Transcript Приложение 1

I признак равенства
треугольников в
задачах
Иванова В.М., учитель
математики МОУСОШ№4,
высшая категория
1.
Если две стороны и угол одного треугольника равны двум
сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники
равны?
C
B
А
B1
C1
Можно ли утвердить равенство следующих треугольников?
B
А
B1
C
А1
C1
P∆MNP=?
N
E
6см
7см
A
M
P



A=32°
C=50°
M=98°
10см
E=?98°
P=? 32°
 N=?50°


C
3)
B
A
C
1
2
7см
D
BC= ?
5см
a) 5 см
b) 7 см
c) Недостаточно
данных
4)
D
A
1
C
2
B

Дано:
Доказать:
1= 2
∆ADС=∆AВC
5)
B
A
C
D
Дано:
Доказать:
AD =BC
∆ABC=∆ADC
B
C
1
A
Дано:
АС=BD
1 =  2
2
D
Доказать:
∆ABD=∆ACD
N
K
M
E
P
Дано:
Доказать:
NM=NP
NK
= NE
KM=EP
∆NME=∆NPK
B
B1
1
A
A1
Дано:
АA1=CC1
1 =  2
2
C1
C
Доказать:
∆ABD=∆ACD
B
C
∆ABD=∆CDB
AM=KC
K
M
A
Дано:
D
Доказать:
∆ABM=∆CDK
B
C
Дано:
∆ABD=∆CBD
O
A
D
Следствия:
CD
1) AB = …
2) AD = …ВC
3) BAD= 
… ВCD
 ВDC
4)  ABD = …
5)  ADB =  CВD
6)  ABC = ADC
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Обоснования:
т.к. ∆ABD= …∆CBD
т.к. …∆ABD = ∆CBD
∆ABD = ∆CBD
т.к …
…
т.к. ∆ABD
…
= ∆CBD
…
т.к. ∆ABD
…
= ∆CBD
…
т.к. они
равносоставленные
B
C
∆ABD=∆CBD
O
A
Дано:
D
Следствия:
∆ACD
7) ∆ABС = …
8)  BAC = 
… ACD
9)  BCA= 
… CAD
Обоснования:
7) по 1 признаку
8) т.к. …
∆ABC = ∆ACD
…
9) т.к ∆ABC
…
= ∆ACD
…
B
C
MO
A
K
D
Следствия:
11) ∆BAM = ∆DCK
…
KD
12) BM = …
13) AMB= 
… DKC
 CKD
14)  ABM=…..
DKO
15)  BMO= …….
16) MBC = 
…..KDA
17) ∆MBC = …..
∆KDA
Обоснования:
11) т.к. …
= …
12) т.к. …
= …
13) т.к …
= …
14) т.к. …
= …
15) т.к. …
= …
16) т.к. …
= …
17) т.к. …
= …
B
A
1
2
K
C
Дано:
AB=BC
 1=  2
D
Доказать:
∆ADK=∆CDK
B
AB=AD
AK=CD
 ABK=  ADC
K
A
Дано:
C
D