Transcript bahan-Statika-1-borang
4
Bahan ajar Statika Struktur 1
4/27/2020 STATIKA STRUKTUR 1 1
Statiika struktur 1
• • •
•
Tujuan instruksional umum Memahami konsep dasar hukum Newton 1 dan Newton 2 dan penerapanya Tujuan instruksional khusus
Mahasiswa dapat memahami dan menerapkan konsep kesetimbangan Hukum Newton 1 dan 2 untuk analisa struktur rangka 4/27/2020 STATIKA STRUKTUR 1 2
Pertemuan minggu ke
• KESETIMBANGAN BENDA KAKU
4/27/2020 STATIKA STRUKTUR 1 3
Contents
Diagram Benda Bebas Reaksi Tumupuan pada sambungan struktur 2D Kestimbangan benda kaku pada Bidang Reaksi – reaksi Statik tak tentu Contoh Soal 1.
Contoh Soal 2 Contoh Soal 3 Kesetimbangan batang dua gaya Kesetimbangan benda dengan tiga gaya Contoh 4 Kesetimbangan benda kaku pada space 3 D Reaksi tumpuan pada sambungan Benda kaku 3 D Contoh soal 5
4/27/2020 STATIKA STRUKTUR 1 4
Introduction
• Benda padat dalam kesetimbangan statik, maka semua gaya dan momen akan saling menyetimbangkan serta tidak terjadi perpindahan translasi maupun rotasi.
• Sebagai syarat batas dan syarat perlu untuk mendapatkan kesetimbangan statik tersebut, maka resultan gaya gaya dan momen yang bekerja pada benda padat tersebut haruslah sama dengan nol
F
0
M O
F
0 • Penguraian komponen gaya dan momen kedalam komponen ‘X’ dan ‘Y’ akan memberikan 6 persamaan skalar yang selanjutnya kan disebut sebagai persamaan kesetimbangan statik sbb:,
F x
M x
0 0
F y
M y
0 0
F z
M z
0 0 4/27/2020 STATIKA STRUKTUR 1 5
DIAGRAM BENDA BEBAS (Free-Body Diagram
)
Tahap awal dalam analisa kesemtimbangan statik pada suatu benda padat adlah dengan mengidentifikasi semua gaya yang bekerja pada benda tersebut dengan FBD atau DBB .
• Pilih dan pisah setiap komponen benda padat tersebut dari dinding atau lantai atau benda padat lainnya .
• Tentukan letak titik tangkap, besar dan arah semua gaya luar yang bekerja termasuk berat masing masing komponen benda tsb.
• Tentukan titik dan arah gaya- gaya yg belum diketahui (termasuk gaya reaksi tumpuan ) atau gaya lain akibat reaksi duinding atau benda lainnya.
• Masukan pula dimensi dimensi gaya untuk perhitungan momen.
4/27/2020 STATIKA STRUKTUR 1 6
Vector Mechanics for Engineers: Statics
Gaya reaksi tumpuan pada struktur 2D • Gaya reaksi ekivalent akibat gaya aksi dengan arah tertentu.
© 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
4 - 7
Gaya – gaya reaksi pada Tumpuan dan sambungan struktur 2D • Reaksi ekivalent akibat gaya aksi yang tidak diketahui besar dan arahnya .
• Reaksi ekivalent akibat gaya dan momen.
4/27/2020 STATIKA STRUKTUR 1 8
4/27/2020 Kesetimbangan Benda Kaku 2D • Untuk semua gaya dan momen aksi pada struktur dua Dimensi akan berlaku kesetimbangan:
F z
0
M x
M y
0
M z
M O
• Persamaan Kesetimbangan yang dipakai :
F x
0
F y
0
M A
0 Dimana ‘A’ adalah sembarang titik pada struktur.
• Tiga persamaan tersebut dapat diselesaikan jika hanya 3 parameter vektor yang belum diketahui .
• Tiga persamaan tersebut tidak dapat ditambah dengan persaman tambahan tetapi hanya bisa diganti
F x
0 STATIKA STRUKTUR 1
M A
0
M B
0 9
Reaksi – Reaksi statik Tak Tentu • Jumlah Reaksi lebih dari 3 persamaan kesetimbangan statik 4/27/2020 • Jumlah reaksi kurang dari 3, selebihnya dianggap sbg constrain STATIKA STRUKTUR 1 • Jumlah reaksi = jumlah persamaan tetapi tetapi merupakan constrain yang tidak layak.
10
Contoh Soal 1
Penyelesaian: • Buat FBD untuk Crane.
• Hitung Rb dengan menjumlahkan semua momen terhadap
A = 0
.
A fixed crane mempunyai massa 1000 kg digunakan untuk mengangkat beban seberat 2400 kg. Crane tersebut diikat oleh pin pada titik A dan held in place by a pin at
A
and pada titik B. titik berat crane adalag
G
.
• Hitung RA menjumlahkan semua gaya vertical dan horizontal pada sistem = 0 • Lakukan pengecekan untuk semua hasil reaksi yang telah dihitung akan menghasil jum momen terhadap B = 0 Tentukan reaksi pada tump A & B.
4/27/2020 STATIKA STRUKTUR 1 11
PENYELESAIAN CONTOH SOAL.1
• Menghitung Reaksi pada B dengan ΣM
A
=0
M A
0 :
B
1 .
5 m 9 .
81 kN 23 .
5 kN 0
B
107 .
1 kN • Menghitung Reaksi pada titik A dengan : • Pebuatan diagram benda bebas ( FBD).
4/27/2020
A x F x
0 :
A x
107 .
1 kN
B
0
F y A y
0 :
A y
33 .
3 kN 9 .
81 kN 23 .
5 kN 0 • Cek hasil hasil yang telah didapat STATIKA STRUKTUR 1 12
Contoh Soal 2
Penyelesaian: • Buat FBD dari kendaran dengan koordinat sistem alind dengan track • Hitung gaya Reaksi pada Roda dengan menyelesaikan kesetimbangan momen terhadap titik diatas poros kendaraan Suatu mobil dalam kondisi diam ditarik oleh kabel spt gambar. Jika berat mobil dan beban bekerja pada ‘G’ sebesar 5500 Lb. • Hitung gaya tarik kabel dengan menyelesaikan kesetimbangan gaya yang paralel terhadap lintasan / Track.
• Cek bahwa jumlah komponen komponen gaya yg tegak lurus track = 0.
Hitung gaya tarik kabel dan reaksi reaksi pada kedua rodanya 4/27/2020 STATIKA STRUKTUR 1 13
Penyelesaian Soal 2
• Menghitung Reaksi pada Roda dengan
M A
0 : 2320 lb 25 in.
4 980 lb 6 in.
R
2 5 0in.
0
R
2 1758 lb
M B
0 : 2320 lb 25 in.
R
1 5 0in.
0 4 980 lb 6 in.
R
1 562 lb • Buat diagram benda bebasnya
W x
5500 lb cos 25 4980 lb
W y
5500 lb sin 25 2320 lb • Hitung Tarikan kabel.
F x
0 : 4980 lb T 0
T
4980 lb STATIKA STRUKTUR 1 14
Contoh Soal 3 Prinsip penyelesaian: • Buat FBD untuk Frame dan kabel.
• Gunakan 3 persamaan kesetimbangan untuk menghitung gaya reaksi dan cople pada E
.
Suatu rangka penyangga atas rumag spt gambar. Tarikan pada Tali atau kabel = 150 kN.
Hitung gaya reaksi ujung
E
.
4/27/2020 STATIKA STRUKTUR 1 15
Penyelesaian contoh Soal 3
• Dengan 3 persamaan kesetimbangan statis hitung gaya – gaya reaksi & momen
F x E x
0 :
E x
4 .
5 7 .
5 150 kN 0 90 .
0 kN • Diagram benda bebas dari Frame dan kabel.
4/27/2020
F y E y
0 :
E y
4 20 kN 6 7 .
5 150 kN 0 200 kN
M E
0 : 20 kN 7.2
m 20 kN 3 .
6 m 20 kN 5 .
4 m 20 kN 1 .
8 m 6 7 .
5 150 kN 4 .
5 m
M E
0
M E
180 .
0 kN m STATIKA STRUKTUR 1 16
TUGAS • 1.Dari struktur Truss dibawah ini carilah reaksi – reaksi pada tumpuan yang ada
40 N 100 N 40 cm 25 N 200 N 40 cm 40 N 40 N 4/27/2020 STATIKA STRUKTUR 1 17