Transcript Арифметическая прогрессия

Арифметическая
прогрессия
Устная работа
1. Дайте определение
арифметической прогрессии.
Ответ: Арифметической прогрессией
называется числовая последовательность,
каждый член которой, начиная со второго,
равен предыдущему, сложенному с одним и
тем же числом, разностью арифметической
прогрессии d
аn1  an  d
Дана арифметическая прогрессия.
Найдите ее разность.
1; 5; 9………
105; 100….
-13; -15; -17……
1,5; 2; 2,5 ….
Как проверить, является ли
последовательность арифметической
прогрессией?
Ответ:
Если разность между последующим и
предыдущим членами
последовательности есть одно и тоже
число, то данная последовательность
является арифметической
прогрессией.
Проверьте: является ли
последовательность
арифметической прогрессией?

а) – 2, – 4, – 6, – 8, –10, ...,

б) – 13, – 3, 13, 23, …,
В чем заключается свойство
арифметической прогрессии?
Ответ:
Каждый член арифметической
прогрессии, начиная со второго равен
среднему арифметическому двух
соседних с ним членов.
a n1  a n
аn 
2
Назовите формулу n-ого члена
арифметической прогрессии.
an  a1  (n  1)  d
Найдите пятый член
арифметической прогрессии, если
а1  2; d  5
Ответ:
а5  2  (5  1)  5
an  a1  (n  1)  d
а5  22
Назовите формулу суммы n
первых членов арифметической
прогрессии
a1  a n
Sn 
n
2
Найдите сумму 11 членов
арифметической прогрессии:
2; 5; 8………..
а11  2  (11  1)  3
а11  32
a1  a n
Sn 
n
2
2  32
S11 
 11  187
2