Transcript Слайд № 1

По чертежу ∆ АВС записать алгоритм решения
треугольников по исходным данным.
А
с
b
В
С
а
1.
Дано : а, b, C.
2.
Дано : а, B, C.
3.
Дано : а, b, c.
Решите задачу № 1. Угол между диагоналями параллелограмма
АВСD равен 60º, а длины диагоналей 20 см и 14 см.
Найдите периметр параллелограмма.
В
С
О
А
D
Дано : АВСD  параллелограмм,
ВD  14 см, ВОА  600.
Найти : РАВСD .
АС  20 см,
а
b
с
11
35
31
14
12
100
113
24
18
23
α
β
γ
60
64
48
36
25
120
15
Решите задачу № 2. Пожарная лестница, стоящая на машине, может
быть выдвинута на 20 м, а её крутизна может достигать 70º. Основание
лестницы находится на высоте 2 м. До какого этажа можно по ней
добраться, если высота этажа 3 м?
В
Дано : ВС  20 м, С  700 ,
Найти : n.
К
С
А
D
АК  2 м,
h  3м
Решите задачу № 3. Спортивный самолёт летит по замкнутому
треугольному маршруту. Два угла этого треугольника равны 60º и 100º.
Сторону, лежащую против третьего угла, он пролетел за 1 час. За сколько
времени он пролетит весь маршрут, сохраняя постоянную скорость?
А
Дано : АВС , В  1000 , С  600 , ВС  1.
Найти : РАВС
В
С
Решите задачу № 5. Найдите длину отрезка, в концы которого упираются
ножки циркуля-измерителя, длиной 15 см, если они образуют угол в 30º.
Дано : АВС ,
Найти : АВ.
С
А
В
АС  СВ  15 см, С  300
Задача № 4. В 12.00 нарушитель свернул с основной магистрали и помчался
по шоссе со скоростью 140 км/ч. В 12.00 инспектор ГАИ помчался по
просёлку со скоростью 70 км/ч наперерез нарушителю. Успеет ли инспектор
остановить нарушителя у перекрёстка?
А
В
Дано : АВС , АВ  2 км, А  200 , В  500 ,
н  140 км / ч, и  70 км / ч.
Сравнить:
tн
и
tи .
С
Решение
1) С  1800  А  В ,
С  1100
ВС
АВ
AB  sin A

, BC 
, ВС  0,728 км
sin А sin C
sin C
0,728 : 70  0,0104 (ч) время инспектора, затраченное на путь по просёлку.
2)
АВ
АС
AB  sin В

, АC 
, АВ  1,63 км
sin С sin В
sin C
1,63 : 140  0,0116 (ч) время нарушителя, затраченное на путь по шоссе.
3)
Так как время инспектора меньше, то он успеет остановить нарушителя.
Ответ: успеет.
Решите задачу № 6. На косогоре надо устроить насыпь для будущей
дороги. Известны длины уклонов поверхности земли на косогоре, а
также длина насыпи на её горизонтальном участке. Найдите углы
откосов насыпи, если длины её участков соответственно равны: 7; 2; 8.
А
с
Дано : АВС , а  7, b  2,
Найдите : А, В, С.
b
В
С
а
с8