Transcript 基于小波分析的心电提取
ECG extraction based on wavelet —— 基于小波分析的心电提取 心电信号采集原理 目 录 CONTENTS 小波变换理论&用法 基于小波变换的心电去噪 基于小波变换的检测算法 1 ECG ACQUISITION 1 ECG ACQUISITION 3 Noise Overview 2 1 Acquisition Process ECG Overview 2 ECG ACQUISITION ECG overview 心电图是一种记录心 脏产生的生物电流的技术。 临床医生可以利用心 电图对患者的心脏状况进行评估， 并做出进一步诊断。 3 ECG ACQUISITION Acquisition Process 一般正常人的心电信号幅 度在10uV~5mV,频率在 0.15Hz~150Hz范围内，其中90%的心 电信号能量集中在0.25Hz~35Hz之间。 4 ECG ACQUISITION Noise Overview 在体表电极采集的ECG信 号，一般受到一下三种噪声的干扰： 工频干扰、基线漂移、肌电干扰， 除此之外还有一些其他干扰 2 WAVELET TRANSFORM 1 Wavelet Transform 基本概念 小波去噪 断点检测 小波分解,重构,多孔, 小波选择，阈值消噪， 小波包等概念描述. 小波包变换等描述 小波函数选择，多 尺度分解等描述 1 Wavelet Transform 基本概念 小波去噪 断点检测 小波分解,重构,多孔, 小波选择，阈值消噪， 小波包等概念描述. 小波包变换等描述 小波函数选择，多 尺度分解等描述 2 Wavelet Transform Basic Conception • 小波函数 • 小波变换 • 分解重构 • 小波包 2 Wavelet Transform Basic Conception • 小波函数 • 小波变换 • 分解重构 • 小波包 2 Wavelet Transform Basic Conception 小波函数 母小波函数(小波基) 小波变换 分解重构 小波包 伸缩平移 1 𝑎 𝑡−𝑏 𝜑( ) 𝑎 𝜑𝑎,𝑏 𝑡 φ(t) = 2 Wavelet Transform Basic Conception 小波函数 母小波函数(小波基) 小波变换 分解重构 小波包 伸缩平移 12 𝑗+∞ 𝑡−𝑏 2 − WT𝑓 φ 𝑎, 𝑏 𝑡= = 𝑓(𝑡)φ( − − 21−𝑗 −𝑗 𝑡−𝑏 𝑗 𝑘) )𝑑𝑡 𝑗 2 φ(2 𝑡 − 𝑡−𝑘𝑏 𝑎 𝑗,𝑘 𝑎 𝑎φ(𝑎 𝑗 0 0 )) φ𝜑𝑗,𝑘𝑎,𝑏 (t)=𝑎 𝑡𝜑( − 𝑘𝑏 −∞ 𝑡 = 0 0 0 φ (t)=𝑎 φ( ) 𝑗,𝑘 离散小波变换 𝑗 0 𝑎 𝑎0 𝑎 连续小波变换 二进离散小波变换 2 Wavelet Transform Basic Conception 小波函数 母小波函数(小波基) 小波变换 分解重构 伸缩平移 连续小波变换 离散小波变换 小波包 二进离散小波变换 − φ𝑗,𝑘 𝑡 = 2 𝑗 2 φ(2−𝑗 𝑡 − 𝑘) 2 Wavelet Transform Basic Conception 小波函数 Mallat算 小波变换 分解重构 小波包 法 G(Z) 2 H(Z) 2 D1 A1 G(Z) 2 H(Z) 2 D2 A2 2 Wavelet Transform Basic Conception 小波函数 Mallat算 小波变换 法 D2 分解重构 小波包 A2 2 G(Z) 2 H(Z) D1 2 G(Z) A1 2 H(Z) 2 Wavelet Transform Basic Conception 小波函数 Mallat算 多孔算法 小波变换 法 G(Z) 分解重构 小波包 H(Z) D1 A1 G(Z) H(Z) D2 A2 G(Z) H(Z) D3 A3 2 Wavelet Transform Basic Conception 小波函数 多孔算法 小波变换 D3 分解重构 小波包 A3 D2 G(Z) H(Z) A2 G(Z) H(Z) D1 G(Z) A1 H(Z) 2 Wavelet Transform Basic Conception 小波函数 小波变换 分解重构 小波包 G(Z) H(Z) D1 G(Z) H(Z) A1 G(Z) H(Z) DD2 DA2 AD2 AA2 2 Wavelet Transform Basic Conception 小波函数 D1 小波变换 分解重构 小波包 G(Z) A1 H(Z) D2 G(Z) A2 H(Z) D3 G(Z) A3 H(Z) 3 Wavelet Transform 基本概念 小波去噪 断点检测 小波分解,重构,多孔, 小波选择，阈值消噪， 小波包等概念描述. 小波包变换等描述 小波函数选择，多 尺度分解等描述 4 Wavelet Transform Wavelet Denoising • 小波函数选择 • 分解层次确定 • 硬阈值法去噪 • 软阈值法去噪 4 Wavelet Transform Wavelet Denoising • 小波函数选择 • 分解层次确定 • 硬阈值法去噪 • 软阈值法去噪 4 Wavelet Transform Wavelet Denoising 小波选择 分解层次 硬阈值 软阈值 4 Wavelet Transform Wavelet Denoising 小波选择 多尺度小波分解就是信号进 分解层次 行多层小波分解，每次都是利用小波基 硬阈值 函数对上一层分解的低频部分继续进行 分解，从而达到原始信号进行多层分解 软阈值 的目的。 4 Wavelet Transform Wavelet Denoising 小波选择 分解层次 硬阈值 软阈值 当小波系数小于某个给定的阈值时， 可以认为此处的小波系数主要是由噪声信号变换 得到的，把其置零；当小波系数大于阈值时，认 为小波系数是由信号引起，可以把这样的小波系 数保留下来。 0 𝑊𝑗,𝑘 < λ W𝑗,𝑘 = 𝑊𝑗,𝑘 𝑊𝑗,𝑘 ≥ λ 4 Wavelet Transform Wavelet Denoising 小波选择 当小波系数的绝对值大于等于给定的阈 值时，令其值减去阈值或者加上阈值 分解层次 硬阈值 软阈值 W𝑗,𝑘 = 0 𝑊𝑗,𝑘 − λ 𝑊𝑗,𝑘 +λ 𝑊𝑗,𝑘 ≤ λ 𝑊𝑗,𝑘 > λ 𝑊𝑗,𝑘 < −λ 5 Wavelet Transform 基本概念 小波去噪 断点检测 小波分解,重构,多孔, 小波选择，阈值消噪， 小波包等概念描述. 小波包变换等描述 小波函数选择，多 尺度分解等描述 6 Wavelet Transform Singularity Detection • 信号的突变点在小波变换后的系数中将会产生峰值， 峰值的幅度跟信号的突变程度相关。不同的小波基 对信号突变点的检测结果有很大的差别。 • 利用小波变换可以定位信号奇异点的位置。 6 Wavelet Transform Singularity Detection X(t) X(t) θ(t) Y(t) dθ/d(t) d/d(t) 3 ECG SIGNAL DENOISING 1 ECG Signal Denoising 低 频 信 号 滤 除 主要为滤除基线漂移，0.5Hz 以 下 高 频 信 号 滤 除 主要滤除高频噪声，采用小波包 和软阈值方法滤波 2 ECG Signal Denoising Baseline Drift Filter 小波波形选择 小波层次确定 基线漂移滤除 3 ECG Signal Denoising High Frequency Noise Filter 小波包滤噪 软阈值滤噪 4 R-PEAK DETECTION 1 R-Peak Detection 奇 异 点 检 测 对信号进行微分处理， 使用合适的小波进行小波分解，选 择合适的尺度得到检测后的信号。 阈值提取&R峰检测 自适应计算阈值，零点 对应原始信号极值，最终标定R 峰 2 R-Peak Detection Singularity Detection 信号微分 小波变换 3 R-Peak Detection R-Peak Detection 自适应阈值寻找 R峰标注 THANK YOU