Transcript 다중 사용자 MIMO 시스템의 채널 용량 (2)

14장 다중 사용자 MIMO 기법
송유진
Contents
14.1 다중 사용자 MIMO 시스템 모델
14.2 다중 사용자 다이버시티
14.3 다중 사용자 MIMO 시스템의 채널 용량
14.3.1 다중 사용자 MIMO 시스템의 상향 링크 채널 용량
14.3.2 다중 사용자 MIMO 시스템의 하향 링크 채널 용량
14.4 다중 사용자 MIMO 하향 링크 송신 기법
14.4.1 Channel Inversion 기법
14.4.2 Regularized Channel Inversion
14.4.3 블록 대각화 (Block Diagonalization) 기법
-2-
다중 사용자 MIMO 기법
다중 사용자 MIMO 시스템의 상향 링크와 하향 링크 채널
Sum rate 용량이 min( N B , N M K ) 에 비례하여 채널 용량이 증가
N B : 기지국의 안테나 개수
N M : 이동 단말기 안테나 개수
K : 단말기 개수
-3-
다중 사용자 MIMO 시스템 모델 (1)
다중 사용자 MIMO 시스템의 상향 링크 모델
수식으로 표현
x
y MAC  H1U x1  HU2 x 2   HUK x K  z  HU    z
 x 
HUi : i 번째 단말기의 상향 링크 채널 행렬
xi  N M 1 : i 번째 사용자로부터 전송된 신호
y MAC  N B 1 : 기지국에서 수신한 신호
z  NB 1 : 환형 대칭 Gaussian 잡음
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다중 사용자 MIMO 시스템 모델 (2)
다중 사용자 MIMO 시스템의 하향 링크 모델
i 번째 사용자가 수신하는 신호
y i  H iD x  z i
H iD : i 번째 사용자와 기지국사이의 하향 링크 채널 행렬
xi  N B 1 : 기지국에서 전송한 신호
y i  N M 1 : i 번째 단말기에서 수신한 신호 벡터
z  NM 1 : 환형 대칭 Gaussian 잡음
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다중 사용자 다이버시티 (1)
단일 사용자 다이버시티 기법
데이터 전송 속도의 향상보다는 높은 링크 품질을 얻는 방법
다양한 페이딩 채널을 경험한 여러 개의 신호를 결합하거나 동일한
신호를 2번 이상 전송하여 결합함으로써 다이버시티 이득 얻음
다이버시티에 의한 효과
신호가 시변한 채널이 아닌 정적 채널을 경험한 것과 같은 효과 얻음
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다중 사용자 다이버시티 (2)
다중 사용자 다이버시티 기법
독립적인 채널상태를 경험한 다수 사용자들의 신호를 기지국에
서 선택함으로써 얻는 이득
특정 대역에서 최적의 채널을 가진 사용자를 선택
주파수 선택적 페이딩 채널을 활용
사용자 수의 증가에 따른 다중사용자 다이버시티 효과
사용자의 수가 증가할수록 다중 사용자 다이버시티 이득이 커짐
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다중 사용자 다이버시티 (3)
다중 사용자 다이버시티 기법 (cont’d)
Opportunistic 빔형성 기법
채널이 느리게 변화하는 채널에서 다중 사용자 다이버시티 이득을
높이기 위해 기지국에서 다중 안테나를 사용하여 의도적으로 더 크
고 빠르게 채널의 변화가 일어나도록 함
기지국의 각 안테나에 불규칙한 형태의 크기와 위상을 갖는 계수들을 곱해 줌으로
서 마치 불규칙한 방향으로 빔을 형성하는 효과 얻음
각 사용자들의 채널 상황을 좀 더 역동적으로 바꿈
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다중 사용자 MIMO 시스템의 채널 용량 (1)
다중 사용자 MIMO 시스템의 상향 링크 채널 용량
단일 안테나를 가진 두 사용자의 상향 링크 채널 용량 영역
식


R  log 1  h P 
R  R  log 1  h P  h
R1  log 1  h1 P1
2
2
2
2
2
2
1
2
1
1
hi , i  1, 2 : i 번째 사용자의 채널
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2
2
P2

다중 사용자 MIMO 시스템의 채널 용량 (2)
다중 사용자 MIMO 시스템의 상향 링크 채널 용량 (cont’d)
다중 안테나 상향 링크 채널 용량 영역
전력은 P   P1 ,
CMAC  P; HU 
, PK  로 제한 , 주어진 채널이 HU 일 때
 R1 , , RK  :



U H
H 
{Qi  0,Tr( Qi )  Pi i}
 Ri  log det  I N M   (H i ) Qi H i , S  1,
iS


 iS



, K 

Qi  E  xi xiH 
R i 의 영역이 K 차원의 다면체가 됨
각 사용자의 안테나 개수가 하나인 경우 K 사용자 위한 용량 영역
각 사용자의 covariance 행렬의 송신 전력은 동일한 크기


H
R

log
det
I

H
P
H

i
 NM  i i i , S  1,
iS
iS


Sum rate 용량
min( N B , N M K ) log(SNR)
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, K
다중 사용자 MIMO 시스템의 채널 용량 (3)
다중 사용자 MIMO 시스템의 하향 링크 채널 용량
단일 안테나 하향 링크 채널 용량 영역

R1  log 1   h1 P
2

2

h 2 1    P 
R2  log 1 
 ,    0,1
2

 h1 P  1 

다중 사용자 MIMO 시스템의 하향링크의 채널 용량
하향링크와 상향링크 용량의 duality를 이용
하향링크 채널용량과 상향 링크 채널 용량과의 관계
CDPC  P, H  
 i1 Pi  P
P:
CMAC  P1 ,
K
CMAC  P1 ,
, PK , H H 
 K Pi
, PK , H   CDPC   ;  1 H1T
 0
 i 1 i
H
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
 K HTK  

다중 사용자 MIMO 시스템의 채널 용량 (4)
다중 사용자 MIMO 시스템의 하향 링크 채널 용량 (cont’d)
하향 링크 채널 용량은 상향 링크 채널 용량과 동일함이 증명됨
CDPC  P; H   CMAC  P; H H 

 R1 , , RK  :


H
K
R

log
det
I

H
Qi Hi , S  1,
{Qi  0,  Tr( Qi )  P} 

i
N
i
i 1
T
iS
 iS

Q i : MAC covariance 행렬
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



, K 

다중 사용자 MIMO 하향 링크 송신 기법 (1)
Channel Inversion 기법
다수의 안테나 가진 기지국과 단일 안테나 가진 다수 사용자 가정
단말은 한 개의 안테나 ( N M  N R  1) ,기지국 은 N B 개의 안테나
사용자 수 : K  N B
수신신호  y   h   x   z 
1
1
1
1
 y  h   x   z 
 2    2  2  2 
      
      
 y K   h K   xK   z K 
y
H
x
z
d i : i번째 사용자의 신호
xi : i 번째 송신안테나의 신호
yi , i  1, 2, , K : i 번째 사용자의 수신신호
h i  1K : i 번째 사용자의 채널
Precoding 기법
기지국에서 전송 시 미리 간섭 신호를 제거
Channel inversion, regularized channel inversion 등
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다중 사용자 MIMO 하향 링크 송신 기법 (2)
Channel Inversion 기법 (cont’d)
채널의 의사 역행렬 값을 이용하여 precoding하여 전송하는 기법
전송신호
1 H
x
H (HH H )1 d

스케일링 인자  값

1

H
H
 HH 
H
1
제한된 전송 전력
2
d
x   을 이용
2
수신신호
y  Hx  z 
1

HH H  HH H  d  z 
1
값

1
Tr  HH H  

 
1
평균 전송 전력을 이용해 계산
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1

dz
다중 사용자 MIMO 하향 링크 송신 기법 (3)
Regularized Channel Inversion
Channel inversion에서 사용된 ZF 필터 대신 MMSE 필터 방식을
사용 (잡음 증폭 현상 감소)
전송신호
1 H
x
H HH H   I



1
d
 : 정규화 파라미터
  K /  : 각 수신단에서 SINR을 최대화 하는 값 선택
다중 사용자 MIMO 시스템의 하향 링크 전송 기법의 성능 곡선
Channel inversion vs. regularized channel inversion
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다중 사용자 MIMO 하향 링크 송신 기법 (4)
블록 대각화 (Block Diagonalization) 기법
다수의 안테나를 가진 사용자 가정
사용자 수 : K
N T : 송신안테나 개수
N R , j : j 번째 사용자의 수신 안테나 개수
N R ,total : 전체 사용자의 수신 안테나의 개수의 합
수신신호
y j  H jM jx j 
K

k 1, k  j
H j M k xk  z j
x j : j 번째 사용자로 송신되는 신호 (N R , j 차원 벡터)
M j : NT  N R , j precoding 행렬
y j : j 번째 사용자의 수신단에서 N R , j 수신신호 벡터
z j : 수신단의 N R , j 차원의 백색 Gaussian 잡음벡터,  2 : 각 요소의 분산
H j는 N R , j  NT 채널 행렬로 각각의 원소는 평균이 0이고 분산이 1인
i.i.d 복소 Gaussian 랜덤 분포를 갖짐
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다중 사용자 MIMO 하향 링크 송신 기법 (5)
블록 대각화 (Block Diagonalization) 기법 (cont’d)
각 사용자의 송신 신호 벡터 x j 에 precoding 행렬 M j  U  NT , N j 
를 곱해서 전송
Precoding 행렬의 제약 조건
H i M j  0 for all i  j and 1  i
U  n, k  : n×k 차원의 unitary 행렬
Precoder M j 만드는 방법
채널 행렬 H j
T
T
T
T T
H j  H1 H j 1H j 1 H K 
T
  는 행렬의 전치 행렬 연산
N j  N R,total 를 만족하는 H j 의 rank를 N j 라고 함
H j 행렬의 SVD 결과
H
H j  U j Λ j  V1j V j0 
 
H
는 행렬의 Hermitian 연산
V : H j 행렬의 첫 N j 개의 고유벡터
V : 마지막 NT  N j 개의 오른쪽 고유벡터
1
j
0
j


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다중 사용자 MIMO 하향 링크 송신 기법 (6)
블록 대각화 (Block Diagonalization) 기법 (cont’d)
Precoder M j 만드는 방법 (cont’d)
NT  N j  NR,total 인 경우 V j0 만으로는 precoding 행렬의 차원이 초과
될 수 있음
H j Vj0 의 SVD
H j V  U j  Λ j 0  V V 
0
j
1
j
0
j
H
Precoding 행렬의 차원을 맞추어 주면서 전송률 최대화 하기 위해
V1j 은 H j Vj0 행렬에 의해 생성된 N R ,total 차원의 기저 행렬
Precoding 행렬
M j  Vj0V1j
V1j 과 V j0 을 곱함으로써 N R ,total 차원의 직교 기저 벡터 생성
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다중 사용자 MIMO 하향 링크 송신 기법 (7)
블록 대각화 (Block Diagonalization) 기법 (cont’d)
모의 실험
4개의 안테나를 가진 하나의 기지국과 2개의 안테나를 가진 2명의 사
용자가 존재하는 경우
기지국과 사용자 1, 2 사이의 채널
 11 0 0 0 
H
H1  u11 u12  
v
v
v
v


12
13
14
 11
0 12 0 0 
0 0 0

H 2  u 21 u 22   21
v 21


0  22 0 0 
v 22
v 23
기지국에서 전송하는 신호 형태
x  M 2 x1  M1x 2
M1   v13 v14  : H1 행렬의 null 공간에 속한 기저 행렬
M2   v23 v24  : H 2 행렬의 null 공간에 속한 기저 행렬
x1 : 사용자 1에세 전송하고자 하는 2×1차원의 신호
x 2 : 사용자 2에세 전송하고자 하는 2×1차원의 신호
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v 24 
H
다중 사용자 MIMO 하향 링크 송신 기법 (8)
블록 대각화 (Block Diagonalization) 기법 (cont’d)
모의 실험 (cont’d)
사용자 1, 2가 수신한 신호
y1  H1  M 2 x1  M1x 2   z1
y 2  H 2  M 2 x1  M1x 2   z 2
H1M1  0, H 2M 2  0 이므로 상대방의 신호 제거
다중 사용자 MIMO 시스템의 블록 대각화 기법 성능
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