Transcript Приложение3

Периметр квадратного
катка
• Для строительства
ограждения катка
площадью 2500м²
необходимо найти его
периметр.
• Пусть Хм – сторона
• Х²=2500
• Х=50 или Х=-50
• Т.к. длина-положительная
величина, то сторона
катка будет 50м
• Р=50·4=200м
Что такое квадратный
корень?
1. Вычислить.
144  12
25 5

64 8
1
81 9
1
5 
 2
16
16 4
4
2. С помощью графика
функции у=х².
4 ?
• Строим график функции у=х²
• Проводим прямую у=4
• Получаем две точки
пересечения с абсциссами 2 и 2.
•Помня, что арифметический
корень – число неотрицательное,
получим ,
4 2
3. Геометрическое извлечение
Квадратный корень в элементарной геометрии
Квадратные корни тесно связаны с элементарной
геометрией: если дан отрезок длины 1, то с помощью
циркуля и линейки можно построить те и только те
отрезки, длина которых записывается выражениями,
содержащими целые числа, знаки четырех действий
арифметики, квадратные корни и ничего сверх того.
Способы отыскания квадратного корня
Нахождение или вычисление квадратного корня
заданного числа называется извлечением (квадратного)
корня.
Геометрическое извлечение квадратного корня
Высота прямоугольного
треугольника, проведённая
из вершины прямого угла
есть среднее
пропорциональное между
проекциями катетов на
гипотенузу.
4. Использование геометрической
интерпретации теоремы Пифагора
Удобен для чисел, которые
можно представить в виде
суммы квадратов двух
слагаемых:
17  16  1  4  1
2
4
17
1
2
Строим прямоугольный
треугольник с катетами 4 и 1 .
Длина гипотенузы даст
значение искомого корня.
5. ВАВИЛОНСКИЙ
МЕТОД ИЗВЛЕЧЕНИЯ
КВАДРАТНОГО КОРНЯ
Правило применявшееся вавилонянами, можно
сформулировать так:
Чтобы извлечь квадратный корень из числа с,
необходимо это число представить в виде суммы
а²+в (в- должно быть достаточно малым в
сравнении с а²) и вычисляют по формуле
Например: