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- Courant électrique, résistance électrique
- Potentiel électrique
- Loi d’Ohm
- Lois de Kirchhoff (nœuds et mailles)
- Chiffres significatifs , Ecriture d’un résultat avec son incertitude
- Les appareils de mesure, « digit » et « calibre »
- Incertitudes
- Alimentations électriques, Multimètres, Boites à décade
- Influence des appareils de mesure
- Puissances
Qu’est ce qu’un courant électrique (unité ?) ? Qu’est-ce qu’une résistance (unité ?) ?
Un courant électrique (i [A]) == débit de charges
La résistance (R []) == matériau ou dispositif qui s’oppose au mouvement des charges
Le potentiel électrique
==
Altitude hydraulique
La tension (U [V])
==
Différence d’altitude
𝑉𝐻
= 𝑽𝑯 − 𝑽𝑩
𝑉𝐵
Le courant électrique s’écoule du
potentiel Haut vers le potentiel Bas
Appliquer la loi d’Ohm aux résistances ci-dessous :
Soit VA et VB les potentiels des points A et
B. Quelle relation y a-t-il entre ces
potentiels et U ?
= 𝑉𝐴 − 𝑉𝐵
La loi des mailles :
Appliquer la loi des nœuds :
Appliquer la loi des mailles :
𝑖1 + 𝑖2 + 𝑖3 − 𝑖4 + 𝑖5 = 0
Appliquer la loi des mailles :
−𝑅1 . 𝑖1 + 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑅2. 𝑖2
− 𝑅3. 𝑖3 + 𝑒4 + 𝑅4. 𝑖4 = 0
𝐸1 − 𝑅1. 𝐼 − 𝑅2. 𝐼 − 𝐸2 = 0
La loi des mailles :
Une tension rencontrée sur
la boucle peut
correspondre à un élément
immatériel
1 : 𝐸1 −𝑅1 . 𝐼 − 𝑈 = 0
2 :
𝑈 − 𝑅2 . 𝐼 − 𝐸2 = 0
Dans le circuit ci-dessous donner les lois des nœuds 1, 2 et 3 et des mailles 1, 2 et 3.
𝑛𝑜𝑒𝑢𝑑 1 ∶ 𝐼1 − 𝐼2 − 𝐼4 = 0
𝑛𝑜𝑒𝑢𝑑 2 ∶ 𝐼4 − 𝐼5 − 𝐼𝐿 = 0
𝑛𝑜𝑒𝑢𝑑 3 ∶ 𝐼5 + 𝐼𝐿 − 𝐼3 = 0
𝑚𝑎𝑖𝑙𝑙𝑒 1 ∶ 𝑈1 − 𝑅1 𝐼1 − 𝑅2 𝐼2 = 0
𝑚𝑎𝑖𝑙𝑙𝑒 2 ∶ 𝑅2 𝐼2 + 𝑈2 − 𝑅4 𝐼4 − 𝑅5 𝐼5 − 𝑅3 𝐼3 = 0
𝑚𝑎𝑖𝑙𝑙𝑒 3 ∶ 𝑅5 𝐼5 − 𝑅𝐿 𝐼𝐿 = 0
Associations de résistances
1/R = 1/R1 + 1/R2
R = R1 + R2
Chiffres significatifs
Dans un nombre, les chiffres autres que zéro sont significatifs.
Les zéros avant le premier chiffre ≠ 0 ne sont pas significatifs.
Les zéros après le premier chiffre ≠ 0 sont significatifs.
Exemples :
6,8
2 chiffres significatifs
6,80
3 chiffres significatifs
6800
4 chiffres significatifs
6.8 103
2 chiffres significatifs
0,68
2 chiffres significatifs
Ecriture d’un résultat
« digit » et « calibre » d’un appareil numérique
Incertitude avec un appareil numérique
Incertitude avec un appareil numérique
Soit un multimètre digital utilisé pour mesurer une tension continue. Sur
l’appareil, l’incertitude pour une mesure en tension continue pour la
gamme 50 V est donnée par : 0.5 % de la valeur lue ± 1 digits.
La valeur lue est : U = 12.27 V
1 digit sur l’échelle choisie représentent 0.01 V
Incertitude absolue : U = (0.5 / 100 * 12.27) + (0.01)
= 0,06135 + 0,01 = 0.07135 = 0,071 V
Ecriture : U = (12.270  0.071) V
Incertitude relative : U/U = 0,07135 / 12,27 = 0.005814996
Ecriture : U = 12.275 V à 0,58 % prés
Les alimentations
Les multimètres
Quelle est la tension mesurée ici ?
U = 0,208 V
Ces 2 ampèremètres ont des entrées similaires.
Quelle est l’intensité à chaque fois ?
Calibre 10 A  i=3,26 A
Calibre 200 mA  i=94,3 mA
Les potentiomètres et boites à décades
Dans le circuit ci-dessous comportant un générateur de fem E et 2 résistances R1 et R2, les lettres V et A
désignent des Voltmètres et un Ampèremètre idéaux. On a E=10V, R1=4Ω et R2=8 Ω. Ecrire la loi des mailles qui
permet de calculer le courant I débité par le générateur.
Les appareils étant idéaux, alors :
• Aucun courant ne traverse les voltmètres
𝑅𝑣𝑜𝑙𝑡𝑚è𝑡𝑟𝑒 = ∞
• Aucune chute de tension n’existe aux bornes
de l ’ampèremètre
𝑅𝑎𝑚𝑝è𝑟𝑒𝑚è𝑡𝑟𝑒 = 0
Pour analyser le circuit, on doit orienter le
courant et les tensions.
Puis appliquer les lois des mailles et d’Ohm :
𝐸 − 𝑈1 − 𝑈2 = 0
𝐸 − 𝑅1 𝐼 − 𝑅2 𝐼 = 0
𝐸 = 𝑅1 𝐼 + 𝑅2 𝐼
𝐸
10
𝐼=
=
= 833 𝑚𝐴
𝑅1 + 𝑅2 12
Les appareils de mesure idéaux peuvent être enlevés du
montage
Dans le circuit ci-dessous comportant un générateur de fem E et 2 résistances R1 et R2, les lettres V et A
désignent des Voltmètres idéaux et un Ampèremètre réel d’impédance RA=5 Ω. On a E=10V, R1=4Ω et R2=8 Ω.
Ecrire la loi des mailles qui permet de calculer le courant I débité par le générateur.
Les voltmètres étant idéaux, alors aucun courant
ne traverse les voltmètres
𝑅𝑣𝑜𝑙𝑡𝑚è𝑡𝑟𝑒 = ∞
Par contre, on remplace l’ampèremètre par sa
résistance interne
𝑅𝑎𝑚𝑝è𝑟𝑒𝑚è𝑡𝑟𝑒 = 𝑅𝐴 = 5
Pour analyser le circuit, on doit orienter le
courant et les tensions.
Puis appliquer les lois des mailles et d’Ohm :
𝐸 − 𝑈1 − 𝑈2 + 𝑈𝐴 = 0
𝐸 − 𝑅1 𝐼 − 𝑅2 𝐼 − 𝑅𝐴 𝐼 = 0
𝐸 = 𝑅1 𝐼 + 𝑅2 𝐼 + 𝑅𝐴 𝐼
𝐸
10
𝐼=
=
= 588 𝑚𝐴
𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅𝐴 17
Le dipôle D peut-être une résistance, un condensateur, une bobine ou n’importe quelle combinaison d’un ou de
plusieurs de ces éléments R, C et L. La tension et le courant sont des fonctions du temps : u=u(t) et i=i(t).
Donner l’expression de la puissance p absorbée par le dipôle D
𝑝 𝑡 = 𝑢 𝑡 . 𝑖(𝑡)
Quel sens physique donner à p > 0 ?
Quel sens physique donner à p < 0 ?
Puissance > 0  le dipôle absorbe de l’NRJ
Puissance < 0  le dipôle donne de l’NRJ (vers l’extérieur)
Une ampoule à incandescence de puissance p=5W est mise en fonction pendant 24 heures. Quelle énergie a été
consommée ? La tension utilisée était u=12V en continu. Quelle était l’intensité du courant de fonctionnement ?
𝑝=
𝐸
⟹ 𝐸 = 𝑝 ∗ 𝑡 = 5 ∗ 24 ∗ 60 ∗ 60 = 432 kJ
𝑡
𝑝=𝑢∗𝑖 ⟹i=
𝑝
5
=
= 417𝑚𝐴
𝑢 12