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MÓDULO 4
MAGNETOSTÁTICA
M. Sc. Luz Aída Sabogal Tamayo
Semestre 2016_10
MÓDULO 3: ELECTROMAGNETISMO
MAGNÉTOSTÁTICA: capítulos 28 y 27
1. Fuentes de campo magnético
2. Formas de calcular el campo magnético:
• Ley de Biot – Savart
• Ley de Ampere
3. Efectos de los campos magnéticos:
• Sobre cargas eléctricas en movimiento (Fuerza)
• Sobre corrientes eléctricas (Fuerza y momento de
torsión)
• Sobre la materia en general: La magnetiza
4. Aplicaciones de los efectos
• De las fuerzas magnéticas sobre cargas eléctricas en
movimiento
• De las fuerzas magnéticas sobre corrientes eléctricas
• Del Momento de Torsión magnético: efecto de rotación
producido por fuerzas magnéticas
5. Flujo eléctrico, (definición y su forma de calcularlo),
6. Ley de Gauss para Campo Magnético
FUENTES DE CAMPO MAGNÉTICO
• Imanes naturales
• Corrientes eléctricas
• “Toda carga en movimiento produce a su
alrededor campo magnético”
• Campos eléctricos variables en el tiempo
• La Unidad de Camp Magnético en el
MKS es la Tesla [T] una T= N/Am
Valores típicos de Campo Magnético:
•
•
•
•
Campo Magnético en Medellín 0,3 X10 -4 T
Imán de laboratorio 2.5 T
Imán de superconductores 25 T
Campo generado por una I de 0,2 A, en una
bobina cuadrada de 9 espiras 10 µT
• Campo generado por una I de 0,2 A, en una
bobina circular de 3400 espiras 5,7mT
LEY DE BIOT - SAVART
Campo producido por una carga en movimiento
µ𝟎 𝒒 𝒗𝑿𝒓
𝑩=
𝟐
𝟒𝝅 𝒓
Donde:
q = carga en movimiento
= velocidad de la carga
= Dirección del vector posición
= permeabilidad magnética del vacío
LEY DE BIOT - SAVART
Campo producido por una carga en movimiento
dB = km (I dl x r)/
r3
mo / 2p = km = 2*10-7 Tm / A
 mo = 4p*10-7 Tm / A
dB = (mo/4p) (I dl
^r) / r2
LEY DE BIOT - SAVART
Ejercicio de campo magnético generado
por una carga eléctrica en movimiento
• Una carga puntual de 6 μC, se desplaza
con velocidad constante de 8x106 m/s en
dirección +y. En el instante en que la
carga se encuentra en el origen del
sistema de referencia. Hallar el vector
campo magnético en:
• a) (0.5, 0,0)m
• b) (0, -0.5, 0.5)m
• 1.92x10-5 T ; 6.79x10-6 T
LEY DE BIOT - SAVART
• Campo producido por una corriente eléctrica que
circula por una alambre
LEY DE BIOT - SAVART
• Campo magnético generado por una corriente que circula en un
alambre recto
LEY DE BIOT - SAVART
• Campo magnético generado por una corriente que circula en un
alambre recto de LONGITUD INFINITA
LEY DE BIOT - SAVART
• Campo magnético generado por una corriente que circula en una
ESPIRA CUADRADA de lado d
• La espira cuadrada, se modela como cuatro alambres rectos
• El alambre recto se toma de LONGITUD FINITA.
LEY DE BIOT - SAVART
Campo magnético generado por una corriente que circula en una
ESPIRA CIRCULAR de radio a
LEY DE BIOT - SAVART
Campo magnético en un punto
sobre el eje de simetría de la
espira circular
Campo magnético en el centro de
la espira circular, esto es para x=0
LÍNEAS DE CAMPO MAGNÉTICO
Campo magnético de dos alambres con corriente
Ejercicio de comprensión
• Un alambre de cobre lleva una corriente de 125 A, a un
tanque de galvanoplastia. Encuentre el campo magnético
generado por un segmento de 1,0 cm. de este alambre en un
punto situado a 1,2 cm. de él, si el punto es a) el punto P1,
directamente hacia fuera a un costado del segmento. B) el
punto P2 sobre la línea a 30 º del segmento ver figura
Campo generado por las Bobinas de Helmholtz
• Dos bobinas iguales, separadas una
distancia igual a su radio medio
FUERZA DE UN CAMPO MAGNÉTICO
SOBRE UNA CARGA ELÉCTRICA
Thomson’s e/m experiment
• Thomson’s experiment measured the ratio e/m for the
electron. His apparatus is shown in Figure 27.23 below.
Motion of charged particles in a magnetic field
• A charged particle in a
magnetic field always
moves with constant speed.
• Figure 27.17 at the right
illustrates the forces and
shows an experimental
example.
• If the velocity of the particle
is perpendicular to the
magnetic field, the particle
moves in a circle of radius
R = mv/|q|B.
• The number of revolutions
of the particle per unit time
is the cyclotron frequency.
A nonuniform magnetic field
• Figure 27.19 at the right
shows charges trapped in a
magnetic bottle, which results
from a nonuniform magnetic
field.
• Figure 27.20 below shows the
Van Allen radiation belts and
the resulting aurora. These
belts are due to the earth’s
nonuniform field.
MOVIMIENTO DE PARTÍCULAS CON CARGA
EN UN CAMPO MAGNÉTICO
FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UN
CONDUCTOR
Un alambre de cobre transporta una
corriente de 50A, en una región donde
hay un campo magnético hacia el
noreste de 1,20T. Encuentre la fuerza
sobre una sección de 1m? Cómo se
debe orientar para que la fuerza sea
máxima.
Cuál es la fuerza magnética
sobre los 3 segmentos de
alambre?
TORQUE O MOMENTO DE TORSIÓN SOBRE
UNA ESPIRA DE CORRIENTE
-
MOTOR DE CORRIENTE CONTÍNUA
Gráfica del campo en un solenoide
B
mo NI
l
 mo nI
CAMPO MAGNÉTICO EN UNA BONINA TOROIDAL
mo NI
B
2pr
The Bohr magneton and paramagnetism
• Follow the text discussions of the
Bohr magneton and paramagnetism,
using Figure 28.26 below.
• Table 28.1 shows the magnetic
susceptibilities of some materials.
• Follow Example 28.11.
Diamagnetism and ferromagnetism
• Follow the text discussion of
diamagnetism and ferromagnetism.
• Figure 28.27 at the right shows how
magnetic domains react to an applied
magnetic field.
• Figure 28.28 below shows a
magnetization curve for a
ferromagnetic material.
Hysteresis
• Read the text discussion of hysteresis using Figure 28.29 below.
• Follow Example 28.12.