Transcript Теорема Виета

b
c
• Французцкий математик родился
в 1540 году. Получив юридическое
образование он занимался адвокатской
практикой. Главной страстью Виета была
математика.
Теорема Виета:
Пусть x1; x2 корни квадратного уравнения
ax2+ bx +c=0 . Тогда
b
сумма корней x1+ x2 = 
a
Произведение корней x1x2 = c
a
Пример решения квадратного
уравнения по теореме, обратной
теоремы Виета
x2-6x +8=0
X1+X2=6
X1X2=8
Ответ: 2;4.
Если x1+x2=-p
X1x2=q, то x1, x2-корни
Квадратного уравнения
x2 + px +q =0
Решите уравнение с помощью
теоремы, обратной теореме Виета
•
•
•
•
x2-5x+6=0
x2-2x-8=0
x2-7x+10=0
x2+2005x-2006=0
x2 - 5x+6=0; x1+x2=5; x1x2=6
x1=2, x2=3
x2-2x-8=0; x1+x2=2; x1x2=-8
x1=-2; x2=4
x2 – 7x+10=0; x1+x2=7; x1x2=10
x1=2; x2=5
x2+2005x-2006=0;
x1+x2=-2005; x1x2=-2006
x1=-2006; x2=1