Transcript Приложение2

Проект группы №4 11а
класса МОУ СОШ №4
Решение иррациональных
уравнений
• Цель:
Исследовать уравнения и выявить
метод решения одного из них
Иррациональное уравнение
2x  3x  5  2x  3x  5  3x
2
2
Попытки решения
2x 2  3x  5  2x 2  3x  5  3x
(
2x 2  3x  5 + 2x 2  3x  5 )2=(3x)2
2
4x2+10+2 2x 2  3x  5 2x  3x  5 -9x2=0
-5x2+10=-2 2x 2  3x  5
(-5x2+10)2=(-2
2x 2  3x  5
2
2x  3x  5 2x  3x  5 )
2


2

25x 4  30 x 2  100  4 2 x 2  3x  5 2 x 2  3x  5
Тупик!
2x 2  3x  5 + 2x 2  3x  5 =3x
Пусть 2 х 2  5  а
3x=b
то
a  b + a  b =b
Мы получили уравнение с двумя неизвестными,
что решить очень трудно
Опять Тупик!
Метод домножения на
сопряженный радикал
2x  3x  5  2x  3x  5  3x
2
2
( 2x 2  3x  5 )2-( 2x 2  3x  5)2=3x( 2x 2  3x  5 - 2x 2  3x  5)
2x2+3x+5-2x2+3x-5=3x( 2x 2  3x  5 2
2
2x
 3x  5 )
2x

3x

5
6x=3x(
6x-3x( 2x 2  3x  5 - 2x 2  3x  5 )=0
3x(2- 2x 2  3x  5 - 2x 2  3x  5 )=0
2x 2  3x  5 )
3x=0
Х=0
или
2-
2
2x 2  3x  5 - 2x  3x  5 =0
2-
2
2x 2  3x  5 = 2x - 3x  5
2
-4 2x  3x  5 =-6x-4


4 2 x 2  3x  5  9 x 2  12 x  4
8 x 2  12 x  20  9 x 2  12  4
x 2  16
X1 =4
x2=-4
НЕ ЗАБЫВАЙ ПРОВЕРКУ!
ПРОВЕРКА!
Проверка показала ,что х=0 и х=-4 - посторонние корни
Следовательно
Х=4- корень данного уравнения
Синквейн!
Домножение на сопряжённый радикал
Логичный, рациональный
Умножает, упрощает, помогает
Этот метод мы возьмём, корни уравнения найдём!
Идеальный метод
Спасибо за внимание!
Работу выполнили:
Кузьмийчук Татьяна
Боков Артем
Фокеева Ирина
Михеева Светлана
Чадаева Мадина