Transcript Materi 1
MEDAN MAGNET
MAGNET DAN KUTUB KUTUB MAGNET
• Kutub magnet: bagian
magnet yang paling kuat
pengaruh kemagnetannya
• Kutub kutub magnet: utara
dan selatan
• Jarum untuk kompas
secara bebas mengarah ke
utara dan selatan
• Bumi sebagai magnet
dengan kutub kutub
magnet sedikit bergeser
dari kutub kutub geografi
Medan dan Gaya Magnet
• Muatan yang bergerak dalam medan magnet
akan mengalami gaya magnet:
v
F qv B
Fmagnet
B
Muatan uji, +q
• Besar gaya magnet:
F qvB sin
KE MANA ARAH GAYA MAGNETNYA?
Gaya magnet pada proton
• Berapaka besarnya gaya magnet yang dialami
proton dengan arah gerak membentuk sudut 60°
dengan arah medan magnet yang besarnya 2.5
tesla. Proton tersebut bergerak dengan kecepatan
setengah kecepatan cahaya.
F (1.6 1019 C )(1.5 108 m / s)(2.5T ) sin 60
F 5.2 10 11 N
Gaya magnet pada kawat berarus
Fmagnet ILxB
Fmagnet ILB sin
Momen Gaya pada Loop
• Ingat
r F
b
F I ds B
a
• Untuk medan magnet homogen terhadap
arus F I l B
• Maka momen gaya:
2aIlB (2al ) IB AIB
IA B
F
2a
F
B
Momen Gaya pada Dipole
• Ingat:
r F
F qE
• Maka
q+
qr E
F
q
F
2a
E
Momen Listrik dan
Momen Magnet
• Momen magnet
IA
• Momen dipole lsitrik
p 2aq rˆ
r̂
: vektor satuan
B
p E
FLorentz
GAYA LORENTZ
qE( gy listrik ) qv xB( gy magnet )
Ke mana arah Fmagnet?
Gerak muatan dalam
medan magnet
• Muatan positif yang masuk ke dalam medan
magnet akan dibeolokan (orbit melingkar)
v2
m F qvB
r
v
mv
r
qB
r
Frekuensi Siklotron:
v qB
r m
B
Siklotrom
• Siklotron: alat untuk mempercepat
partikel (proton,detron dll)
• Terdiri dari dua ruang semisilinder yang
ditempatkan dalam medan magnet
• Di antara kedua semisilinder diberi
potensial listrik bolak-balik (104 volt)
• Ion dalam semisilinder akan mengalami
gaya magnet yang menyebabkan
bergerak dalam setengah lingkaran lalu
dipercepat oleh medan lisrik E, masuk
lagi ke dalam medan magnet B dan
bergerak milingkar dengan jari-jari lebih
besar (karena kecepan lebih besar).
E
p+
B
Pemilih Kecepatan
• Gaya Lorentz
F qE qv B
E
• Ketika F = 0 dan
v EB
p+
maka
E
v
B
B
Spektrometer Massa
• Alat yang digunakan untuk menentukan
massa atau perbandingan massa terhadap
2
muatan:
mv
qvB2
R
m B2 R ; v E
p+
B1
q
v
B
m B1B2 R
1
Jadi
B
q
E
E
2
Efek Hall
• Gaya magnet pada petikel
pembawa muatan dalam
konduktor berarus akan
menimbulkan beda potensial
(efek hall)
qvB qEH
I nqvA
V
+ +
+
+
EH vB
I
I
v
nqA nqdt
Potensial Hall:
Koefisien Hall:
IBR H
VH EH d vBd
t
t
I
RH
nq
d
A=dt
HUKUM BIOT- SAVART
• Tahun 1819 Hans Christian Oersted mengamati
bahwa jarum kompas dapat menyimpang di atas
kawat berarus
• Arus listrik sebagai sumber medan magnet.
• Pada tahun 1920-an Jean-Baptiste Biot dan Felix
Savart melakukan eksperimen menentukan medan
magnet di sekitar kawat berarus tersebut:
• Medan magnet di sekitar berarus adalah:
Ids rˆ
dB k m
2
r
0
7
km
10 Wb / A m
4
0 - permeabilitas ruang hampa
I
ds
^r
r
Penggunaan Hukum
Biot-Savart
• B = dB1+dB2+…+dBi
• B =SdB
ds i rˆi
0
B I
2
4
ri
0 ds rˆ
dB I
2
4 r
dB1
r1
dB2 dB
i
r2
ri
ds2
ds1
dsi
Penggunaan Hukum
Biot-Savart
dB1
dB
0 ds rˆ
dB I
2
4 r
dB1
r1
r1
r
ds
ds1
Penggunaan Hukum
Biot-Savart
dB1
r1
0 ds rˆ
dB I
2
4
r
Analog :
1
Q
| E |
40 | r |2
Contoh 1: Medan magnet di
sekitar kawat berarus
a
tan
x
a
sin
r r
a
r̂
ds
ds dx
x
tan
a
x
r
r̂
0 ds rˆ
dB I
2
4
r
a
x
ds
ds dx
Besar:
Arah:
ds rˆ ds rˆ sin
B berarah keluar
a
r
sin
dB
r
ds
dx sin
0 sin
dB I
sin dx
4 a
2
a
r2
sin
3
0 I sin
2 dx
4 a
2
tan
a
x
r
r̂
a
ds
ds dx
x
a
x
tan
3
0 I sin
2
dB
4 a
dx
a
d sin 2
dx
a
dx
d
2
sin
3
0 I sin a
2 2 d
4 a sin
0 I
sin d
4a
0 I
0 I
0 I
0 I
180
B dB
sin
d
cos
2
0
4a
4a
2a
4a
Contoh 2: Medan
magnet dari loop
kawat berarus
Direction:
0 ds rˆ
dB I
2
4 r
ds
r
Magnitude:
B keluar bidang
gambar
ds selalu terhadap r
dB
r
ds
I
B dΒ 0 2 ds
4R
0 I ds rˆ
dB
2
4 r
I
0 2 ds
4R
I
0 2 2R
4R
0 I
ds
2
4R
0 I
2R
Hukum Amper
• Integral tertutup B·ds sama dengan 0I, I
adalah arus total yang dicakupi oleh
permukaan tertutup
B
d
s
I
0
a
I
I
B ds 2 Ι
0
B
I
I
B ds 0
B
I
I
B ds 2 Ι
0
BI
I
B ds 2 Ι
0
B
I
Medan magnet di sekitar kawat
berarus
B ds 0 I
r
I
B ds B ds
B konstan
B ds 2rB
2rB 0 I
atau
0 I
B
2r
Medan magnet di dalam kawat
berarus I0
A
r
B ds 2rB I
0
Circle
2
a
r 2
r
I I0 2 I0 2 I0
A
R
R
0 I
B
2r
r
B 0
I
2 0
2R
Medan magnet di sekitar kawat
panjang berarus
r
B 0
I
2 0
2R
B
0 I0
B
2r
r
R
Medan B di dalam Toroida
• Toroid berbentuk donut dengan dililiti koil.
B ds B2r 0 NI
• Maka,
0 NI
B
2r
ds
r
Medan magnet di dalam Solenoida
• Jika solenoida terdiri dari
jumlah lilitan N dan panjang
adalah l, maka:
B ds Bl 0 NI
B
0 NI
l
0 nI
ds
l