Transcript приложение 3

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ О ТРЁХ
ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ И НА УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И
ПЛОСКОСТЬЮ
Геометрия 10 класс. Учебник: Геометрия 10-11. Л.С.Атанасян.
Учитель Тимошенко Н.В.
ВЕРНО ЛИ УТВЕРЖДЕНИЕ:
Если прямая, принадлежащая плоскости,
перпендикулярна проекции наклонной на эту плоскость,
то она перпендикулярна и самой наклонной.
A
B
C
а
β
Верно,
по теореме о трёх перпендикулярах
ВЕРНО ЛИ УТВЕРЖДЕНИЕ:
Если прямая перпендикулярна проекции наклонной,
то эта прямая перпендикулярна наклонной.
А
В
γ
а
С
НЕВЕРНО
Не выполняется условие, что прямая
принадлежит плоскости
УСТАНОВИТЬ ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
aиb
FB | (ABC)
FK- наклонная на плоскость (АВС)
b Є (АВС)
АВСD прямоугольник
F
В
b
a
К
А
С
D
b|а
По теореме о трёх перпендикулярах
УСТАНОВИТЬ ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
aиb
FB | (ABC)
FK- наклонная на плоскость (АВС)
b Є (АВС)
АВСD прямоугольник
a
F
b
K
B
C
A
D
U
a
b
УСТАНОВИТЬ ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
aиb
FB | (ABC)
FK- наклонная на плоскость (АВС)
b Є (АВС)
АВСD - ромб
F
В
A
a
b
С
K
D
a| b
По теореме о трёх перпендикулярах
УСТАНОВИТЬ ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
aиb
FB | (ABC)
FK- наклонная на плоскость (АВС)
b Є (АВС)
АВСК - ромб
F
В
a
b
С
K
A
аиb
скрещивающиеся