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SOLUCIÓN DE PROBLEMA
DE TERMODINAMICA
VÍCTOR AUGUSTO CASTRO ZAVALETA
INGENIERO QUÍMICO
MAGISTER EN QUÍMICA
El recipiente rígido que se muestra en la siguiente figura contiene freón-12,
inicialmente saturado a 15.56°C. Determine la cantidad de líquido y vapor,
necesarios para hacer que el freón-12 pase por el estado crítico, si el volumen del
recipiente es 2 ft3. La respuesta en lbm.
Freón 12
saturado
Leer el enunciado del problema a fin de lograr su comprensión. Si hay términos
que desconoce, éstos deben ser investigados en su significado. Si no los hay leer
una o más veces hasta que esté en condiciones de recordar el enunciado y
responder las siguientes preguntas:
1. ¿A qué o a quién, se le está sometiendo a cambios mediante la variación de la
P, T, calor o trabajo?
2. ¿Qué cambios ha experimentado, el ente respondido en 1?
3. ¿Qué requerimientos hay que determinar para solucionar el problema?
Si ha respondido con claridad y precisión las preguntas anteriores, es muy posible
y dependiendo de la naturaleza del problema, que estemos en condiciones de hacer
los diagramas que visualicen los cambios y ahí indicar los valores de las variables
que se dan en el problema.
1. El freón - 12.
2. Calentamiento a volumen constante que pasa por el punto crítico.
3. Hay 1 preguntas que contestar como es la determinación de la masa de líquido
y vapor de freón -12, necesarios para que el freón -12 pase pase por el punto
crítico.
En este momento nos encontramos en condiciones de delimitar el SISTEMA el
cual va hacer objeto del ANALISIS, por tanto:
El sistema es: el freón – 12 contenido en el recipiente rígido
Para bosquejar el diagrama es necesario saber la condición inicial del sistema,
según datos del problema en la condición inicial los dato son:
El recipiente rígido que se muestra en la siguiente figura contiene freón-12,
inicialmente saturado a 15.56°C .
Con la finalidad de hacer una búsqueda rápida de datos en las tablas de
propiedades de los fluidos y en este caso del freón - 12, equivale a con cuanta
experiencia, se cuenta en el manejo de éstas. Por ejemplo en mi caso, por el uso
frecuente en la solución de problemas de termodinámica estoy muy familiarizado
con el sistema inglés de unidades, por tanto voy a convertir los datos iniciales del
freón - 12 al sistema inglés, para lo cual hare uso de la tabla de equivalencias que
se les alcanzó en archivos publicados en al aula virtual, y es la siguiente.
FACTORES DE CONVERSION
= 100 cm
1 lbmol
= 453.59237 mol
1 m = 3.28084 ft
1 mol aire
= 28.95 g
=39.370 in
1 gal
= 3.7853 lt
= 103 gm
1 ft3
= 7.483 gal
Masa
1 kgm
= 2.2004621 lbm
= 1.03326 kgf cm-2
-1
= 1 kgmms
1 atm
= 101.33 kPa
Fuerza
1 N =105 dyne
= 14.6959 lbf in-2
=0.224808 lbf
1 cv
= 1.5 kcal h-1
= 105 Nm-2
gc
= 32.17 lbm ft lbf-1 s-2
5
= 10 Pa
Cp (aire)
0.24 Btulbm-1ºR-1
2
=10 kPa
Cv (aire)
0.171 Btulbm-1ºR-1
6
-2
Presión
1 bar = 10 dyne cm
Cp (vapor )
0.445 Btulbm-1ºR-1
= 0.986923 atm
Cv (vapor)
0.335 Btulbm-1ºR-1
=14.50381 psia
= 750.061 torr
6
3
3 =10 cm
Volumen
1m
= 35.3147 ft3
=103 kgm m-3
Densidad 1 g cm-3
= 62.4278 lbm ft-3
=1Nm
= 1 m3 Pa
= 10-5 m3 bar
= 10 cm3 bar
= 9.86923 cm3 atm
Energía
1J
= 107 dyne cm
= 0.239006 cal
= 5.12197 x 10-3 ft3 psia
= 0.737562 ft lbf
= 9.47831 x 10-4 Btu
= 103 Js-1
= 239.006 cal s-1
Potencia
1 kW = 737.562 ft lbf s-1
= 0.94783 Btu s-1
= 1.34102 HP
= 8.314 J mol-1°K-1 = 8.314 m3Pa mol-1°K-1
= 83.14 cm3 bar mol-1 °K-1 = 8.314 cm3 kPa mol-1 °K-1 = 82.06 cm3 atm mol-1 °K-1
= 62.356 cm3 torr mol-1 °K-1
R
= 1.987 cal mol-1 °K-1 = 1.986 Btu lbmol-1 °R-1
= 0.7302 ft3 atm lbmol-1 °R-1 = 10.73 ft3 psia lbmol-1 °R-1
= 1.545 ft lbf lbmol-1 °R-1
Longitud
Para la temperatura del agua 15,6° C :
1.8F
15.6C
 28.08F
1 C
Para la temperatura del freón-12 en °F hay que sumarle 32 °F o sea la
temperatura será = 28.08+32 = 60.8°F
EL volumen esta en el sistema inglés es 2 ft3:
Por tanto para las condiciones iniciales a las que se encuentra el freón - 12 y
redondeando los datos será de:
Tinicial = 60°F y v = 2 ft3
Con los datos iniciales de Tinicial = 60°F y v = 2 ft3 para el freón – 12 saturado,
buscamos en la tabla de vapor saturado, con entrada para la temperatura, las
propiedades termodinámicas del freón - 12 a la temperatura de 60°F:
Temperatura
Presión absoluta
V, volumen específico
L
LV
H, entalpía
3
3
V
3
L
LV
S, entropía
V
L
LV
T(°F)
P(psia)
V (ft /lbm )
V (ft /lbm)
V (ft /lbm)
H (Btu/lbm)
H (Btu/lbm )
H (Btu/lbm)
S (Btu/°R lbm)
S (Btu/°R lbm)
SV(Btu/°R lbm)
60
72.433
0.011913
0.54648
0.55839
21.766
61.643
83.409
0.04618
0.11861
0.16479
Como lo indica el enunciado del problema, al inicio el freón – 12 esta en condición de
saturación por tanto está húmedo, es decir esta formado por parte líquida y parte
vapor y esta mezcla tiene que pasar por calentamiento por el punto crítico.
Como resultado del análisis anterior, ya estamos en condiciones de hacer las
gráficas que nos muestren los cambios del sistema desde su estado inicial hasta su
estado final como la precisa el problema: inicio freón – 12 saturado y final freón –
12 en esta crítico.
i
Freón 12
saturado
Ti= 60[°F]
vi = 2 ft3
f
Calentamiento a volumen constante
Freón 12
crítico
El cambio que experimenta el sistema elegido es:
1. Del estado i al estado f: calentamiento a volumen constante.
La masa inicial y el volumen se mantiene constante (recipiente rígido). El volumen
especifico final (crítico) tiene el mismo valor que el inicial, por tanto podemos
encontrar la calidad al inicio.
Se define calidad o título así:
Para cada fase:V
V

x
masa de vapor
masa total
volumen de vapor
VL 
volumen de líquido
masa de vapor
masa de líquido
Para ambas fases: V  volumen líquido  volumen vapor  volumen líquido  volumen vapor
masa total
V  volumen específico 
volumen total
masa total

masa total
VLmL
m

VVmv
m
 m  mv
 V 
 m
L
masa total

  xV V  V L 1  x   xV V

La masa total es:
 
2 ft 3
m

 69.6864111lb m   m L  m V
 ft 3 
Vf
0.0287 

 lb m 
v
m L  69.6864111lb m   m V
 ft 3líquido
 ft 3vapor V
V
2 ft  0.011913
68.6864111 m   0.55839 lb vaporm
 lbmlíquido
 m

 
3
2  0.81826122 0.011913mV  0.55839mV
1.18173878 0.570303mV
lbm 
m V  2.07212444
lbm   2.07212444lbm 
m L  69.6864111
lbm 
m L  67.6142867
La masa de líquido y de vapor al inicio para que luego esta mezcla pase por el
punto crítico es: mL =67.6142867 lbm y mV = 2.072112444 lbm