I
7.1 Definition und Grundlagen
7.1.1 Definition
7.1.2 Abflussbildung
7.1.3 Abflusskonzentration
7.1.4 Abflussregime
7.2 Abflussmessung
7.3 Abflusskurve und Abflussganglinie
7.3 Mathematische Beschreibung
7.4 Abfluss in Deutschland und Weltweit
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Literatur:
Dyck / Peschke „Grundlagen der Hydrologie“
Baumgartner / Liebscher „Lehrbuch der Hydrologie“, Band 1
7. Abfluss I
7.1.1 Definition
Abfluss
• Unter dem Abfluss versteht man in der Hydrologie das Wasservolumen,
das pro Zeiteinheit einen definierten oberirdischen Fließquerschnitt
(Abflussquerschnitt) durchfließt (Baumgartner & Liebscher 1996).
Gelegentlich wird auch der Begriff Durchfluss verwendet. Dieser Anteil
entspricht konzeptionell dem „abflusswirksamen Niederschlag“ nach
Abzug der Verdunstung.
• Wasserstand allein sagt noch nichts über die Wasserführung aus (aber
wichtig für Schifffahrt und Hochwasserschutz).
• Die Bezeichnungen für statistische Abflusswerte sind nach DIN 4049
festgelegt.
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7. Abfluss I
7.1.1 Definition
Abflussbildung
• Die Gesamtheit der hydrologischen Prozesse, welche die
Entstehung von Abfluss bestimmen, wird als Abflussbildung
bezeichnet. Es geht also um den Anteil des Niederschlags (genauer:
des Wasserkreislaufs), der nicht in die Atmosphäre abgeführt und
nicht im Boden oder Vegetation zurückgehalten wird.
• Zur Abflussbildung tragen neben den direkt auf die
Geländeoberfläche ablaufenden Prozessen auch Fließprozesse im
Boden bei, wobei insbesondere die Grundwasserzone, unter
bestimmten Bedingungen aber auch die ungesättigte Zone eine
wichtige Rolle spielen.
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7. Abfluss I
http://www.hydroskript.de/
7.1.1 Definition
7. Abfluss I
7.1.1 Definition
Abflusskonzentration
• Unter Abflusskonzentration wird die Transformation des
Effektivniederschlag in die Ganglinie des Direktabflusses aus einem
oberirdischen Einzugsgebiet verstanden.
• Prozess des Zusammenfließens des Effektivniederschlags (bzw. des sich in
der Einzugsgebietsfläche gebildeten Abflusses) im Einzugsgebiet bis zu
dem Fließgewässer oder bis zu einer bestimmten Gewässerstelle bzw.
Pegel.
Abflussbeiwert und Abflusskoeffizient
• Im Unterschied zum Abflussbeiwert gibt der Abflusskoeffizient das
Verhältnis von erfolgtem Niederschlag zum gemessenen Abfluss über einen
längeren Zeitraum an. In ihm sind also auch die Teile des Niederschlags
enthalten, die vorerst im Gebiet gespeichert werden, jedoch erst später zum
Abfluss gelangen. Hier ergibt sich eine Differenz lediglich aus der
erfolgten Verdunstung.
• Global liegt der Abflusskoeffizient bei 0,36 (Baumgartner & Liebscher
1996).
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7. Abfluss I
7.1.1 Definition
Abflussspende
• Quotient aus dem Abfluss Q und Fläche des zugehörigen Einzugsgebietes
AE
• Einheit in m³/(s · km²), falls Abfluss in m³/s (Kubikmeter pro Sekunde)
angegeben.
Effektiver Niederschlag
• Anteil des Niederschlags, welcher direkt (schnell) zum Abfluss gelangt.
• -> Der Teil des Niederschlags, der als Direktabfluss wirksam wird (DIN
4049).
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7. Abfluss I
7.1.1 Definition
Effektivniederschlag
Neff
[mm]
Gebietsrückhalt
R = N - Neff
[mm]
Abfluss
A, ≙ Neff [mm] (nur bedingt)
spez. Abfuss
q
[l/s*ha]
Gewässerabfluss, -durchfluss
Q
[m³/s; l/s]
Abflussbeiwert
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=
N eff
N
=
N R
N
7. Abfluss I
7.1.1 Definition
Abflüsse ausgewählter Einzugsgebiete
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http://homepage.hispeed.ch/heiner.brogli/Exo/omu/Geopage.htm
7. Abfluss I
7. Abfluss I
7.1 Definition und Grundlagen
7.1.1 Definition
7.1.2 Abflussbildung
7.1.3 Abflusskonzentration
7.1.4 Abflussregime
7.2 Abflussmessung
7.3 Abflusskurve und Abflussganglinie
7.3 Mathematische Beschreibung
7.4 Abfluss in Deutschland und Weltweit
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7. Abfluss I
7.1.2 Abflussbildung
http://www.hydroskript.de/
Abflussbildung und Abflusskonzentration
7. Abfluss I
7.1.2 Abflussbildung
Einfluss von Gebiets- und Niederschlagseigenschaften auf
Abflussbildung
Niederschlags-(Ereignis-)eigenschaften
• Bodenfeuchte vor dem Ereignis (≙ Vorregen)
• Niederschlagsmenge
• Niederschlagsintensität
Gebietseigenschaften
• Vegetation, Landnutzung
• Topographie
• Bodeneigenschaften, Geologie
• Grundwasserflurabstände
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7. Abfluss I
7.1.2 Abflussbildung
Abfluss = Direktabfluss + Basisabfluss
Direktabfluss -> schnelle Abflusskomponenten: Oberflächenabfluss + (schneller)
Zwischenabfluss (wird durch den effektiven Niederschlag gebildet)
http://www.hydroskript.de/
Basisabfluss: Grundwasserabfluss + (langsamer Zwischenabfluss)
7. Abfluss I
7.1.2 Abflussbildung
Oberflächenabfluss
Anteil des Niederschlags, der oberflächlich dem nächsten Vorfluter zufließt, kann auch
vor Erreichen des Vorfluters an anderer Stelle wieder infiltrieren (Maniak 1992).
Man unterscheidet drei Mechanismen der Oberflächenabflussbildung:
1. Oberflächenabfluss infolge Infiltrationsüberschuss: wird durch Überschreiten der
Infiltrationskapazität während eines Regen oder Schneeschmelzereignisses gebildet. Er wird auch als
Hortonscher Oberflächenabfluss (Horton 1933) bezeichnet. -> Niederschlagsereignisse mit hoher
Intensität auf Böden mit geringer Infiltrationskapazität.
2. Oberflächenabfluss infolge Sättigungsüberschuss: kann der Boden infolge von
vollständiger Sättigung kein Niederschlagswasser mehr aufnehmen, kommt es ebenfalls zur Bildung
von Oberflächenabfluss. Dieser Prozess ist häufig in humiden Klimaten auf gesättigten Flächen am
Hangfuß zu beobachten. Während eines Niederschlagsereignisses nimmt die gesättigte
Bodenoberfläche und damit die Neigung zur Bildung von Oberflächenabfluss infolge
Sättigungsüberschuss zu.
3. Return-flow: entsteht, wenn infiltriertes Niederschlagswasser aus oberflächennahen
Bodenschichten wieder an die Oberfläche austritt und oberirdisch abfließt. Dieser Prozess kann
durch Abnahme der Permeabilität am Unterhang, aber auch durch die Hangmorphologie verursacht
werden (Bronstert 1994), z.B. durch das Ausstreichen gering durchlässiger Bodenhorizonte.
7. Abfluss I
7.1.2 Abflussbildung
Zwischenabfluss oder Interflow
• Bei hangparallel ausgebildeten Makroporen bzw. bei horizontaler Verbindung des
Makroporensystems kann es zu lateralem, hangparallelem Abfluss kommen
(Bronstert 1994) (Messungen zeigen, dass die Wasserbewegung im
Makroporensystem 100- bis 400-mal schneller sein kann als in der Bodenmatrix).
• Auch andere Bodeneigenschaften können zur Bildung von Interflow führen, wie
z.B. das Vorhandensein einer stärker durchlässigen Schicht über einer
undurchlässigen bzw. schwach durchlässigen Schicht.
• Wichtig ist neben der Hangneigung auch das Verhältnis der hydraulischen
Leitfähigkeit der stärker durchlässigen oberen Bodenschicht zu der darunter
liegenden undurchlässigen Schicht.
7. Abfluss I
7.1.2 Abflussbildung
Basisabfluss
• Erreicht das durch den Boden perkolierte Waser die gesättigte Zone, also den
Grundwasserkörper, fließt es dann dem Gefälle folgend Richtung Vorfluter.
• Der Grundwasserabfluss ist ein langsamer Prozess und stellt den größten Teil des
Basisabflusses. Durch Makroporen kann es aber auch zu einer schnellen
Grundwasserneubildung und damit auch zum Beitrag des Grundwassers bei
Abflussereignissen kommen.
7. Abfluss I
7.1.2 Abflussbildung
Ganglinienseparation in Abflusskomponenten, z.B. messtechnisch durch
Tracer-Verfahren, analytisch (mathematisch) durch Filterverfahren
7. Abfluss I
7.1.2 Abflussbildung
Trockenwetterfalllinie:
Bei lange anhaltender Trockenheit (kein Abflusswirksamer Niederschlag) fällt die
Abflusskurve typischerweise exponentiell (Leerlaufkurve). Idealerweise folgt der
Abfall der Maillet-Formel:
Qt = 𝑄0𝑒 −α𝑡
mit
Qt
= Abfluss zum Zeitpunkt t
Q0 = Abfluss zum Zeitpunkt t = 0
α
= Leerlaufkoeffizient
α-1 = k = Speicherkonstante
Hoher α-Wert => schnelles Lehrlaufen
Aus einer im linearen Q – t – Maßstab aufgetragenen exponentiell abfallenden
Leerlaufkurve wird bei semilogarithmischer Darstellung eine Gerade, deren
(negative) Steigung durch den Leerlaufkoeffizienten α angegeben wird
(Trockenwetterfalllinie).
(In der Abbildung I -> Trockenwetterfalllinie, II -> Leerlaufkurve des Aquifers,
Beispiel aus Baumgartner Liebscher 1990)
7. Abfluss I
7.1.2 Abflussbildung
Abflussbildungskomponenten im Elbeeinzugsgebiet
Hydrolog. Komponente
Simuliert [mm]
Hydr. Atlas [mm]
Niederschlag
687.2
695.0
Evapotranspiration
526.9
518.0
Direktabfluss
76.9
89.0
GW-Neubildung
94.6
88.0
171.5
177.0
Gesamtabfluss
7. Abfluss I
7.1.2 Abflussbildung
Bestimmung des effektiven Niederschlags -> Direktabfluss
Für die Aufteilung des Gesamtniederschlags in effektive und Verlustanteile werden
Verlustraten- und Abflussbeiwertansätze verwendet:
• Verlustratenansatz mit konstanter Verlustrate (einfachster Ansatz)
• konstante Verlustrate mit Anfangsverlust (zur Berücksichtigung der Bodenfeuchte
nach längerer Trockenzeit etc.)
• Abflussbeiwertansätze für geringe Niederschlagsintensitäten und in z.T. versiegelten
Einzugsgebieten: auch mit Anfangsverlust kombinierbar.
Weitere Möglichkeiten zur Bestimmung des effektiven Niederschlags und der
Versickerung bieten:
• SCS-CN-Verfahren,
• Horton-Verfahren,
• Koaxialdiagramm,
• Verfahren nach Green Ampt
• Vergfahren nach Phillip
7. Abfluss I
7.1.2 Abflussbildung
Z.B. Koaxialdiagramm
Voraussetzungen zur Erstellung:
• langjährige Niederschlags-Abfluß-Aufzeichnungen
• konstante Gebietseigenschaften (d.h. gültig nur für spezifisches Gebiet)
⇒ Multiregression von N,R, Jahreszeit, Dauer, Vorbodenfeuchte
⇒ Koaxialdiagramm: R = R(WZ, tN,N, VNS)
WZ: Wochenzahl
tN: Niederschlagsdauer
N: Niederschlagshöhe
VNS: Vorregenindex
b(t): Rückgangsfaktor
Nt: Tagesniederschlag
n: Tagesanzahl, z.B. n = 20
7. Abfluss I
7.1.2 Abflussbildung
Koaxialdiagramm für das
Einzugsgebiet der Rodenberger
Aue (AEo = 166 km²);
Gebietsrückhalt R =
f(VN,W,D,N);
Beispiel: gegeben sind VNS = 28
mm, tN = 3 h, N = 52 mm im Juni
(26. Woche). Lösung: N-A = 34
mm, Oberflächenabfluss = 52 34 = 18 mm / 3 h; aus Maniak
(1997)
31
7. Abfluss I
7.1.2 Abflusskonzentration
http://www.hydroskript.de/
Unter der Abflusskonzentration versteht man den Prozess des Zusammenfließens des
Effektivniederschlags (bzw. des sich in der Einzugsgebietsfläche gebildeten Abflusses)
im Einzugsgebiet bis zu dem Fließgewässer oder bis zu einer bestimmten Gewässerstelle
bzw. Pegel.
7. Abfluss I
7.1.2 Abflusskonzentration
Verfahren zur Berechnung der Abflusskonzentration
• Isochronenverfahren (in der Stadthydrologie auch Flutplanverfahren)
• Einheitsganglinienverfahren
• Linearspeicher und Linearspeicherkaskaden
• Komplexe hydrologische Modelle
7. Abfluss I
7.1.2 Abflusskonzentration
Einheitsganglinienverfahren
• Die Einheitsganglinie (unit hydrograph, nach Sherman 1932) ist die Ganglinie
des Direktabflusses als Reaktion auf einen effektiven Einheitsniederschlag von
1mm.
• Muss für jedes Einzugsgebiet empirisch ermittelt werden
• Lineare, zeitinvariante Übertragungsfunktion zwischen dem effektiven
Einheitsniederschlag und dem Direktabfluss. Sie kann z.B. mit einer linearen
Speicherkaskade beschrieben werden (vgl. DIN 4049).
• Voraussetzung ist, dass der Niederschlag gleichmäßig über das Gebiet verteilt ist
und dass eine Linearität zwischen Systeminput und Qutput vorliegt. Bei einem
Regenereignis aus mehren Intervallen effektiven Niederschlages resultiert eine
Direktabflussganglinie.
• Durch lineare Faltung (Superposition) einzelner Ganglinien erhält man die
resultierende Direktabflussganglinie.
• Wichtige Prozesse (z.B. Schneeschmelze, Verdunstung usw.), die neben dem
Niederschlag von Bedeutung für die Abflussbildung sind, werden bei der
Ableitung nicht berücksichtigt.
7. Abfluss I
7.1.2 Abflusskonzentration
Unit-Hydrograph (Einheitsganglinie)
Mit dem Unit Hydrograph (U) und gegebenen Niederschlägen (N) kann der Direktabfluss
für jeden Zeitpunkt n berechnet werden. Dies erfolgt nach:
QD𝑗 =
𝑛ℎ
𝑖=1(𝐼𝑒𝑓𝑓𝑗−𝑖+1
· ℎ𝑖 )
Mit:
QDj
= Direktabfluss zum Zeitpunkt j
Ieffj-i+1
= Effektivniederschlag zum Zeitpunkt j-i+1
hi
= Unit Hydrograph zum Zeitpunkt i
nh
= Anzahl der Zeitschritte der Einheitsganglinie
i
= Index des Zeitschrittes der Einheitsganglinie
j
= Index des Zeitschrittes der Ganglinien von Effektivniederschlag und
Direktabfluss
Hierfür müssen aber zunächst die Werte des Unit Hydrographs (U) bestimmt werden.
7. Abfluss I
7.1.2 Abflusskonzentration
Einheitsganglinienverfahren (Unit Hydrograph)
Die Einheitsganglinie beschreibt, wie der Niederschlag Ne über die Zeit verteilt
zum Abfluss kommt. (Def. nach Plate (1990)
Zur Vereinfachung der Rechnung wird die Zeitachse in Zeitschritte der Dauer Δt
eingeteilt. An die Stelle einer beliebigen Zeit t tritt die diskrete Zeit t = j * Δt.
Für die diskretisierte Zeitachse wird die stetige Einheitsganglinie durch eine
Stufenfunktion angenähert.
36
7. Abfluss I
7.1.2 Abflusskonzentration
Einheitsganglinienverfahren (Unit
Hydrograph)
Abflussbestimmung durch Überlagerung
Es wird angenommen, dass sich
Abflüsse in Folge eines Niederschlages
unabhängig davon ausbilden, was für
Niederschlag davor schon gefallen ist.
Beispiel zur Illustration: Im Zeitinterval
Δt zwischen 0 und 1* Δt falle ein
Niederschlag mit effektiver Intensität I1 .
Diesem enspricht ein QE1.
Im Zeitinterval Δt zwischen 1* Δt und 2*
Δt falle ein Niederschlag mit effektiver
Intensität I2. Diesem Entspricht ein QE2.
Dann ist Q(t) = Q1(t) + Q2(t) der
Gesamtabfluss.
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Überlagerungsprinzip zur
Einheitsganglinienrechnung (Plate 1990)
7. Abfluss I
7.1.2 Abflusskonzentration
s. Übung
7. Abfluss I
7.1.2 Abflusskonzentration
Isochronen-Verfahren
• Ableitung der benötigten Übertragungsfunktion aus der Fließzeit, die der an
einem beliebigen Punkt gefallene Effektivniederschlag bis zum Pegel am
Gebietsauslass benötigt
• Aus einer gegebenen Ganglinie des Effektivniederschlags kann mittels der
bekannten Übertragungsfunktion die Ganglinie des Abflusses am Gebietsauslass
ermittelt werden
Anwendungsbereich
• Gebiete in denen die Geschwindigkeit des aus dem Effektivniederschlag
resultierenden, schnellen Abflusses zuverlässig geschätzt werden kann
• In der Stadtentwässerung als „Flutplanverfahren“ bezeichnet (simple
geometrische Flächen und konstanten Gefälle)
7. Abfluss I
7.1.2 Abflusskonzentration
Isochronenverfahren
Isochronen = Linien gleicher Fließzeit
Isochronenmethode; a) Einzugsgebiet mit
eingetragenen Isochronen; b) aus a
abgeleitetes Zeit-Flächen-Histogramm;
c) Impulsantwortfunktion w(t) ( Dyck &
Peschke 1995)
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7. Abfluss I
7.1.2 Abflusskonzentration
Isochronenverfahren
41
Laufzeitflächendiagramm und –Funktion w(t) des
Pegels Zöblitz, Schwarze Pockau; Isochronen für
das Gebiet der Schwarzen Pockau (Dyck &
Peschke 1995)