Transcript 第一章回顾与思考（二）

第一章
整式的乘除
回顾与思考（第2课时）
活动单元一：知识梳理
本章知识结构
同底数幂的
运算性质
单项式
的乘法
单项式与多项
式的乘法
单项式
的除法
多项式与单项
式的除法
多项式
的乘法
乘法
公式
活动单元二：热身锻炼
巧用公式
计算：
(1) 401 (399)  1
(2) 2011  2010  2012
2
(3) (4)
(4) (2)
2008
2003
1 2007
 ( )
4
 (2)
2004
互帮互助
计算：
(1) (3m  2n  2)(2  3m  2n)
(2) (a  2b  1)
2
（3）(3x  2 y) (3x  2 y ) (9 x  4 y )
2
2
2
1
 x  y 2 x  y 2
(4) (
) (
)  (  xy)
2
2
 2

2 2
灵活运用
1、运用乘法公式计算:
1 
1 
1
1 
1 


1
 1  2  1  2  1  2   1 2 
2
 2  3   4 
 1999  2000 
1
1
2
2、 己知:a   1, 求 a  2
a
a
的值.
活动单元三：综合提升
思维拓广
用四个全等的矩形和一个小正方形
拼成如图所示的大正方形，已知大正方
形的面积是144，小正方形的面积是4，
若用x，y表示矩形的长和宽(x＞y)，则
下列关系式中不正确的是（
）
A. x+y=12
x
B. x－y=2
C. xy=35
D. x ＋y 2=144
2
y
层层递进
观察下列等式:
( x  1)( x  1)  x 2  1;
( x  1)( x 2  x  1)  x 3  1;
( x  1)( x 3  x 2  x  1)  x 4  1;

n1
n2
1、猜想规律 ( x  1)( x  x  x    x  x  1) 
n
2
。
2、由以上情形，你能求出下面式子的结果吗？
( x  1)  ( x  1)  _____________.
3
2
2012
x

x

x

1

0
3、已知
，求 x
的值。
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活动单元四：拓展延伸
开动脑筋
阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面
几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这
2a  ba  b  2a2  3ab  b2
种形式表示，例如：
就可以用图l或图2等图形
的面积表示．
1、请写出图3所表示的代数恒等式。
2、试画出一个几何图形，使它的面积能表示2a  ba  3b  2a2  7ab  3b2
3、请仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒等式，并画出与
之对应的几何图形。
ab
ab
a2
a2
b
2
ab
a2
ab
b
ab
ab
a2
b
2
2
a2
ab
ab
ab
ab
a2
ab
b
2
活动单元五：课堂小结
请你畅谈一下本节课的收获和体会
活动单元六：布置作业
1.基础作业：
课本P33页 复习题4、5、6
2.拓展作业：如图所示，四边形ABCD是正方形，P是
对角线BD上一点，过P点作直线GH，EF分别平行于
AB，BC，交两组对边于点G，H，E，F。四边形
PFDH，PEBG都是正方形，四边形PHAE，PGCF都
是矩形，设正方形PEBG的边长为a，正方形PFDH的
边长为b。
(1)请你测量一下边长a、b，计算正方形PEBG与正方
形PFDH的面积之和以及矩形PHAE与矩形PGCF的面
积之和。
A H
D
(2)你能根据（1）的结果判断
a2+b2与2ab的大小吗？
(3)当P点在什么位置时，
E
有a2+b2=2ab
B
P
G
F
C