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直线和平面平行的判定与性质（二） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 直线和平面平行的性质定理． （二）能力训练点 用转化的方法掌握应用直线与平面平行的性质定理，即由线面平行可推得线线平 行． （三）德育渗透点 让学生认识到研究直线和平面平行的性质定理是实际生产的需要，充分体现了理 论联系实际的原则． 二、教学重点、难点、疑点及解决方法 1 ．教学重点：直线和平面平行的性质定理． 2 ．教学难点：直线和平面平行的性质定理的证明及应用． 理 4 ，平面 α 内与 b 平行的所有直线都与 a 平行（有无数条）．否则，都与 a 是异面直 线．

三、课时安排 1 ． 7 直线和平面的位置关系和 1 ． 8 直线和平面平行的判定与性质这两个课题 安排为 2 课时，本节课为第二课时，讲解直线和平面平行的性质定理． 四、教与学过程设计 （一）复习直线和平面的位置关系及直线和平面平行的判定（幻灯显示） 师：直线和平面的位置关系有哪几种？ 生：有三种位置关系：直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平 行．直线与平面相交或平行统称为直线在平面外． 直线在平面内，说明直线与平面有无数个公共点；直线与平面相交，说明直 线与平面只有 1 个公共点；直线与平面平行，说明直线与平面没有公共点． 师：直线和平面的判定方法有哪几种？ 生：两种． 第一种根据定义来判定，一般用反证法． 第二种根据判定定理来判定：只要在平面内找出一条直线和已知直

平行的所有直线（为 b′ ， b″ ）都与 a 平行（有无数条），否则，都与 a 是异 面直线． 师：在上面的论述中，平面 α 内的直线 b 满足什么条件时，可以与直线 a 平 行呢？我们有下面的性质． 直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这 条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行． 求证： a ∥ b ．

师提示：要证明同一平面 β 内的两条直线 a 、 b 平行，可用反证法，也可用直 接证法．

（四）总结 本节课我们复习了直线和平面平行的判定，学习了直线和平面平行的性 质定理．性质定理的实质是线面平行，过已知直线作一平面和已知 直线都与已知直线平行． 五、作业 P ． 22—23 中习题三 5 、 6 、 7 、 8 ．