Transcript b0609328_dct압축

Discrete Cosine Transform
• 1974년 미 텍사스대학의 라오 교수등이 이산 코사인 변환 (DCT:
Discrete Cosine Transform)이라는 새로운 직교변환에 관한 논문
을 IEEE학술지에 발표.
• .여러가지의 직교변환 가운데 이론적으로 영상신호의 에너지
집중특성이 가장 뛰어나 압축에 가장 효과적인 것은 카루넨뢰브 변환(Karhnen-Loeve Transforma , KLT)임. 그러나 이것은
영상에 따라 변환함수가 새로 정의되어야 하는 결점. 따라서 이
KLT에 충분히 가까운 성능을 가지면서 구현 가능한 변환을
찾는 것이 라오 교수팀의 목표였고 그 결과가 바로 DCT이다.
• 1차원이나 2차원의 데이터를 공간영역에서 주파수 영역으로
변환하는 방법.
• 영상의 경우 주파수 영역으로 변환해 보면 저주파 계수들이 크고,
고주파로 갈수록 값이 상당히 작아지는 것을 발견할 수 있슴.
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Discrete Cosine Transform
개요(계속)
• 아래와 같은 Discrete Fourier Transform 의 변환 행렬의 요소 중
에서 cosine함수만을 이용하는 직교변환이 DCT이다.
• 실수 입력에 대한 DCT 계수는 실수가 된다.
• FFT 알고리즘을 이용할 수 있다.
• 뛰어난 에너지 집중효과를 나타낸다.
• 정지 영상 데이터의 압축표준인 JPEG , 동영상 데이터의 압축표준인
H.261 과 MPEG등에서 부호화과정의 일부로 이용
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Discrete Cosine Transform
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Discrete Cosine Transform
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Discrete Cosine Transform
Examples
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Discrete Cosine Transform
Examples
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Discrete Cosine Transform
matlab
• matlab을 이용한 확인
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Discrete Cosine Transform
2차원 DCT
1. matlab에서는 dct2(A)=dct((dct(A)') ' 와 같이 1차원 dct를
이용하여 2차원 dct를 구한다.
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Discrete Cosine Transform
2차원 DCT(계속)
2. 행렬분리 계산 (행DCT->열DCT or 열DCT->행DCT)
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Discrete Cosine Transform
DC
DC
vertical
low
medium
high
frequency distribution
diagonal
horizontal
block features
Frequency distribution of two dimensional DCT coefficients
and block features they represent
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Discrete Cosine Transform
Image 압축(JPEG)에서의 DCT 사용
BASE LINE :
Image -> DCT -> Quantization -> Huffman coding
5단계 과정 :
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3.
4.
5.
영상을 휘도/색도 컬러 색상 공간(YIQ)으로 변환
컬러 구성요소(색차 신호인 I와 Q) 다운 셈플링(옵션)
영상을 8×8 화소의 블록들로 분할하고 각 블록에서 DCT를 실행
결과 DCT 계수를 양자화
허프만 기법을 이용한 코딩
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Discrete Cosine Transform
Image 압축(JPEG)에서의 DCT 사용
1. 영상을 휘도/색도 컬러 색상 공간(YIQ)으로 변환
2. 컬러 구성요소(색차 신호인 I와 Q) 다운 셈플링(옵션)
- 색차 신호인 I와 Q값은 시각적으로 눈에 잘 띄지 않는 정보를 담고 있슴
- Y값은 모두 기억하고 I와 Q값은 2×2 또는 2×1 크기의 블록으로
한 개씩만 기억. 색차신호는 많이 버려도 거의 차이를 느끼지 못함.
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Discrete Cosine Transform
Image 압축(JPEG)에서의 DCT 사용
3. 영상을 8×8 화소의 블록들로 분할하고 각 블록에서 DCT를 실행
- Image에서 8×8크기의 화소를 하나의 블록으로 묶어 변환.
- 블록의 크기를 키울수록 압축효율은 높아지나 변환의 구현이 훨씬 어려워짐.
- 실험적으로 8×8이 성능과 구현의 용이성이 타협점으로 선택.
- 8×8화소의 원소들은 부호를 가진 정수로 변환되기 위해 각 화소에서
128을 감한후에 DCT를 수행.
4. 결과 DCT 계수를 양자화
- 양자화 과정은 many-to-one 변환이므로 역양자화 과정을 거치게 될 때에
정보를 유실．
- 양자화 과정이 DCT기반의 압축알고리즘에서의 주요 손실 원인.
- DCT 계수의 양자화는 각 DCT 계수를 이에 대응하는 양자화 스텝사이즈로
나눈후, 가장 가까운 정수로 치환함으로써 이루어짐.
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Discrete Cosine Transform
Image 압축(JPEG)에서의 DCT 사용
5. 허프만 기법을 이용한 코딩
- 양자화된 DCT 계수는 지그재그 스캔에 의해 순서대로 블록화되고,
허프만 기법을 이용하여 코딩되어짐.
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Discrete Cosine Transform
Example
각 화소에서 128을 뺀후
DCT 수행
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Example
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Discrete Cosine Transform
Example
양자화 테이블을 이용하여 DCT 계수를 양자화
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Example
앞장의 그림에서 양자화화 결과를 지그재그 스캔순서로 코딩
이것을 허프만 테이블을 이용하여 코딩한 결과
이결과 512 bit의 영상을 92 bit 로 표현할 수 있다.
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Discrete Cosine Transform
Example
양자화한 값을 역양자화 한 후에 IDCT를 한다.
결과적으로 실제 8×8 영상 블록의 Y값과 IDCT를 한 값의 차이는
별로 크지 않다.
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