Transcript 8. LR 구문 분석

8. LR 구문 분석
8-1.
8-2.
8-3.
8-4.
8-5.
8-6.
8-7.
8-8.
LR 파서
LR(0) 아이템의 집합
SLR 파싱 테이블 구성 방법
CLR 파싱 테이블 구성 방법
LALR 파싱 테이블 구성 방법
모호한 문법
LR 파싱 테이블의 구현
구문 분석기의 작성
1
8-1. LR 파서
• LR 구문분석 정의
– 결정적인 bottom-up방법으로 LR는 입력 스트링을 왼쪽에서
오른쪽으로 읽어가며(Left to right scanner)출력으로 우파스
(Right parse)를 생성하기 때문에 붙여진 이름이다.
2
• 정의
– LR방법으로 주어진 스트링을 구문 분석하는 구문 분석기를
말한다.
a1 a2
…
an$
입력
Sn
..
.
구문분석기
파싱테이블
출력
스택
스택 : S0X1S1 … XmSm (Si: 상태, XiV : 문법기호)
버퍼 : a1a2…an$
3
• Parser
– 정의
• (S0X1S1XmSm, aiai+1…an$)
– shift
• ACTION[Sm,ai] = shift S (다음상태)
(S0X1S1…XmSmaiS, ai+1…an$)
• 입력심벌을 스택에 넣고 다음 상태를 S로 만들기 위해 S도 역시 스택
에 push한다는 의미
– reduce
• ACTION[Sm, ai] = reduce A  | | = r 2*r 만큼 pop off
(S0X1…Sm-rAS, ai+1…an$) 새로운 S GoTo(Sn-r,A) = S
4
– Accept
• ACTION[Sm, ai] = accept
Sm상태에서 입력 심벌 ai를 본 행동이 accept라면 주어진 스트링이
올바른 스트링이라는 의미이며 파싱을 끝낸다.
– Error
• ACTION[Sm, ai] = error
Sm상태에서 입력 심벌 ai를 본 행동이 error라면 입력 스트링이 틀린
스트링이라는 의미이며 그 에 따른 작업을 하게 된다. 일반적으로
오류복구 루틴을 불러 오류를 처리한다.
5
예제
1. LISTLIST, ELEMENT
2. LISTELEMENT
3. ELEMENTa
파싱테이블:
심벌
상태
0
1
2
3
4
5
파싱 과정:
(0
s3
(0
r3GOTO2
(0
r2GOTO1
(0
s4
(0
s3
(0
r3GOTO5
(0
r1GOTO1
(0
a
,
$
s3
s4
r2
r3
LIST
ELEMENT
1
2
acc
r2
r3
s3
5
r1
r1
, a, a$)
a3
, , a$)
ELEMENT 2
, , a$)
LIST 1
, , a$)
LIST 1, 4
,
a$)
LIST 1, 4 a 3
,
$)
LIST 1, 4 ELEMENT 5 ,
$)
LIST 1
,
$)
accept
6
8-2. LR(0) 아이템의 집합
• 정의
– LR(0) 아이템은 생성 규칙의 오른쪽에 점 심벌을 가진 생성
규칙이다.
예제
생성 규칙의 형태가 AXYZ일 때, [A.XYZ], [AX.YZ],
[AXY.Z], 그리고 [AXYZ.]등은 모두 LR(0)아이템이다.
7
8-3. SLR파싱 테이블 구성 방법
• SLR이란
– Simple LR
– C0와 FOLLOW 정보를 이용하여 파싱 테이블을 구성하는 방법
C0 = { I0, I1, , In }
8
• SLR 파싱 테이블을 작성하는 방법
– 만일 LR(0) 아이템 [A.a]가 상태 I에 있고 a가 terminal심벌
이면 shift행동이므로, I 상태에서 마크 심벌 a를 보고 j 상태로 가
는 GOTO함수가 존재한다면, ACTION 테이블의 상태 I와 심벌 a
가 만나는 곳에 상태 번호 j를 적는다.
if [A.a]Ii and GOTO(Ii, a) = Ii then
M[i, a]:= shift j
– 아이템 [Aa.]가 상태 I에 있다면, reduce 행동이므로
nonterminal A의 FOLLOW를 구하여 ACTION테이블의 상태 I와
FOLLOW 심벌이 만나는 곳에 reduce 생성 규칙 번호를 적는다.
if[A.]Ii then
for each aFOLLOW(A) do M[i,a]:=reduce A
9
• 상태 I에 LR(0) 아이템 [S’S.]가 있다면 accept 행동이므로
ACTION 테이블의 상태 I와 $심벌이 만나는 곳에 accept를 적는다.
if [S’S.]Ii then M[i, $] := accept
• 만일 LR(0)아이템[A.B]가 상태 I에 있고 B가 nonterminal
심벌일 때, 상태 I에서 마크 심벌 B를 보고 상태 j로 가는 GOTO
함수가 존재한다면 GOTO테이블의 상태 I와 nonterminal심벌 B가
만나는 곳에 상태 번호 j를 적는다.
if[A.B]Ii and GOTO(Ii, B) = Ii then
M[i, B] := j.
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– 이렇게 해서 정의되지 않은 파싱 테이블의 엔트리는 모두 error가
되며 첨가된 생성 규칙의 LR(0) 아이템 [S’S]를 포함하는 상태
가 초기 상태가 된다.
예제
1. E  E + T
3. T  T * F
5. F  (E)
(1) 첨가된 생성 규칙 :
0. S’  E
2. E  T
4. T  F
6. F  id
2. E  T
4. T  F
6. F  id
1. E E + T
3. T  T * F
5. F  (E)
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(2) C0 및 GOTO그래프
I0
I1
[S’  .E]
E
+
[S’E.]
[E.E+T]
[EE.+T]
[E.T]
[T.T*F]
I2
T
[T.F]
[ET.]
[F.(E)
T [TT.*F] *
[F.id]
I3
F
F
[TF.]
I4
(
[F (.E)
(
[E .E+T]
[E .T]
E
[T .T*F]
(
[T .F]
[F .(E)]
[F .id]
I5 id
id
[Fid.]
I6
[EE+.T] T
[T.T*F]
[T.F]
[F.(E)]
+
[F.id]
I9
[EE+T.]
[TT.*F]
*
I10
[TT*F.]
I7
[TT*.F]
[F.(E)] F
[F.id]
(
I8
[F(E.)]
[EE.+T]
I11
)
[F(E).
id
12
(3) FOLLOW의 계산
FOLLOW(E) = {$, +, )}
FOLLOW(T) = {*, +, ), $}
FOLLOW(F) = {*, +, ), $}
(4) 파싱 테이블
상
태
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
id
s5
s5
s5
s5
ACTION 테이블
+
*
(
)
$
s4
s6
acc
r2 s7
r2 r2
r4 r4
r4 r4
s4
r6 r6
r6 r6
s4
s4
s6
s11
r1 s7
r1 r1
r3 r3
r3 r3
r5 r5
r5 r5
GOTO 테이블
E
T
F
1
2
3
8
2
3
9
3
10
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(5) 스트링 a*a+a를 위한 구문 분석 과정
단계
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
스
택
0
0a5
0F
0F3
0T
0T2
0T2*7
0T2*7a5
0T2*7F
0T2*7F10
0T
0T2
0E
0E1
0E1+6
0E1+6a5
0E1+6F
0E1+6F3
0E1+6T
0E1+6T9
0E
0E1
입력 심벌
a*a+a$
*a+a$
*a+a$
*a+a$
*a+a$
*a+a$
a+a$
+a$
+a$
+a$
+a$
+a$
+a$
+a$
a$
$
$
$
$
$
$
$
구문 분석 내용
shift 5
reduce 6
GOTO 3
reduce 4
GOTO 2
shift 7
shift 5
reduce 6
GOTO 10
reduce 3
GOTO 2
reduce 2
GOTO 1
shift 6
shift 5
reduce 6
GOTO 3
reduce 4
GOTO 9
reduce 1
GOTO 1
accept
출력
6
4
6
3
2
6
4
1
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8-4. CLR 파싱 테이블 구성 방법
• 정의
– LR(0)아이템에 lookahead정보를 첨가 한 것이 LR(1)아이템
이라고 한다.
– LR(1)아이템은 [A., a]의 형태를 이루며 여기서 AP
이고 aVT{$}이다.
• 첫번째 부분 A.를 core라고 부르며 LR(0) 아이템과 같은 의미
를 갖는다.
• 두 번째 부분 a를 아이템의 lookahead라 부르며, reduce 아이템 일
때 그 심벌에 대하여 reduce 행동을 하는 것을 뜻한다.
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– I가 LR(1) 아이템의 집합이라면,
CLOSURE(I) = I  {[B., b] | [A.B, a]CLOSURE(I),
BP, bFIRST(a)}이다.
• CLR파싱 테이블 작성 방법
– 만일 LR(1) 아이템 [A.a, u]가 상태 i에 있고 terminal이면
shift 행동이므로, i상태에서 마크 심벌 a를 보고 j상태로 가는
GOTO함수가 존재한다면 ACTION 테이블의 상태 I와 심벌 a가
만나는 곳에 상태 번호 j를 적는다.
if [A.a, u]Ii and GOTO(Ii, a) = Ij then
M[i, a] := shift j.
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– 만일 LR(1)아이템[A., u]가 상태 I에 있다면 reduce 행동
이므로 ACTION테이블의 상태 I와 lookahead 심벌 u가 만나는
곳에 reduce 생성 규칙 번호를 적는다.
if [A., u]Ii then M[i, u] := reduce A.
– 만일 LR(1) 아이템[S’S.,$]가 상태 i에 있다면 accept 행동
이므로 ACTION 테이블의 상태 I와 $심벌이 만나는 곳에
accept를 적는다.
if [S’S.,$]Ii then M[I, $] := accept.
– 만일 LR(1) 아이템 [A.B, u]가 상태 I에 있고 B가
nonterminal일 때, i 상태에서 마크 심벌 B를 보고 j 상태로
가는 GOTO 함수가 존재한다면 GOTO 테이블의 상태 i와 심벌
B가 만나는 곳에 상태 번호 j를 적는다.
if [A.B, u]Ii and GOTO(Ii, B)=Ii then M[i,B] := j.
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8-5. LALR 파싱 테이블 구성 방법
• 정의
– LookAhead LR 방법으로 아이템의 lookahead 정보를 이용하기
때문에 SLR방법보고 훨씬 강력하고 파싱 테이블의 크기는 CLR
에서 core가 같은 아이템들을 한 데 묶음으로써 SLR와 같은 크기
로 구성가능
– 모호하지 않은 context-free문법으로 표현된 거의 모든 언어를
인식할 수 있기 때문에 요사이 대부분의 파서 제작 시스템에서
사용된다.
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• 테이블 작성방법
– C1에서 작성하는 방법
• 같은 core를 가진 LR(1) 아이템 집합들을 한 개의 LR(0)아이템 집합
으로 만들고 각 아이템의 lookahead는 이들 LR(1)아이템의lookahead
의 합집합으로 구성하는 방법
• 예를 들면 C1의 Ii와 Ij와 같은 core를 갖고 있다면, Iij상태로 통합되어
한 개의 상태로 된다. 이때, lookahead는 두 아이템이 갖고 있는
lookahead의 합집합이 된다.
Ij
Ii
[A.,a]
…
[A.,b]
…
Iij
[A.,a/b]
…
19
– C1에서 같은 core를 갖는 상태들을 모두 통합하면, C0과 같은
상태수를 갖게 된다. 따라서 LALR 파싱 테이블의 크기는 항상
SLR와 같게 된다.
– 공통 core를 갖는 상태를 합침으로써 원래의 상태들에서 존재
하지 않았던 shift-reduce충돌은 야기할 수 있다. 다시 말해서,
CLR방법에서 shift-reduce충돌이 일어나지 않으면, LALR방법
에서도 shift-reduce 충돌이 일어나지 않는다. 왜냐하면 shift
행동은 core에 따라 결정되는 것이지 lookahead에 따라 결정
되는 것이 아니기 때문이다.
– C1로부터 구하는 것은 이론적으로 쉽게 설명할 수 있으나 실질
적으로 C1을 작성하는 데는 lookahead에 따라 상태수가 매우
커지고 시간이 오래 걸려 실제적인 프로그래밍 언어의 파싱 테이
블 구성하는 방법으로는 사용하지 않는다.
20
– C0를 이용하는 방법
• SLR방법과 유사
• 주어진 문법의 C0을 구성
• 파싱 테이블의 shift와 accept 그리고 GOTO 행동은 SLR와 같고
reduce행동은 각 reduce 아이템의 lookahead에 의해 결정된다.
• LALR 방법은 C0으로부터 reduce 아이템의 lookahead를 구하는 것이
주된 이론
• 정의
– 상태 p에서 LR(0) 아이템 [A.]의 lookahead는
LA(p, [A.])로 표기하며 p 상태에서 A 다음에 나올 수 있는
terminal의 집합이다.
*
LA(p, [A.]) = {a | aFIRST(), S’A
,
 accesses p}.
21
– 상태 p의 전 상태, PRED(p)의 의미는 다음과 같다.
p,qC0이고 XV, 그리고 V*일 때, GOTO(q, ) = q 이고
GOTO(q, X) = GOTO(GOTO(q,X), )이다.
그리고 PRED(p, a) = {q | pGOTO(q, a)}이다.
– LR(k)문법은 고정된 k에 대하여 두 개의 우측 유도과정이 존재할
때마다 다음을 만족한다.
•
•
•
•
*    와
S’ 
* y의 유도 과정이 있을 때
S’ 
FIRSTk() = FIRSTk(y)이면
a = , A = B, 그리고 x = y이다.
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8-6. 모호한 문법
• 정의
– 모든 모호한 문법은 LR문법이 될 수 없다.
– 파싱테이블 작성시 항상 shift-reduce충돌이나 reduce-reduce
충돌을 야기
• 모호한 문법에서 구문 분석 행동의 순위
– shift-reduce 충돌인 경우
• reduce되는 생성 규칙과 입력 심벌의 순위를 비교하여
결정하는데 생성 규칙의 순위가 높으면 reduce를, 그렇지
않으면 shift를 선택하는 것이 일반적이다.
• 같은 순위인 경우에는 결합 법칙을 이용하는데 좌측 결합을
만족하면 reduce를, 우측 결합을 만족하면 shift를 선택한다.
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– Reduce-reduce충돌인 경우
• reduce되는 생성 규칙들의 순위를 비교하여 어느 생성 규칙을
reduce할 것인가를 결정하는데 순위가 높은 것을 선택
• 생성 규칙의 순위는 그 생성 규칙 내에 있는 terminal심벌로 결정할
수 있으며, 또는 YACC에서와 같이 특별히 명시하는 방법이 있다.
PGS의 입력 명세서에서 먼저 기술되는 생성 규칙이 순위가 높도록
정할 수 있다.
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8-7. LR파싱 테이블의 구현
• 파싱테이블의 구성
– ACTION테이블과 GOTO테이블로 구성
– ACTION테이블
• terminal심벌에 대해나 구문 분석 행동을 나타낸다
– GOTO테이블
• reduce시에 nonterminal에 대한 다음 상태를 나타낸다.
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• 파싱테이블 구현 시 문제점
– 실제 프로그래밍의 경우에 파싱테이블이 상태수와 문법 심벌의
개수에 따라 방대하게 커져 기억 공간을 매우 많이 차지하여 기억
공간의 낭비가 심하고 또한 테이블을 구하는 데도 상당한 시간과
노력이 소요된다
• ACTION 테이블의 기억공간 축소
– 같은 구문 분석 행동을 갖는 상태의 경우 한 상태만 표시하고
나머지 상태에서는 그 구문 분석 행동을 갖는 상태에 포인터만
갖게 함으로써 중복되는 구문 분석 행동으로 인한 기억 공간의
낭비를 줄일 수 있다.
– 각 상태에서 terminal 심벌 중 구문 분석 행동이 정의된 것만 표현
하고 나머지는 별도로 한데 묶어 나타내어 기억 공간을 줄이는
방법
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• GOTO테이블의 기억공간 축소
– 각 nonterminal에 대한 짝을 만들어 내는 것
– 기억 장소를 줄임으로써 테이블을 참조하는 데 걸리는 시간이
증가
– 파싱테이블을 위한 기억 장소의 배정은 동적 기억 장소를 이용
하는 것이 바람직하다. 왜냐하면, 파싱테이블은 단지 구문분석
시에만 필요로 하기 때문에 구문분석이 끝났을 때 시스템에 기
억 장소를 되돌려 줌으로써 주기억 장치를 효율적으로 운영할
수 있다.
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8-8. 구문 분석기의 작성
• 기본구성
– 파싱 테이블과 파싱 테이블을 참조하여 구문분석을 수행하는 실행
루틴으로 구성
– 파싱 테이블은 2차원 배열로 행은 terminal 심벌과 nonterminal
심벌이며, 열은 상태 번호가 된다. 구문 분석기의 행동은 행과 열이
만나는 곳에 정의되는데 shift되는 상태는 양의 정수 값으로,
reduce 되는 생성 규칙 번호는 음의 정수 값으로 나타낸다.
그리고 accept는 최대 번호보다 큰 생성 규칙으로 reduce될 때
이며, error는 0으로 표시된다.
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