Transcript 04.상용 관용 암호 방식

Cryptology, 1st term, 2009
상용 관용 암호 방식
2009년 3월 30일 (5주차)
유 승 석([email protected])
Korea College of Information & Technology
Cryptology, 1st term, 2009
수업 내용
•
•
•
•
•
•
•
DES
DES의 규칙성
DES의 안전성 문제
SEED
AES
운용 모드
Questions & Answers
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Cryptology, 1st term, 2009
DES
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Cryptology, 1st term, 2009
DES 개요
• DEA(Data Encryption Algorithm)
• 대칭키 암호 시스템, 암호화/복호화 키가 동
일
• IBM의 홀스트 파이스텔에 의해 개발됨, 루
시퍼(1975, IBM) 알고리즘의 변형
• ATM(Auto Teller Machines), POS(Point of
Sale) 단말장치의 PIN 암호화 및 데이터 내
용 변조 방지를 위해 사용됨
– PIN : Personal Identification Number
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DES (Data Encryption Standard)
• DES 공모
– 1차 1973년 NBS(현 NIST의 전신) 공개 모집
• NBS(National Bureau of Standards, 미국규격표준국)
– 2차 1974년 NBS 공개 모집
• IBM Tuchman, Meyer 응모
• 1977년 미연방 표준 암호 알고리즘으로 선
정(FIPS PUB 46)
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DES (계속)
• 공모 조건
– 높은 안전성
– 알고리즘 간단
– 안전성이 키에만 의존
– 응용이 다양
– 제작자 및 사용자 이용 가능
– 전자장치 간단
– 제작자의 알고리즘 타당성 검토 협력
– 수출 가능
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DES의 특징
• 64비트 블록 단위로 암호화
• 56비트 키(Active Key) + 8비트 패리티체크
(Parity Check) 비트
• 56 비트가 암호화 및 복호화에 사용된다.
• 16라운드의 치환(P-Box)과 대치(S-Box)를
사용
• 정보이론의 아버지 클로드 샤논이 제안했던
기술을 구현한 것
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DES 암호화 진행 과정 Overview
1. 평문을 입력 64비트
2. 초기전치(재배열)
3. 좌우 분리
32비트씩
4. Feistel 연산
5. 원래의 키로부터 만들어 낸 키
6. 초기전치의 역전치(거꾸로)
7. 암호문 비트
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DES 암호화 진행 과정 Overview
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DES 암호화 과정 Overview
- 초기전치 IP (initial permutation)
• 1) 평문을 64비트씩 자른다.
– 64비트 자른 평문을 M  m1m2    m63m64이라고 하자.
– 평문 M은 초기치환 IP를 거쳐 IP(M )  p1 p2    p63 p64 으로 바
뀐다.
– IP는 1번 자리에 58번째 비트를 놓고, 2번 자리에 50번
째 비트를 놓고, 3번 자리에 42번째 비트를 놓는 방식으
로 비트열의 자리를 바꾼다.
IP
58
50
42
34
26
18
10
2
60
52
44
36
28
20
12
4
62
54
46
38
30
22
14
6
64
56
48
40
32
24
16
8
57
49
41
33
25
17
9
1
59
51
43
35
27
19
11
3
61
53
45
37
29
21
13
5
63
55
47
39
31
23
15
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DES 암호화 과정 Overview
- 16라운드의 함수계산(치환)
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• 2) IP(M)은 좌우 각각 32비트씩 L0  p1    p32 와 R0  p33    p64
로 나누어 1라운드 암호화 과정에 들어간다.
– L0 와 R0 를 가지고 다음 단계의 L1 , R1 을 만든다.
– L1  R0 , R1  L0  f ( R0 , K1 ) 이다.
• 3) 2라운드의 왼쪽 32비트 L1 은 오른쪽 32비트 R0
를 그대로 쓴다.
– 2라운드의 오른쪽 32비트 R1 은 R0 를 f 연산틀에 넣어
서 처리한 다음 그 값과 L0 을 XOR연산한다.
– 한 라운드를 넘기는 과정마다 암호키 열 K1 , K 2 ,  , K16 이
차례대로 작용한다.
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DES 암호화 과정 Overview
-역전치IP–1(inverse of initial permutation)
• 4) 16라운드를 진행하여 L16 와 R16 을 얻고난 다음
좌우를 바꾼 64비트 ( R16 , L16 ) 에 초기치환 IP의 역
1
IP
치환
를 적용한다.
– 역치환 IP 1
IP 1
40
8
48
16
56
24
64
32
39
7
47
15
55
23
63
31
38
6
46
14
54
22
62
30
37
5
45
13
53
21
61
29
36
4
44
12
52
20
60
28
35
3
43
11
51
19
59
27
34
2
42
10
50
18
58
26
33
1
41
9
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DES의 f 함수
• E : Expansion(확대전치E)
– 비트 확장표를 이용하여 32 비
트를 48 비트로 확장
• XOR 연산
– 키 스케줄러에서 생성된 라운드
별 Subkey와 XOR 연산
• P-box(평형전치P)
• S-box
– 선형전치표
– DES의 안전성에 중요한 역할
– 8 개의 비선형 함수로 구성됨
– 48 비트를 다시 32 비트로 변환
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DES의 f 함수
• 확대전치 E
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DES의 f 함수
• 평형전치 P
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DES의 f 함수
• S-Box
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DES의 f 함수
• S-Box 예
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The Key-schedule of DES
• 키계열 생성 알고리즘
– 키 스케줄러라 불리움
– Subkey 16 개 생성
• K1, K2, K3, …, K16
• 과정
– 64비트 키 데이터 입력
– 선택치환
• PC1 : Permuted Choice1
• 8bit 패리티 체크 비트 제거  56 bit 생성
– 28비트 씩 양분
– 라운드 별 지정된 수 만큼 좌측 시프트
– 선택치환
• PC2 : Permuted Choice2
• 48 비트의 라운드 키 생성됨
– 16라운드(회) 반복
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The Key-schedule of DES
• 키 스케줄러에서 Subkey 16 개 생성( K1, K2, K3, …, K16 )
– 64비트 키 데이터 입력
– 키전치 PC-1
• Permuted Choice1
• 8bit 패리티 체크 비트 제
거  56 bit 생성
– 28비트 씩 양분( C0, D0, … )
– 라운드 별 지정된 수 만큼 좌측
시프트(LS1, LS2, …), 표4-8
– 축약전치 PC-2
• PC2 : Permuted Choice2
• 48 비트의 라운드 키 생성
됨
위의 과정들을 16라운드(회) 반복
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The Key-schedule of DES
• 키전치 PC-1
– 8 16 24 32 40 48 56 64 제거
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The Key-schedule of DES
• 축약전치 PC-2
– 9 18 22 25 35 43 54 제거
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The Key-schedule of DES
• 키 스케쥴러 LS
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DES 복호화 과정
• 암호문CIP역라운드IP–1평문M
LD0  RE16  LE15  f ( RE15 , K16 )
RD0  LE16  RE15
LD1  RD0  LE16  RE15
RD1  LD0  f ( RD0 , K16 )
 RE16  f ( RD0 , K16 )
 LE15  f ( RE15 , K16 )  f ( LE16 , K16 )
 LE15  f ( RE15 , K16 )  f ( RE15 , K16 )
 LE15
LD16  RE 0
RD16  LE0
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DES 암호의 규칙성
• 보수 특성
C  Ek ( M )
C  Ek ( M )
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취약 키
• 취약키로 평문을 암호화하고 다시 한 번 암
호화하면 평문이 나타남
Ek ( Ek ( M ))  M
0
F
1
E
1
E
F
0
0
F
1
E
1
E
F
0
0
F
1
E
1
E
F
0
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0
F
1
E
1
E
F
0
25
0
F
0
F
1
E
E
1
0
F
0
F
1
E
E
1
0
F
0
F
1
E
E
1
0
F
0
F
1
E
E
1
Cryptology, 1st term, 2009
유사 취약 키
• 취약키와 상당
히 비슷한 특성
을 갖는 키 조합
Ek ( Ek ' ( M ))  M
0 1 F E 0 1 F E 0 1 F E 0 1 F E
F E 0 1 F E 0 1 F E 0 1 F E 0 1
1 F E 0 1 F E 0 0 E F 1 0 E F 1
E 0 1 F E 0 1 F F 1 0 E F 1 0 E
0 1 E 0 0 1 E 0 0 1 F 1 0 1 F 1
E 0 0 1 E 0 0 1 F 1 0 1 F 1 0 1
1 F F E 1 F F E 0 E F E 0 E F E
F E 1 F F E 1 F F E 0 E F E 0 E
0 1 1 F 0 1 1 F 0 1 0 E 0 1 0 E
1 F 0 1 1 F 0 1 0 E 0 1 0 E 0 1
E 0 F E E 0 F E F 1 F E F 1 F E
F E E 0 F E E 0 F E F 1 F E F 1
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DES의 안전성 문제
• 1975년 DES 알고리즘 발표 뒤 두가지 문제
점이 제기됨
– 키의 길이가 짧다
– S-Box의 트랩도어나 의도적인 약점이 포함되어
있을 수 있다.
• DES의 소모적 공격
256
 2284년
6
3600  24  365 10
– 암호기에 평문을 입력시켜 모든 키를 차례로 사
용하면서 원하는 암호문이 출력될 때 까지 반복
– 여러 개를 만들어 동시에 공격하면 시간 단축
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DES의 안전성 문제
• 1998년 미국 RSA사에서 DES 해독
– 미 정부는 DES를 1998년 11월부터 사용하고 있
지 않음
• 1997년 3-DES(Triple DES, 트리플 DES) 로
보완
• DES를 사용하는 세 번의 암호화
• 2002년 AES(Advanced Encryption Standard)
로 데체됨
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DES (계속)
• 2중 DES
• 1비트 증가 효과
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DES (계속)
• 3중 DES
– 강한 암호 가능
– 키의 길이가 2배 확대된 효과
EK1 ( DK 2 ( EK1 (M )))  C
EK3 ( DK 2 ( EK1 (M )))  C
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참고자료
• DES supplementary material
– details the various tables referenced in
the Data Encryption Standard (DES)
block cipher.
– http://en.wikipedia.org/wiki/DES_supplementar
y_material
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SEED
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SEED 개요
• 전자상거래, 금융, 무선통신 등에서 전송되는 개
인정보와 같은 중요한 정보를 보호하기 위해 1999
년 2월 한국정보보호진흥원과 국내 암호전문가들
이 순수 국내기술로 개발
• 128비트 블록암호알고리즘
• 128비트 key 사용
• 1999년 9월 정보통신단체표준(TTA)으로 제정
• 2005년에는 국제 표준화 기구인 ISO/IEC 국제 블
록암호알고리즘 표준으로 제정됨
• 참고사이트
– http://www.kisa.or.kr/kisa/seed/jsp/seed_1010.jsp
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SEED 암호화 과정
RE1  LE0  f ( RE 0 , K1 )
LE1  RE 0
RE 2  LE1  f ( RE1 , K 2 )
LE2  RE1

RE16  LE15  f ( RE15 , K16 )
LE16  RE15
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SEED의 f 함수
• f 함수의 입력 값
– 64비트 REi  32비트 X,
Y 로 분리
– 64비트 암호화 보조키
Ki+1  32비트 KK0, KK1
으로 분리
A  G (( X  K K 0 )  (Y  K K1 ))
B  G ( A  (Y  K K1 ))
X '  G ( A  B)
Y' X '  B
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SEED의 G 함수
• S-Box 치환
–
–
–
–
G함수의 입력 32비트를
4개의 8비트 블록 X3X2X1X0 으로 분할한 후
S-Box S2S1S2S1 에 입력
S2(X3), S1(X2), S2(X1), S1(X0) 를 출력함
• Bit-wise 연산
Z 3  [ S1 ( X 0 ) & m3 ]  [ S 2 ( X 1 ) & m0 ]  [ S1 ( X 2 ) & m1 ]  [ S 2 ( X 3 ) & m2 ]
Z 2  [ S1 ( X 0 ) & m2 ]  [ S 2 ( X 1 ) & m3 ]  [ S1 ( X 2 ) & m0 ]  [ S 2 ( X 3 ) & m1 ]
Z1  [ S1 ( X 0 ) & m1 ]  [ S 2 ( X 1 ) & m2 ]  [ S1 ( X 2 ) & m3 ]  [ S 2 ( X 3 ) & m0 ]
Z 0  [ S1 ( X 0 ) & m0 ]  [ S 2 ( X 1 ) & m1 ]  [ S1 ( X 2 ) & m2 ]  [ S 2 ( X 3 ) & m3 ]
&  bit  wise AND, m0  0 xfc, m1  0 xf 3, m2  0 xcf , m3  0 x3 f
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SEED의 G 함수
& : bit-wise AND
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SEED의 S–Box
• SEED의 안전성을 결정하는 중요한 요소
• 8비트가 입력, 8비트가 출력되는 치환과정
• 미분해독기법(differential cryptanalysis)및
선형해독기법(linear cryptanalysis) 특성이
가장 우수한 n=247, 251을 선택하여 전단
사 함수 Xn 을 적용함
• GF(28)을 이용  Z256 = { 0, 1, 2, … , 255 }
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SEED의 S–Box
p( x)  x 8  x 6  x 5  x  1
GF (28 )
S ( x)  ( A  x n )  b
1 0 0 0 1 0 1 0
1 0 0 0 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 0
A
0 0 1 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 1 0 1
0 1 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 1 0 0
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b1  [ 1 0 1 0 1 0 0 1 ]T
b2  [ 0 0 1 1 1 0 0 0 ]
T
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SEED의 S–Box
• S-Box
S 1( x)  ( A(1)  x 247 )  b1
S 2( x)  ( A( 2 )  x 251)  b2
A(1) A의 2행과 3행, 4행과 6행을 교환한 행렬
A( 2) A의1행과 5행, 6행과 7행을 교환한 행렬
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SEED – S1 Box 변환표
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SEED – S2 Box 변환표
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SEED – 보조키 생성 알고리즘
• 128비트의 키는 네 개의 32비트 블록으로
나누어져 키 생성 알고리즘에 입력됨
(A,B,C,D)
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SEED – 보조키 생성 알고리즘
K10  GA  C  KC0 
K11  GB  D  KC0 
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SEED – 보조키 생성 알고리즘
• 키 생성 상수
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SEED 참고자료
• KISA SEED/ARIA 블록암호알고리즘
– http://www.kisa.or.kr/kisa/seed/jsp/seed_1010.jsp
• SEED 알고리즘 상세 명세서
– http://www.kisa.or.kr/kisa/seed/down/SEED_Specificati
on_korean.pdf
• SEED 개발 및 분석 보고서
– http://www.kisa.or.kr/kisa/seed/down/SEED_Self_Evalu
ation-Korean.pdf
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[참고] ARIA 블록암호알고리즘
• ARIA는 경량 환경 및 하드웨어에서의 효율
성 향상을 위해 개발된 블록 암호 알고리즘
– 블록 크기 : 128비트
– 키 크기 : 128/192/256비트 (AES와 동일 규격)
– 라운드 수 : 12/14/16 (키 크기에 따라 결정됨)
• ARIA가 사용하는 대부분의 연산은 XOR과
같은 단순한 바이트 단위 연산으로 구성됨
• 2004년에 국가표준기본법에 의거, 지식경
제부에 의하여 국가표준(KS)으로 지정
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[참고] ARIA 블록암호알고리즘
• 안정성과 효율성
• ARIA 소스코드
– 국가정보원에서는 C와 JAVA로 작성된 ARIA 소
스코드를 제공하고 있음
– http://www.kecs.go.kr/pw_certified/aria_open.j
sp
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[참고] ARIA 블록암호알고리즘
• 참고사이트
– KISA :
http://www.kisa.or.kr/kisa/seed/jsp/seed_5010.jsp
– IT보안인증사무국
http://www.kecs.go.kr/pw_certified/aria_open.jsp
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AES
Advanced Encryption Standard
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AES의 공모
• DES에 대한 여러 공격 방법들의 발표로 인해 새로운 표준
암호 알고리즘의 필요성 대두
– 56-bit DES key : exhaustive key search feasible
– 64-bit DES block (and Triple DES) : MAC(Message Authentication
Code) weakness
• 미국의 NIST는 1998년 AES 알고리즘을 공모
– Round 1(1998. 8 – 1999. 4) : CAST-256, CRYPTON, DEAL, DFC, E2,
FROG, HPC, LOKI97, MAGENTA, MARS, RC6, Rijndael, SAFER+,
Serpent, Twofish
– Round 2(1999. 8 – 2000. 5): MARS, RC6, Rijndael, Serpent,
Twofish
• 2000년 10월 2일 AES 알고리즘 선정 발표
– Rijndael (Submitted by Joan Daeman and Vincent Rijman)
– 2001년 11월 FIPS-197로 등록
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AES의 특징
• 입력 평문의 길이는 128비트로 고정
• 사용하는 암호화 키의 길이는 128, 192, 256비트
중 하나를 선택할 수 있음
– 참고) Rijndel 알고리즘은 키의 길이와 입력 평문의 길
이를 128, 192, 256 비트 중 선택 가능
• 지금까지 알려진 모든 공격법에 대해 안전하도록
설계됨
• 모든 플랫폼에서 속도와 code compactness 면
에서 효율적
– Design simplicity
– Suited for Smart cards
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AES의 개요
• 평문을 128비트 단위로 나누어 암호화, 복
호화를 수행
– Input / output : sequence of 128 bits(block)
• 각각의 128비트를 4x4 행렬로 표현하여 연
산을 수행함
• 암호화 키
– Cipher key : sequence of 128, 192, 256 bits
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Cryptology, 1st term, 2009
AES의 개요
• State
– 4x4행렬로 표현
– 암호화, 복호화 과정의 중간 단계 결과물
– (4, Nb)의 이차원 행렬로 표현
• Nb : 블록 길이 / 32 = 4
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AES의 개요
• AES의 기본 연산은 Byte 단위로 수행
• 각 바이트를 유한체 GF(28)위의 다항식으로 표현하여 연산
을 수행한다.
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Cryptology, 1st term, 2009
AES의 덧셈(Addition)
• GF(28)에서의 두 원소의 덧셈은 각 계수를
(mod 2)상에서 더한 결과
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Cryptology, 1st term, 2009
AES의 곱셈(Multiplication)
• GF(28)에서의 곱셈은 mod 8차 기약다항식
상에서의 곱셈
– 기약 다항식(irreducible polynomial) : 1과 자기
자신만을 인수로 갖는 다항식
– AES에서 사용하는 기약 다항식
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Cryptology, 1st term, 2009
[참고]
• 다항식의 연산 방법
– http://math.kongju.ac.kr/mathcom/poly/poly1.
htm
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Cryptology, 1st term, 2009
AES 암호화 과정
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Cryptology, 1st term, 2009
AES 암호화 과정
• KeyExpansion using Rijndael's key schedule
• Initial Round
– AddRoundKey
• Rounds
– SubBytes : a non-linear substitution step where each byte is replaced
with another according to a lookup table.
– ShiftRows : a transposition step where each row of the state is shifted
cyclically a certain number of steps.
– MixColumns : a mixing operation which operates on the columns of the
state, combining the four bytes in each column
– AddRoundKey : each byte of the state is combined with the round key;
each round key is derived from the cipher key using a key schedule.
• Final Round (no MixColumns)
– SubBytes
– ShiftRows
– AddRoundKey
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The number of Rounds (Nr)
• 사용하는 암호화 키(Nk)의 길이에 따라 암
호 및 복호화 과정에 필요한 라운드 수는 다
르다.
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Cryptology, 1st term, 2009
AES의 암호화 과정
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Cryptology, 1st term, 2009
Round Transformation
• 4개의 다른 transformation으로 구성
※ 마지막 라운드에는 MixColumn 단계가 없음
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Pseudo Code for the AES cipher
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Cryptology, 1st term, 2009
SubBytes step
ShiftRows step
MixColumns step
AddRoundKey step
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Cryptology, 1st term, 2009
SubByte( ) Transformation
• Non-linear byte substitution
• 바이트 단위로 invertible한 S-box에 적용
• S-Box는 두 가지 변환으로 구성
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Cryptology, 1st term, 2009
SubByte( ) Transformation
• S[02], 02 = x
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Cryptology, 1st term, 2009
SubByte( ) Transformation
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Cryptology, 1st term, 2009
SubByte( ) Transformation
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Cryptology, 1st term, 2009
SubByte( ) Transformation Example
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Cryptology, 1st term, 2009
SubBytes step
ShiftRows step
MixColumns step
AddRoundKey step
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Cryptology, 1st term, 2009
ShiftRow( ) Transformation(1/2)
• State의 각 행을 왼쪽으로 cyclic shift
–0
–1
–2
–3
행
행
행
행
:
:
:
:
1 byte
2 byte
3 byte
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ShiftRow() Transformation(2/2)
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Cryptology, 1st term, 2009
ShiftRow() Transformation Example
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Cryptology, 1st term, 2009
SubBytes step
ShiftRows step
MixColumns step
AddRoundKey step
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Cryptology, 1st term, 2009
MixColumn() Transformation(1/2)
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Cryptology, 1st term, 2009
MixColumn() transformation(2/2)
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Cryptology, 1st term, 2009
MixColumn() transformation Example
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Cryptology, 1st term, 2009
SubBytes step
ShiftRows step
MixColumns step
AddRoundKey step
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AddRoundKey() Transformation
• 라운드 키는 각 state에 bitwise XOR로 적용
• Cipher key로부터 키 스케줄러를 이용하여
라운드 키 생성
• 라운드 키의 길이 = 블록 길이 Nb
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AddRoundKey() Transformation
- Example
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AES 복호화 과정
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AES의 복호화 과정
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Cryptology, 1st term, 2009
Inverse Cipher
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Cryptology, 1st term, 2009
InvSubByte() Transformation(1/2)
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Cryptology, 1st term, 2009
InvSubByte() Transformation(2/2)
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Cryptology, 1st term, 2009
InvShiftRow() Transformation
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Cryptology, 1st term, 2009
InvMixColumn() Transformation
• MixColumn에서 사용한 a(x)의 inverse를 곱
한다.
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KeyExpansion using
Rijndael's key schedule
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Key Expansion
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Cryptology, 1st term, 2009
Psedo code for Key Expansion
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Cryptology, 1st term, 2009
Key Expansion
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Cryptology, 1st term, 2009
Key Expansion – Example(1/4)
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Cryptology, 1st term, 2009
Key Expansion – Example(2/4)
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Cryptology, 1st term, 2009
Key Expansion – Example(3/4)
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Cryptology, 1st term, 2009
Key Expansion – Example(4/4)
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Cryptology, 1st term, 2009
Cipher – Example(1/4)
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Cryptology, 1st term, 2009
Cipher – Example(2/4)
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Cryptology, 1st term, 2009
Cipher – Example(3/4)
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Cryptology, 1st term, 2009
Cipher – Example(4/4)
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Cryptology, 1st term, 2009
참고
• Advanced Encryption Standard
– http://en.wikipedia.org/wiki/Advanced_Encrypti
on_Standard
• Rijndael S-box
– http://en.wikipedia.org/wiki/Rijndael_S-box
• Rijndael key schedule
– http://en.wikipedia.org/wiki/Rijndael_key_sche
dule
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운용 모드
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블록 암호 방식의 운용 모드
•
•
•
•
ECB (Electronic Codebook Mode)
CBC (Cipher Block Chaining Mode)
CFB (Cipher Feed Back Mode)
OFB (Output Feed Back Mode)
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Cryptology, 1st term, 2009
ECB(Electronic Codebook) 모드
• 동일한 평문에 대해 동일한 암호문 출력
• 짧은 길이의 평문 암호화에 사용
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Cryptology, 1st term, 2009
CBC(Cipher Block Chaining) 모드
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Cryptology, 1st term, 2009
CBC(Cipher Block Chaining) 모드
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CBC(Cipher Block Chaining) 모드
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Cryptology, 1st term, 2009
CFB(Cipher Feed Back) 모드
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CFB(Cipher Feed Back) 모드
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CFB(Cipher Feed Back) 모드
• 특징
– 동일한 평문 블록에 대해 동일한 암호문이 나
타나지 않도록 함
– 평문 블럭내에 한 비트 오류가 발생하면 모든
암호문에 영향을 미침
– 암호문 블럭내에 한 비트 오류가 발생하면 복
호화된 모든 평문에 영향을 미침
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OFB(Output Feed Back) 모드
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OFB(Output Feed Back) 모드
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OFB(Output Feed Back) 모드
• ECB 모드의 단점을 개선하고 CBC/CFB 모드
의 오류 전파 특성을 제거한 방식
• 전송 중에 비트 손실이나 삽입에 유의해야
함
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Questions
&
Answers
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