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1
Nota
Le figure inserite in queste lezioni sono state tratte da:
Borsa - Scannicchio, Fisica con applicazioni in biologia e in
medicina, Unicopli
Cromer, Fisica per medicina, farmacia e biologia, Piccin Editore
Giambattista, Fisica generale, McGraw-Hill
Giancoli, Fisica 2a edizione, CEI
Kane - Sternheim, Fisica Biomedica, E.M.S.I.
Serway & Jewett, Principi di Fisica, EdiSES
Scannicchio, Fisica biomedica, EdiSES
Walker, Fondamenti di Fisica, Zanichelli
Gran parte delle animazioni sono tratte da:
http://www.ba.infn.it/fisica2005/
2
La lezione di oggi
Presentazione
La Fisica
Dimensioni / unità di misura
Conversioni
3
4
Presentazione
Corso: lezioni di 2 ore, 3 volte la settimana.
Da Febbraio a Giugno.
Frequenza alle lezioni: fortemente consigliata
Lezioni in aula:
Presentazione al computer + lavagna
Esercitazioni alla lavagna
Persone:
Prima parte del corso: prof. Massimo Masera
Seconda parte: prof. Cristiana Peroni
Esercitazioni: dr Giorgia Mila
5
Esame
L’esame prevede uno scritto e un orale
Scritto: soluzione di esercizi + risposta ad alcune domande
Validità dello scritto: un anno
Orale: domande su tutto il programma svolto ed,
eventualmente, sulla prova scritta.
Voto: La valutazione complessiva (in trentesimi) dell'esame
viene effettuata in sede di prova orale, tenendo conto del
risultato dello scritto Media “ragionata” di scritto e orale
6
Testi consigliati
Testi consigliati (non obbligatori. Se ne avete altri, contattatemi):
J.S. Walker, Fondamenti di Fisica, Zanichelli (confezione tomo 1a, 1b, volume 2),
ISBN88.08.24454.7
G.Riontino, Lezioni di fisica, ed. Cortina
Altri testi (in ordine alfabetico):
A.Giambattista, Fisica generale, McGraw-Hill, ISBN 978.88.386.6416.8
D.Giancoli, Fisica con Fisica Moderna, 2a edizione, Casa Editrice Ambrosiana, ISBN 97888-408-1414-8
D.Scannicchio, Fisica biomedica, EdiSES, ISBN 978-88-7959-476-9
G.Bellini, G.Manuzio: Fisica per le scienze della vita, ed.Piccin
Esercizi: Celasco–Panzieri,2000 problemi di fisica,ECIG, ISBN 978.88.7545.756.3
Programma del corso: interamente svolto a lezione. Si trova sulle slide disponibili in
formato PDF su CampusNet
Caveat: le slide non sostituiscono MAI un buon testo di riferimento
7
Reperibilità del docente
Su appuntamento:
E-mail: [email protected]
Telefono: 011-670 7373
Ufficio:
Dipartimento di Fisica - via Pietro Giuria, 1
“Edificio Vecchio” primo piano, stanza A30 (chiedere in
portineria)
8
9
Fisica
La Fisica ha per obiettivo lo studio delle leggi fondamentali
della Natura (da f = natura)
Studio:
Descrizione quantitativa dei fenomeni naturali
uso del linguaggio matematico
Formalizzazione dei problemi
Scienza della Natura:
La base della conoscenza è sperimentale
Capacità di predizione dei fenomeni
organizzazione dei fenomeni in teorie e modelli fisici
Teorie confrontate sempre con i dati esperimentoali
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Grandezze fisiche
La quantificazione delle osservazioni sperimentali è il processo di
misura.
Si misurano delle grandezze, quali intervalli di tempo, distanze,
velocità, correnti elettriche, campi magnetici etc.
Queste grandezze possono espresse numericamente con l’adozione di
un sistema di unità di misura
Nel Sistema Internazionale (SI) – Parigi 1960 – ci sono 7 unità base,
che consentono di esprimere quantitativamente le più disparate
grandezze fisiche
Unità base e derivate – 2 esempi:
Il tempo è stato scelto come grandezza fondamentale. Si misura in
secondi (s)
la velocità è una grandezza derivata. Si esprime come rapporto tra una
lunghezza e un tempo m/s
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Unità base (S.I.)
• Le unità base
sono associate a
grandezze
fisiche che
vengono assunte
come
fondamentali
• Questo significa
che le altre
grandezze
possono essere
espresse come
combinazioni di
queste
12
Definizioni unità base
13
Lunghezza: metro (m)
La velocità della luce è esattamente pari a 299 792 458 m/s
1791: 1/10.000.000 distanza Polo Nord – Equatore Barra campione di Pt-Ir
Distanza percorsa dalla luce nel vuoto nel tempo 1/299792458 s
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Massa: kilogrammo (kg)
kilogrammo. Simbolo: kg (k minuscolo!!!!)
Inizialmente definito come la massa di un decimetro cubo
d’acqua. Successivamente come la massa del prototipo di PtIr la definizione non è basata su una proprietà fisica
La massa è una proprietà intrinseca e costante di un oggetto
Il peso di un oggetto dipende dalla sua massa E
dall’accelerazione di gravità
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Tempo: secondo (s)
Secondo (s) inizialmente definito sulla base del giorno solare
medio, composto di 24 ore ×60 minuti ×60 secondi = 86400 s
Dalla XIII Conferenza Generale di Pesi e Misure (1967), il
secondo è il tempo occorrente alla radiazione emessa da un
atomo di 133Cs per completare 9192631700 oscillazioni
16
17
Analisi dimensionale
La dimensione di una grandezza fisica è il prodotto delle
dimensioni fisiche fondamentali, ciascuna elevata a una potenza
(razionale) opportuna
La massa è una dimensione fisica, mentre il kilogrammo è
un’unità di misura
Dimensione
Simbolo
Unità S.I.
Simbolo
Unità
Lunghezza
L
metro
m
Massa
M
kilogrammo
kg
Tempo
T
secondo
s
Corrente elettrica
I
ampère
A
Temperatura termodinamica
Q
kelvin
K
Quantità di materia
N
mole
mol
Intensità luminosa
J
candela
cd
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Analisi dimensionale
La dimensione di una grandezza fisica è legata al tipo di
grandezza che si sta considerando
La misura di una grandezza fisica ha un valore che dipende
dall’unità di misura scelta (la dimensione non cambia)
Distanza tra Torino e Moncalieri:
3 km
2 miglia
10000 piedi
la dimensione è comunque una lunghezza: [L]
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Analisi dimensionale
Qualsiasi formula deve essere dimensionalmente consistente
la grandezza a primo membro deve avere la stessa dimensione di
quella a secondo membro
non si possono sommare grandezze aventi dimensioni diverse
(e.g. lunghezze e masse)
Quantità
Dimensione
Distanza
[L]
Area
[L2]
Volume
[L3]
Tempo
[T]
Velocità
[L
T-1]
Problema
Verifica che è dimensionalmente consistente
la formula:
x = x0 + vt
[L] = [L] + [L T-1][T]
[L] = [L] + [L T-1 T]
[L] = [L] + [L]
OK
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Cifre
significative
e
decimali
A ogni misura è
SEMPRE associata
un’incertezza
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Cifre
significative e
decimali
Cifre
significative: numero
di cifre note con certezza
d=21.26 cm (4 cifre significative)
t=0.085 s (2 cifre significative)
Decimali:
d=21.26 cm (2 decimali)
t=8.5 s (1 decimale)
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Operazioni
Moltiplicazione o divisione:
numero di cifre significative della
quantità conosciuta con minore
precisione
Addizione o sottrazione
numero di decimali uguale al minor
numero di decimali presenti in ogni
addendo
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Esempi
D
I
V
I
S
I
O
N
E
S
O
M
M
A
d = 21.26 cm (4 cifre significative, 2 decimali)
t = 8.5 s (2 cifre significative, 1 decimale)
v = 21.26 / 8.5 =
2.5011764705882352941176470588235 =
2.5 cm s-1 (2 cifre significative, 1 decimale)
(ARROTONDO, NON TRONCO !!!)
v0 = 1.384 cm s-1 (4 cifre significative, 3 decimali)
2.5 + 1.384 =
3.884 =
3.9 cm s-1
24
Notazione scientifica
Mterra = 5970000000000000000000000 kg
Sposto di 24 posizioni verso sinistra la virgola 1024
Mterra = 5.97x1024 (si può anche scrivere 5.97 1024)
Matomo idrogeno = 0.00000000000000000000000000167 kg
Sposto di 27 posizioni verso destra la virgola 10-27
Matomo idrogeno = 1.67x10-27 (si può anche scrivere 1.67 10-27)
MterraMatomo idrogeno = (5.97x1024 kg)x(1.67x10-27 kg) = (5.97x1.67)x(1024x10-27)
= 9.99x10-3 kg2
Matomo idrogeno/Mterra = (1.67x10-27 kg)/ (5.97x1024 kg) = (1.67/5.97)x(10-27/1024)
= 0.280x10-51 = 2.80x10-52
25
Esercizi
Il numero medio di piastrine nell’uomo è di 300000 elementi per mm3.
Esprimere tale grandezza utilizzando la notazione scientifica.
Soluzione:
# medio piastrine = 300000 elementi = 3 * 105 elementi
Nell’atomo di Cesio si compiono 9 miliardi di oscillazioni al secondo. Calcolare
l’ordine di grandezza della durata di ogni oscillazione, espressa in notazione
scientifica.
Soluzione:
durata 1 oscillazione = (1/9000000000) s
Questa espressione può essere riscritta facendo uso della notazione scientifica..
durata 1 oscillazione = (1/9*10-9) s = 1.1 * 10-10 s
26
(Sotto)multipli e grandezze
notevoli
27
Grandezze notevoli
28
Multipli e sottomultipli
Esprimi in k€ e M€ il prezzo di un’auto venduta a 5700 €
5700x10-3 k€ = 5.7 k€
5700x10-6 M€ = 0.0057 M€
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Notazione scientifica e cifre
significative
2500 m può avere:
2 cifre significative (incertezza di misura 100 m)
4 cifre significative (incertezza di misura 1 m)
Ma non ho dubbi se scrivo
2.5 103 m 2 cifre significative
2.500 103 m 4 cifre significative
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Errori di arrotondamento
2.21 Euro + 8% tasse = 2.3868 Euro = 2.39 Euro
1.35 Euro + 8% tasse = 1.458 Euro = 1.46 Euro
(2.39+1.46) Euro = 3.85 Euro
(2.21+1.35) Euro + 8% = 3.8448 Euro = 3.84 Euro
Quando si fanno i calcoli, occorre usare almeno 1 cifra significativa
in più e arrotondare alla fine
31
Conversione Unità di misura
1 mi = 1.609 km
Lihue e' a 26 mi ×
1.609 km
= 26 ×1.609 km = 41.834 km = 42 km
1 mi
32
Conversione Unità di misura
1 mi = 1.609 km
1 mi
42
Lihue e' a 42 km ×
=
mi = 26.1032 mi = 26 mi
1.609 km
1.609
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Conversione unità di misura
Lunghezza
S.I. – metro (m)
U.K. inch - pollice (in) = 0.02540 m (25.40 mm schermo TV)
U.K. foot - piede (foot) = 0.3048 m
U.K. yard – yard (yd) = 0.9144 m
U.K. statute mile – miglio terrestre (mi) = 1609.34 m
U.K. sea mile – miglio marino (sm) = 1853.2 m
Superficie
S.I. – metro quadrato (m2)
agricoltura – ettaro = 104 m2
tradizione agricola piemontese – giornata – 3 810 m2
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Esempio
Esprimere in metri e in pollici il diametro dei globuli rossi
(d = 1/100 di millimetro)
Soluzione:
diametro = 0.01 mm = 0.00001 m
si ricorda che 1 pollice = 25.40 mm dunque…
1 mm = 1/25.40 pollici = 0.03937 pollici
diametro = 0.01 mm = (0.01 x 0.03937)pollici
= 0.0003937 pollici
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Conversione unità di misura
Volume
S.I. – metro cubo (m3)
U.K. imperial gallon –
gallone inglese (lmp gal) = 4.546 dm3
USA oil barrel –
barile di petrolio (bbl) = 158.98 dm3
Massa
S.I. – kilogrammo (kg)
N.S.I. – tonnellata (t) = 1000 kg
U.S. ounce – oncia (oz) = 0.02335 kg
U.S. pound – libbra (lb) = 0.4536 kg
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Esempio
Per preparare una soluzione si dispongono sul tavolo del
laboratorio 14.5 g di solfato di rame ed un recipiente
contenente 1.5 kg di acqua.
Esprimere in once la massa del soluto e del solvente.
Soluzione:
si ricorda che 1 oncia = 0.02335 kg dunque…
1 kg = 1/0.02335 once = 42.83 once
1 kg = 1000 g
Massa soluto = 14.5 g = 0.0145 kg = (0.0145*42.83) once = 0.621 once
Massa solvente = 1.5 kg = (1.5*42.83) once = 64.245 once
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Passiamo da km
1 km = 10 m
3
3
10 m
= 1
1 km
80 km h -1
-1
h
m
-1
s
1 h = 3600 s
3600 s
= 1
1h
10 3 m
km
km
80
1
km
= 80
= 80
=
m s-1 = 22 m s-1
3600 s
h
3.6
h
1h
38
Più velocemente…
80 km h
-1
km
10 3 m
80
-1
-1
= 80
= 80
=
m
s
=
22
m
s
h
3.6 ´103 s
3.6
39
Ancora un esercizio:
n. 43, pag. M24 Walker
Le fibre nervose di tipo A del corpo umano possono condurre
impulsi
nervosi a una velocità fino a 140 m/s.
1.
2.
A quale velocità viaggiano questi impulsi in miglia per ora ?
Quanto spazio percorrono in metri questi impulsi in un tempo di
5 ms?
40
Ancora un esercizio:
n. 43, pag. M24 Walker
Le fibre nervose di tipo A del corpo umano possono condurre
impulsi
nervosi a una velocità fino a 140 m/s.
1.
A quale velocità viaggiano questi impulsi in miglia per ora ?
v =
2.
(140 metri/secondi)(1/1609 miglia/metri)
= 313 miglia/ora
(1 ora)(1/3600 ore/secondi)
Quanto spazio percorrono in metri questi impulsi in un tempo di
5 ms?
s = (140 metri/secondo)(5×10-3 s) = 0.7 m
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Stime di ordine di grandezza
Stima approssimata a un fattore
dell’ordine della decina
A meno di un fattore dieci oppure ordine
di grandezza
Sempre da fare quando si esegue un
sercizio
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Esempio: temporale / gocce
Durante un temporale cade 1 cm di pioggia, coprendo un’area di
circa 108 m2. Quante gocce sono cadute ?
Volume di pioggia caduta: 108 m2 x 10-2 m = 106 m3
Volume di una goccia (diametro 4 mm): 4/3 p R3 ~ 4x(2x10-3)3 ~
30x10-9 ~ 10-8 m3
Numero di gocce ~ 106 / 10-8 ~ 1014
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Teoria degli Errori
Ogni misura sperimentale è affetta da un errore o, meglio, è
soggetta a un certo grado di incertezza
Parte integrande di una misura è la stima dell’errore
sperimentale:
Ad esempio, la massa di un corpo è data come M=(50±1) kg
La teoria degli errori sarà argomento di una delle prossime
esercitazioni
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