Transcript Приложение 1

Системы счисления
Перевод целого десятичного
числа в позиционную систему
счисления
Алгоритм перевода
1.
Разделить число на основание
системы счисления и
зафиксировать остаток и частное.
2.
Если частное больше или равно
основанию системы счисления, то
продолжать делить, иначе записать
все полученные остатки в обратной
последовательности с последнего
частного.
Рассмотрим перевод десятичного
числа 75 в двоичную систему
75  A
счисления.
10
75 2
74 37 2
1 36 18
1 18
0
2
9
8
1
2
4
4
0
2
2
2
0
Проверь себя: 5910  A 2 ;
Ответ: 5910 = 1110112
2
1
2
Результат:
7510=10010112
10810  A 2
10810 = 11011002
Переведем десятичное число 75 в
восьмеричную систему счисления.
7510  A 8
75 8
72 9
3 8
1
8
Результат:
1
7510=1138
Проверь себя: 9510  A 8 ;
15310  A 8
Ответ: 9510 = 1378
15310 = 2318
Переведем десятичное число 75 в
шестнадцатеричную систему
счисления.
75  A
10
75 16
64 4
11
В
Проверь себя: 9010  A 16 ;
Ответ: 9010 = 5А16
16
Результат:
7510=4В16
17210  A 16
17210 = АС16
Рассмотрим алгоритм
перевода дробных чисел в
позиционную систему
счисления
Алгоритм перевода
1.
Последовательно умножаем
исходное число и получаемые
дробные части произведения на
основание новой системы
счисления до тех пор, пока дробная
часть произведения не станет
равна нулю или будет достигнута
требуемая точность представления
числа.
Алгоритм перевода
2.
3.
Полученные целые части
произведений привести в
соответствие с алфавитом новой
системы счисления.
Составить дробную часть числа в
новой системе счисления, начиная
с целой части первого
произведения
Перевести число 0,625 в
двоичную систему счисления.
10
0,62510  A 2
0, 625
*2
1
250
*2
0
500
*2
1
Резульат:
0,62510=0,101 2
000
Проверь себя: 0,210  A 2 ;
Ответ: 0,210 = 0,00112
0,3510  A 2
0,3510 = 0,010112
Перевести число 0,65625 в
восьмеричную систему
0,65625  A
счисления.
10
10
8
0, 65625
*8
5
25000
*8
2
00000
Резульат:
0,6562510=0,52 8
Проверь себя: 0,210  A 8 ;
Ответ: 0,210 = 0,14631 8
0,3510  A 8
0,3510 = 0,26314 8
Перевести число 0,65625 в
шестнадцатеричную систему
0,65625  A
счисления.
10
10
16
0, 65625
* 16
10 50000
(А)
* 16
8
00000
Резульат:
0,6562510=0,А8 8
Проверь себя: 0,210  A 16 ;
Ответ: 0,210 = 0,3333 16
0,3510  A 16
0,3510 = 0,59999 16
Домашнее задание


§ 2.7.2.
№ 2.13, 2.15