Transcript Приложение

8
6
4
Показать Функции
ГРАФИК КВАДРАТИЧНОЙ
ФУНКЦИИ
2
-15
-10
-5
5
-2
-4
Комбинированный урок
-6
-8
10
15
1. Проверка домашнего задания
• № 88,
• № 93,
• № 94
Актуализация ЗУН
1. Назовите уравнение функции, график
которой получен путем перемещения
шаблона параболы у = 2х2 (проверка:
слайды 4-8)
2. Назовите уравнение функции, график которой
получен смещением графика функции у=0,5х2
(слайд 10)
Назовите уравнение квадратичной функции,
график которой получен путем
перемещения шаблона параболы у = 2х2
Вдоль оси Х
Вдоль оси У
На 16 ед. вправо
На 45 ед. вниз
На 4 единицы влево
На 1 ед. вверх
На 0,8 ед. вправо
На 7,12 ед. вверх
Функция
fx = 2  x+42+1
fx = 2 x+42+1
5
4
3
2
1
-10
-8
-6
-4
2
-2
-1
-2
-3
-4
-5
4
6
8
10
Функция
fx = 2  x-16 2
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
gx = 2 x-162
8
6
4
2
-25
-20
-15
-10
-5
5
-2
10
15
20
25
Функция
f x = 2 x2-45
140
120
fx =
2 x2-45
100
80
60
40
20
-200
-150
-100
-50
50
-20
-40
-60
100
150
200
gx = 2x-42+1
6
4
2
-10
-5
5
-2
-4
-6
gx = 2x-42+1
10
Функция f x =
f x = 2  x-0,8 2+7,12
2
2  x-0,8 +7,12
20
15
10
5
-30
-20
-10
10
-5
-10
-15
-20
20
30
Назовите уравнение функции, график которой
получен смещением графика функции у=0,5х2
8
6
4
Показать Функции
2
-15
-10
-5
5
-2
-4
-6
-8
10
15
Проверка домашнего задания.
№ 88
12
10
fx = x2-4 8
qx = x+32
6
4
hx = x-52
2
-15
-10
-5
5
-2
gx = -x2+3
-4
10
15
Проверка домашнего задания.
№ 93
fx = x-22+3
gx = -x+42-2
8
6
4
2
-15
-10
-5
5
-2
-4
-6
-8
10
15
Проверка домашнего задания.
№ 94
gx = x+32-4
hx = -x+42-2
8
6
4
2
-15
-10
-5
5
-2
-4
-6
-8
10
15
Изучение нового содержания
•
1.
Какой вид представляет
из себя движение камня, падающего вниз?
Что из себя представляет график функции,
задающей падение камня с высоты 10 м?
2.
3.
4.
Что нужно знать, чтобы схематично изобразить
график квадратичной функции? – координаты вершины
параболы и направление ее ветвей
Как найти координаты вершины параболы, заданной
уравнением y=a(x-m)2+n? – O(m;n)
Как перейти от уравнения y=ax2+bx+с к уравнению y=a(x-m)2+n?
h(t) = 10-5tt
fx = 10-5x2
18
y
16
14
12
10
8
6
y=f(x)
4
2
-30
-25
-20
-15
-10
-5
5
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
10
15
20
25
30
Выделение полного квадрата
2
• у= х -6х+9
2
• у= х +10х+24
2
• у= х -10х-2
2
• у= х -4х+1
х 2 6 х 9
Работа на доске
Постройте схематичное изображение
графиков функций:
f x = x2-8 x-2
2
у=-2х+6х-5
2
у=0,5х+5х-1
Функция
f x = x2-8 x-2
35
Показать функция f
30
25
20
15
10
5
-60
-50
-40
-30
-20
10
-10
-5
-10
-15
-20
-25
-30
-35
20
30
40
50
60
Функция у=-2х2+6х-5
8
Показать функция f
6
4
2
-15
-10
-5
5
-2
-4
-6
-8
10
15
Функция у=0,5х2+5х-1
Спрятать объекты
Показать функция h
25
20
15
10
5
-50
-40
-30
-20
-10
10
-5
-10
-15
-20
-25
20
30
40
50
Тест.
1.Постройте схематичное изображение
квадратичной функции
№ п/п
1 вариант
2 вариант
1
У=(х+2)2-4
У=(х-2)2- 2
2
У=2х2 + 3
У=-0,5х2-1
3
У=-0,5(х-2)2
У=-2(х+2)2
2. Определите, какой из графиков соответствует
следующим уравнениям:
а)у=(х+4)2-3; б)у=-х2+5; в)у=-(х-6)2; г)у=(х+1)2+4
10
Показать Функции
y=r(x)
8
6
4
y=f(x)
2
y=h(x)
-10
-5
5
-2
-4
y=q(x)
-6
10
15
3. Постройте схематичное изображение графика
функции
№ п/п
1 вариант
2 вариант
1
У=х2-10х+22
У=х2+6х+10
2
У=-х2-2х-3
У=-х2+2х-4
4. Среди функций, изображенных в предыдущем
задании укажите ту, которая сохраняет свой знак
для всех Х.
Подведение итога урока.
Сформулируем алгоритм построения графика
квадратичной функции
•
•
•
•
Определить положение ветвей параболы.
Найти абсциссу вершины параболы.
Вычислить ординату вершины параболы
Составить таблицу значений квадратичной
функции, симметричную относительно
координат вершины параболы точки.
• Начав с построения вершины, построить
остальные точки параболы и весь график.
Упражнения
Используя алгоритм построения графика
квадратичной функции, выполните
•№ 102
•№ 105
Домашнее задание
П.7, №№ 103, 106, 110;
*Альфред Реньи
«Диалоги о математике»