Transcript (Приложение 1)

1. Вычислите:
а) log28;
б) lg 0,01;
в) 2log232 .
2. Решите уравнения:
а) = 7;
х
б) 2 = 32;
2
х
х
в) 3 –63 – 27 = 0.
х
3
3. Найдите х:
1
а) log8x = – 3 ;
б) lg x = 2lg6 – lg9;
в) log 1 (7x – 9) = log 1 x;
6
6
г) lg(2x + 1) = lg x.
«Логарифмические
уравнения и методы их
решения»
Задачи:
рассмотреть методы их
решения
Теорема.
Если f(x) > 0 и g(x) >0,
то логарифмическое
уравнение logaf(x) = logag(x)
(где, а >0, а ≠ 1)
равносильно уравнению
f(x) = g(x)
Самостоятельная работа
• Вариант 1
Решите уравнения:
log 3 (2x – 1) = 2;
log0,2(12x + 8) =
log0,2(11x + 7);
lg2x2 + lgx2 – 6 = 0;
Xlog0,5x = ;
log10x + logx + log x + …
+ log x = 5,5.
• Вариант 2
Решите уравнения:
1. ln(3x – 5 ) = 0;
2. log 6 (2x2 – x) = 1 –
log 6 2;
3. Xlog2x = 16;
4. 3log22x + 2log2x = 5;
5. log10x + logx + log x +
… + log x = 5,5.
Найдите ошибку в решении уравнения:
1
lg2x = lg(x–15)4
4
Решение.
1
lg2x = 4 4lg(x–15)
lg2x = lg(x–15)
2x = x–15
x = –15
так как х > 0,то уравнение решения не
имеет.
Ответ: решений нет.
Домашнее задание
п.51, №№1151,1153(1,2),
№1155(2уравнения любых),
«красивое» уравнение на «5»
(все желающие могут взять его на
листочках)