Transcript 연성기초의 접지압분포
기초공학론 5장 기초의 침하 5.1 개설 5.1.1 접지압과 침하분포 접지압과 침하의 분포형태 지반과 기초의강성에 따라 크게 영향을 받음 (그림 5.1) 강성기초의 경우 : - 접지면에서의 변위는 일정하게 발생 - 접지압은 등분포로 발생되지 않음 연성기초의 경우 : - 접지압은 등분포로 작용 - 침하는 일정하게 발생되지 않음 5.1.1 접지압과 침하분포 그림 5.1 접지압과 침하분포 (Fang, 1991) (a) 강성기초 5.1.1 접지압과 침하분포 그림 5.1 접지압과 침하분포 (Fang, 1991) (b) 연성기초 5.1.1 접지압과 침하분포 강성기초의 접지압 분포(그림 5.2 및 그림5.3) Sadowsky와 Boussinesq는 각각 2차원 및 3차원 반무한지반을 대상으로 접지압을 식(5-1) 및 식(5-2)로 제시 (5-1) (5-2) 여기서, P:기초의 전하중 a:재하반경(혹은 반폭) x, r : 기초 중심에서 부터의 수평거리 5.1.1 접지압과 침하분포 이들 식에 의하면 그림 5.2(a)의 기초단부(모 서리)에서 접지압은 무한대로 됨 그러나 실제는 기초단부에서 전단응력이 항 복이 되어 점차 중앙부로 하중이 옮겨가므로 그림 5.2(b)와 같은 등분포 형태에 접근 5.1.1 접지압과 침하분포 Faber(1933)의 실험결과 모래지반에서는 단부부근에서의 측방이동이 발생되 기 쉬워 Köler등(1936)이 발표한 회전포물면형상이 나타나지만, 측방이동을 구속하게 되면 분포형태가 변하게 됨 (그림 5.3(a)). 연약점토지반에서는 그림 5.3(b)와 같이 일반적으로 종모양의 분포가 발생되나 고결점토와 같이 인장강 도가 큰 경우는 단부에서의 접지압이 크게 되어 Sadowsky 및 Boussinesq의 이론 분포에 유사하게 됨 기초깊이가 깊은 경우 접지압 분포 : 등분포 그림 5.3(c) 5.1.1 접지압과 침하분포 (a) Boussinesq(Sadowsky)에 의한 (b) 모서리부 하중이 항복한 경 우 접지압분포 그림 5.2 접지압의 이론분포 5.1.1 접지압과 침하분포 그림 5.3 접지압 분포와 지반의 관계(강성기초) (Köler, 1936) 5.1.1 접지압과 침하분포 그림 5.3 접지압 분포와 지반의 관계(강성기초) (Köler, 1936) 5.1.1 접지압과 침하분포 연성기초의 접지압분포 기초의 강성이 적어 접지면의 변형은 응력분 포를 크게 변화시킬 정도는 못됨 - 접지압은 미리 정해진 상태대로 고려 - 대표적인 사례 : 차량하중, 얇은 슬래브를 통하여 전달되는 하중 점성토지반(포화점토 및 암도 포함) : 접지면 이 위로 오목한 형태로 변형 5.1.1 접지압과 침하분포 연성기초의 접지압분포 사질토지반 : 기초단부의 구속응력이 중앙부 보다 적으므로 침하형태가 아래로 오목한 형 태가 됨 - 중앙부의 모래는 구속된 상태에 있게 되므 로 모서리부보다 중앙부가 큰 계수를 가지게 되며 결과적으로 중앙부의 침하량이 단부보 다 작게됨 연성기초의 재하면적이 매우 클 경우 중앙부 부근 침하는 비교적 균일하게 되어 단부에서 의 침하가 감소 5.1.2 침하유발요인 침하를 유발시키는 가장 직접적인 요인으로 는 구조물하중의 재하 침하를 유발시키는 요인(Simons, 1987) ① 상부구조물하중재하 ② 지하수 저하 ③ 습윤시 입자구조의 붕괴 ④ 팽창성 지반의 히빙 ⑤ 인근 수목의 신속한 성장(점토지반) ⑥ 기초의 부식(콘크리트의 황산피해, 강말뚝의 부식, 나무말뚝 부식) 5.1.2 침하유발요인 침하를 유발시키는 요인(Simons, 1987) ⑦ 광산갱의 침하 ⑧ 공동 ⑨ 진동(모래지반) ⑩ 수목제거후 점토지반의 히빙 ⑪ 계절적 수분이동 ⑫ 동결작용 5.1.2 침하유발요인 표 5.1 침하 유발요인 Sowers and Sowers(197 0) 5.1.3 침하성분 포화지반상 기초의 침하성분 1. 즉시침하(si)：탄성침하 혹은 초기침하라 고도 하며 하중재하시 체적변화가 없는 상 태에서 순간적으로 발생되는 침하 (모래지 반의 경우는 체적변화가 발생됨) 2. 일차압밀침하(sc)：과잉간극수압소멸에 의한 체적변화로 발생되는 침하 3. 이차압밀침하(ss)：과잉간극수압이 없는 상태에서 발생되는 크리프성 침하 5.1.3 침하성분 O 침하량, S Si Sc Ss 0 tp 하중재하후 시간 그림5.4 얕은기초의 시간-침하량 관계개략도 5.1.3 침하성분 전 침하량 : 이들 세 성분의 합 S Si S c S s (5-3) 즉시침하량: 하중재하와 동시에 발생되는 초기 침하량, 대부분이 공사기간중에 발생, 탄성론에 의하여 계산되고 있으나, 실제 이 침하량은 탄성 적이 아님 일차압밀침하량 : 간극으로 부터의 물의 점진적 배수에 의한 침하 이차압밀침하량 : 입자구조의 압축변형에 의한 침하 5.1.3 침하성분 일차압밀침하속도 : 지반의 간극으로 부터 간극수가 배재되는 속도에 의존 이차압밀침하속도 : 압축은 과잉간극수압이 전부 소 멸된 후 흙입자구조 자체가 항복압축크리프되는 속 도에 의존 일차 및 이차압밀침하의 변환시점은 과잉간극수압 u가 0이 되는 tp (그림 5.4 참조) 지반의 거동은 작용하중에 대하여 선형적이 아니기 때문에 식(5-3)과 같이 단순히 각 침하량 성분을 중 첩시키는 것은 엄밀히 말하면 정확하지는 못함 현재의 기술수준으로서는 아직 이 식에 대치될 만한 것이 제시되지 않고 있으며 또한 여러 종류의 침하량 예측에 비교적 잘 일치 5.1.3 침하성분 지반의 종류에 따른 주 침하량성분 모래지반- 즉시침하 점토지반- 압밀침하 유기질성분이 많이 함유된 지반- 이차압밀침하 5.2 즉시침하 5.2.1 탄성론 사질토지반이나 견고한 점토지반의 침하량계 산에는 초기발생침하량을 탄성침하량으로 간 주하여 탄성론이 많이 적용 실제지반은 선형탄성체와 같이 거동하지 않 지만, 현장의 거동을 정확하게 예측할 수 있 는 합리적 설계법이 아직 마련되지 않은 현재 의 상태에서는 탄성론이 적용 5.2.1 탄성론 Davis와 Poulos는 다층지반에 발생되는 전 침하량은 각 층에서 발생되는 연직변형률을 합하여 다음식으로 제안 (5-4) 여기서, 각층의 탄성정수 기초하중에 의한 지중발생응력 각층의 두께 5.2.1 탄성론 균일층으로 된 지반의 전침하량 (5-5a) (5-5b) 여기서, 5.2.1 탄성론 즉시침하가 전체침하량에 중요부분을 차지하 게 되는 경우 즉시침하량을 계산하기 위하여 는 (비배수)탄성계수를 옳바르게 결정 기초설계시 지지력에 적절한 안전율을 마련 하기 위하여 후팅크기를 증가시키거나 매트 기초가 선정됨 식(5-5)에 의하면 즉시침하는 작용하중과 기 초폭(크기)에 비례관계가 있으므로 유념 5.2.1 탄성론 Perloff & Baron(1976) : 전체기초하중이 동 일한 경우 정방형후팅의 크기를 증가시키면 후팅 증가량에 비례하여 즉시침하량이 감소 함을 확인 동일한 탄성정수를 가지는 지반에서 작용응 력 q가 감소하면 침하량이 증가되는 식(5-5) 의 정당 단위길이당 하중 P(t/m)가 일정한 상태에서 접지압 q를 줄이기 위하여 폭 B를 증가시켜 도 탄성침하량은 변하지 않음도 확인 5.2.1 탄성론 길이 B와 nB를 가지는 두개의 정방향후팅에 각각 동일한 접지압 q를 가한 실험에서 큰 후 팅의 즉시침하량은 작은 후팅의 즉시침하량 의 n배가 발생 식(5-5)에서 q가 일정한 상태에서 B를 증가 시키면 Si가 증가 5.2.2 점성토지반 즉시침하 (1) 일반적 산정방법 포화점성토지반에 국부하중이 급히 작용할 경우 점토의 투수성이 낮으므로 간극수의 배 수가 불가능 점성토지반이 비배수상태 혹은 체적불변의 상태에서 침하가 발생 점성토지반의 초기침하량을 계산하기 위하여 선형탄성론이 적용 - 식(5-5)를 약간 응용하여 식(5-6)과 같이 구함 5.2.2 점성토지반 즉시침하 (5-6) 여기서, 5.2.2 점성토지반 즉시침하 이와 같은 이론은 근본적으로 지반이 균질성과 등방성을 가지는 이상적 지층으로 형성되어 있 다고 가정 지반의 특성을 단순히 탄성계수와 포아송비의 두개의 정수만으로 나타낼수 있는 장점 탄성론을 점토지반에 적용시킬수 있는 경우는 작용하중(응력)이 작은 경우에 국한됨 - 파괴하중에 비하여 안전율이 충분히 커서 기 초지반에 소성항복이 발생되지 않는 경우에만 가능 지지력에 대한 안전율이 3이하가 되면 즉시침하 량 계산시 비배수소성항복의 영향을 고려 5.2.2 점성토지반 즉시침하 작용응력이 선행압밀응력보다 큰 연약지반에 서는 즉시침하량이 압밀침하량의 10%정도가 됨(Burland et al., 1977) - 비교적 그다지 중대한 분량이 되지 않음 과압밀점토 혹은 견고한 점토층이 깊은 경우 일지라도 즉시침하량은 전체침하량의 70%를 넘는 경우가 적음 불균일이방성지반에는 25%까지 되는 경우도 있음 Si/S 의 평균치 : 0.5∼0.6 5.2.2 점성토지반 즉시침하 (2) NAVFAC법 등분포하중 q가 원형 및 사각형 면적에 작용 할 경우 연직침하량을 식(5-6)과 유사한 형 태로 식(5-7)과 같이 결정 사용 (5-7) 여기서 Cs :기초의형상 및 강성계수(표 5.3) B(폭)는 그림5.5에 도시된 바와 같이 정함 5.2.2 점성토지반 즉시침하 표 5.3 형상 및 강성계수 Cs 5.2.2 점성토지반 즉시침하 표 5.3 형상 및 강성계수 Cs 5.2.2 점성토지반 즉시침하 침하검토 위치 기반암 원형기초 직사각형기초 그림 5.5 지층과 기초형상 5.2.2 점성토지반 즉시침하 (3) Janbu등의 방법 체적변화가 없는 비배수상태에서의 변형 을 고려하는 점에서 포아송비 를 0.5로 하여 식(5-6)을 식(5-8)과 같이 수정 (5-8) 여기서, Iu: =0.5일때의 영향계수(그림 5.6) 5.2.2 점성토지반 즉시침하 그림 5.6 Janbu et al 의 0, 1 (simons. 1987) 5.2.2 점성토지반 즉시침하 그림5.6은 Janbu등에 의하여 제시되고 Christian & Carrier에 의하여 수정됨 연성의 띠기초, 사각형기초 및 원형기초에 등 분포하중이 작용할 경우 발생되는 평균즉시 침하량 산정에 이용 평균침하량은 그림 5.6에서 1과 0값을 구 하여 식(5-9)와 같이 영향계수 Iu를 결정한후 식(5-8)로 구함 (5-9) 5.2.2 점성토지반 즉시침하 (4) Butler법 불균질탄성층상에 설치된 연성사각형기초에 등분포하중이 작용할 경우 기초모서리부에서 침하량을 계산하기 위하여 그림 5.7과 같은 그래프를 제시 탄성계수가 식(5-10)과 같이 깊이에 따라 선 형적으로 증가한다고 가정 (5-10) 5.2.2 점성토지반 즉시침하 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 L =1 B = 0.5 1 2 3 E=E0[1+k 4 z/B 0.5 q/unit area B 5 L 6 7 σ= 8 9 k=10 k=2 k=0.5 k=5 k=1 z ] B z qB E0 k=0 그림 5.7 선형증가 탄성계수지반의 영향계수 (Simons, 1987) 5.2.2 점성토지반 즉시침하 0 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 L =2 B = 0.5 2 3 z/B 0.6 E=E0[1+k 4 q/unit area B 5 L 6 7 8 9 σ= k=10 k=2 k=0.5 k=5 k=1 z ] B z qB E0 k=0 그림 5.7 선형증가 탄성계수지반의 영향계수 (Simons, 1987) 5.2.2 점성토지반 즉시침하 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 L =5 B = 0.5 1 2 z/B 3 E=E0[1+k 4 L 6 7 σ= 8 9 q/unit area B 5 k=10 k=2 k=0.5 k=5 k=1 z ] B z qB E0 k=0 그림 5.7 선형증가 탄성계수지반의 영향계수 (Simons, 1987) 5.2.2 점성토지반 즉시침하 이 그림으로 구한 즉시침하량은 다음과 같은 관계를 보임 (5-11a) (5-11b) 여기서, f=연성기초, r=강성기초 5.2.2 점성토지반 즉시침하 Davis & Poulos는 강성기초의 침하와 연성 기초의 침하 사이의 관계를 제시 (5-12a) (5-12b) (5-12c) 여기서,cet:중앙부 edg:단부 cor:모서리부 5.2.3 사질토지반 즉시침하 (1) 사질토의 압축성 사질토지반의 침하량 : 즉시침하량성분이 지 배적 대상지반이 지하수위 아래 존재하거나 포화 되어 있다고 하여도 지반속의 과잉간극수압 이 재하기간동안 신속히 소멸 5.2.3 사질토지반 즉시침하 사질토지반의 침하량은 점성토지반의 침하량보 다 상당히 적음 하지만 구조물의 침하에 따른 피 해를 방지하기 위하여 정확하게 예측 대부분의 구조물은 완속재하시보다도 급속재하 시의 부등침하에 대단히 민감 사질토지반은 점토퇴적지반에 비하여 불균질인 경우가 많음 지하수위가 높은 느슨한 모래지반상에 폭이 좁 은 얕은기초가 설치되어 있을 경우 기초의 허용 지지력은 지반의 전단강도보다는 침하에 의하여 결정 5.2.3 사질토지반 즉시침하 사질토지반은 투수성이 상당히 크므로 침하 는 대부분 기초하중이 재하되는 동안 발생 그 이후는 크리프에 의한 소량의 침하만 발생 대규모기초나 실트성분이 많이 섞인 사질토 지반의 경우는 건설공사 이후에도 침하 발생 바람, 기계진동, 사일로나 탱크 속에 가득 채 웠다 비우는 일의 반복을 받는 경우도 추가 침하량이 적지 않음 5.2.3 사질토지반 즉시침하 사질토지반의 침하를 유발시키는 요인 ① 전단변형률 : 재하에 의하여 형상이 변하기 때문에 발생 ② 체적변화 : 다이러턴시나 압축에 의한 변화 이들 두 요소는 모두 초기 간극비와 구속압의 함수 5.2.3 사질토지반 즉시침하 사질토의 압축성에 영향을 미치는 요소 ①토질특성(soil characteristics) ②응력상태(state of stress in the ground) ③다짐상태(state of compaction) ④응력이력(stress history) 5.2.3 사질토지반 즉시침하 사질토의 토질특성: 입도, 입자크기, 입자형상, 조도, 광물경도 등 두번째 중요한 요소는 지중응력상태 -수평응력이 크게 작용하면 체적변화가 적으 며 결국 침하량이 감소 -지하수위, 기초깊이, 간극비, prestressing 혹 은 prestraining 다짐상태: 밀도와 모래입자의 방향 5.2.3 사질토지반 즉시침하 응력이력: 사질토지반의 압축성에 가장 큰 영향을 미치 는 요소 그림 5.8에서 보는 바와 같이 모래의 삼축시 험시 하중을 감소시켰다가 다시 재하한 경우 다시 재하시의 탄성계수 Er은 초기탄성계수 Et보다 상당히 작음 5.2.3 사질토지반 즉시침하 σ Et Er 조밀한모래 Et Er 느슨한모래 ε 그림 5.8 모래의 응력=변형률 곡선 5.2.3 사질토지반 즉시침하 (2) 즉시침하량 산출방법 분류 ① 탄성론에 의한 방법 사질토지반을 이상적인 탄성체(균질, 등방, 반무한)로 가정하여 탄성론에 의거 지표면 의 변형(침하)을 계산 지반은 이상적 탄성체가 아닌 관계로 이론 해석값에는 경험에 의거한 보정이 제안 특히 구속압은 지반의 탄성계수와 압축성에 많은 영향을 미치는 것으로 밝혀져서 이에 대한 보정 필요 5.2.3 사질토지반 즉시침하 Oweis(1979)는 깊이별 재하시험에 의한 변 형을 적용한 등가선형모델로 침하를 산정하 는 방법을 제안 Bowles(1987)은 Steinbrenner가 Boussinesq식을 변형률영향계수로 보정한 방법으로 모래지반상의 얕은기초침하량을 계 산할 것을 제안 Hardin(1987)은 정규압밀사질토의 전단응력 -변형률 거동을 나타낼 수 있는 일차원 변형 률 모델을 제안 5.2.3 사질토지반 즉시침하 ② 경험적 방법 사질토지반상의 얕은기초 침하량을 정확하게 예 측할 수 있는 합리적인 이론은 아직 마련되어 있 지 못한 실정 침하량 계산에 필요한 계수를 얻기 위한 불교란 시료의 채취가 사질토지반에는 사실상 불가능 사질토지반의 침하량산정방법은 현장시험에서 얻은 경험에 의거 현장시험: 평판재하시험, 표준관입시험, 콘관입 시험, pressuremeter 등 5.2.3 사질토지반 즉시침하 Terzaghi & Peck(1967) 및 Peck et al.(1974) 은 표준관입시험결과를 이용하여 침하량을 산정 Schmertmann(1970)은 현장압축성을 구하 기 위하여 콘관입시험결과를 이용 Burland의 연구팀은 사질토지반상의 얕은기 초 침하에 대한 200여 사례를 연구 보고 (Burland & Burbidge, 1985; Burland et al., 1977) 5.2.3 사질토지반 즉시침하 (3) 평판재하시험 구조물기초의 침하량을 예측하기 위하여 대 상지반에 평판재하시험을 실시하여 얻은 침 하정보를 활용 여러 깊이와 여러 장소에서 실시되어야 하며 지하수위도 고려 사질토지반에서 실시할 경우 평판 바로 아래 부분 지반을 교란시키지 말아야 하며 평판 안 치시의 오차를 최소화시키도록 각별히 주의 5.2.3 사질토지반 즉시침하 Terzaghi & Peck(1948)은 평판재하시험 결 과로 부터 폭B의 후팅의 침하량을 추정하기 위하여 식(5-13)을 제안 (5-13) 여기서 SP : 0.3m 정방형평판재하시험결과 얻 은 침하량 SB : 폭B 후팅의 침하량 침하량비는 B가 증가함에 따라 4에 수렴 5.2.3 사질토지반 즉시침하 Bjerrum & Eggestad(1963)는 침하량비 SB/SP 와 재하폭비 B/b의 관계를 사질토의 밀도와 입도를 고려하여 제시 (그림 5.9) 침하량비는 4보다 훨씬 클 수도 있음 - 여러 학자들에 의하여 확인 (Meigh, 1963; D'Appolonia et al., 1968) 5.2.3 사질토지반 즉시침하 그림 5.9 침하량비와 재하폭비의 관계 5.2.3 사질토지반 즉시침하 (4) 콘시험 De Beer & Martens법 (5-14) 여기서 H: 대상 지층의 두께, P0 : 기초위치에서의 초기유효상재압, P : 기초중심축에서 순기초접지압, C : 콘관입저항치 qc로 부터 식5-15과 같이 구함 5.2.3 사질토지반 즉시침하 (5-15) 이 방법에 의하여 산정된 침하량은 실제보다 과다산정이 되어 Meyerhof는 C값을 다음과 같이 수정하여 사용할 것을 제안 (5-16) 5.2.3 사질토지반 즉시침하 Schmertmann법 (5-17) 여기서, C1 :관입깊이계수, C2 :크리프계수 Iz: 변형률영향계수 계수 C1은 식(5-18)로 결정 (5-18) 5.2.3 사질토지반 즉시침하 계수 C2는 Nonveiller의 제안 값 (5-19) t는 침하되는 기간 사질토지반에서는 시간의존침하량은 거의 무 시할 수 있을 정도이므로 C2 는 1.0으로 생각 하여도 무방 변형률영향계수 Iz는 그림 5.10과 같이 대칭 기초와 띠기초를 대상으로 제시 5.2.3 사질토지반 즉시침하 변형률영향계수 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.7 0 B 0 B/2 q 0.5+0.1 'vp B p q =q -q'vo q'vo B/2 (대칭기초) B (평면변형률기초) 'vp 2B 대칭기초 깊이 L/B = 1 3B 평면변형률기초 L/B > 10 4B 그림 5.10 강체기초의 변형률영향계수 (Schmertmann, 1978) 5.2.3 사질토지반 즉시침하 (5) 표준관입시험 표준관입시험치 N과 침하량의 관계는 Terzaghi & Peck(1948)이 N치와 허용지지력의 관계도를 제시 지하수의 영향을 받지 않는 (통상적으로 지하수 위가 기초폭 B의 두배 심도 아래 존재할 경우)지 반의 침하량이 25mm가 될 때의 허용지지력을 그 지반의 N값과 관련지어 구할 수 있게 제시 너무 안전측의 결과가 되어 비경제적인 설계가 됨 여러 사람들에 의하여 수정연구결과가 제시 5.2.3 사질토지반 즉시침하 표준관입시험시 관입저항치는 시험이 실시되는 깊이에서의 지반의 상대밀도와 유효응력에 영향 을 받음 N값을 다소 수정하여 사용함이 바람직함 Terzaghi는 지하수위 아래 모래지반에 대한 N값 이 15이상 일 경우 유효상재압의 영향을 보정하 기 위하여 N치를 수정 (5-20) 여기서 N′는 수정전의 표준관입시험치 N은 수정 후 값 5.2.3 사질토지반 즉시침하 Simons(1987)도 Tomlinson, Peck등의 연구 결과를 정리하여 유효상재압에 대한 N치의 보정도면을 제시 (5-21) 여기서 N은 유효상재압에 대한 수정계수 (그림 5.11) 그림 5.11에 의하면 지표면 부근에서는 N치 를 2∼4배로 수정하게 되며 깊은 곳에서는 1/2로 감소 수정하게 됨 5.2.3 사질토지반 즉시침하 유효상재압 (kN/m 2) 수정계수 그림 5.11 유효상재압에 대한 값의 보정계수 5.2.3 사질토지반 즉시침하 ① Meyerhof법 (5-22a) (5-22b) (5-22c) 여기서, q: 기초접지압, N값: 후팅폭크기의 깊이 범위의 N값 평균치 5.2.3 사질토지반 즉시침하 Meyerhof는 지하수위에 대하여는 별도로 보 정할 필요가 없음 지하수위의 영향은 결국 표준관입시험치 N값 에 반영되기 때문 5.2.3 사질토지반 즉시침하 ② Parry법 침하량은 재하면적, 접지압 및 지반변형계수 에 의존 (5-23) 여기서 a:상수200(SI단위),q:접지압,폭B(m) N:표준관입시험 평균치,CD:굴착계수 CW:지하수계수, CT:압축층두께계수. 5.2.3 사질토지반 즉시침하 식(5-23)에 사용되는 N값은 다음과 같이 결정 (a) N값의 깊이별 분포가 비교적 일정할 경우 기초 저면 아래 3B/4위치의 N값으로 함 (b) 그 밖의 경우 (5-24) 여기서 5.2.3 사질토지반 즉시침하 기초 설치를 위한 지반굴착시 지반의 응력계 는 변하게 되므로 굴착전에 측정된 N값은 보 정 보정을 목적으로 굴착계수 CD가 도입되었으 며 CD 는 그림 5.12 기초가 완전히 뒤채움된 굴착지반상에 놓여 있으면 CD 는 1로 함 굴착계수 C D 5.2.3 사질토지반 즉시침하 그림 5.12 굴착계수 CD 압축층 두께계수, C T D/B T/B 그림 5.13 압축층두께계수 CT 5.2.3 사질토지반 즉시침하 지하수위 영향을 고려하기 위한 계수 CW는 식(5-25)와 같이 구함 (5-25a) (5-25b) 여기서, DW는 기초 저면부터 지하수위 까지 의 깊이 지하수의 영향은 지하수위가 기초저면 아래 2B깊이까지 존재하는 경우만 고려 5.2.3 사질토지반 즉시침하 압축층두께계수 CT는 그림 5.13에서 구함 예상침하량의 반은 3B/4깊이 이내에서 발생 하고 나머지 반은 3B/4깊이에서 2B깊이 사 이에서 발생한다는 가정하에 작성 5.2.3 사질토지반 즉시침하 ③ Alpen법 평판재하시험결과를 이용한 Terzaghi & Peck의 제안식(5-13)에 유효상재압의 영향을 보정한 N 값을 적용하여 침하량을 구하는 방법 (5-26) 0.3m 폭 정방형평판을 사용한 평판재하시험결 과 얻은 침하량 SP는 접지압 q와 다음과 같은 관 계가 있음 (5-27) 5.2.3 사질토지반 즉시침하 (5-28a) (5-28b) (5-28c) 5.2.3 사질토지반 즉시침하 유효상재압 (kN/m 2) 곡선 I N 그림 5.14 유효상재압을 고려한 N값의 수정 5.2.3 사질토지반 즉시침하 (a) N<50의 경우 그림 5.15 N값으로 결정방법 5.2.3 사질토지반 즉시침하 (b) N>50의 경우 그림 5.15 N값으로 결정방법 0 SB α or α Sp B 5.2.3 사질토지반 즉시침하 B(m) 그림 5.16기초폭과 침하량비 관계 5.2.3 사질토지반 즉시침하 이 방법에 의한 침하량 계산순서 (a) 수정N값의 결정 -그림 5.14를 사용하여 기초 저면에서의 값을 수정 -유효상재압과 치로부터 상대밀도를 결정 -상대밀도선과 Terzaghi-Peck선이 만나는 점 이 값을 수정값 5.2.3 사질토지반 즉시침하 (b) 값의 결정 -그림 5.15(a) 및 (b)에 위에서 결정된 수정값 을 대입하여 값을 구함 -그림 5.15(a)를 활용할 경우는 적용 접지압 가 선형범위 한계치내에 있는가 여부를 검토 하며 실시 (c) B/0비 혹은 SB/SP비의 결정(그림5.16) (d) (b)와 (c)에서 구한 0및 B/0비로부터 B 를 구하고 이 값을 식(5-28)에 대입하여 침 하량 SB를 산정 5.2.3 사질토지반 즉시침하 ④ Burland & Burbidge법 모래지반 혹은 모래자갈지반상 기초의 평균침하량 은 다음과 같이 제안 (5-29) 여기서, 5.2.3 사질토지반 즉시침하 최대선행유효상재압은 과압밀모래지반이나 굴 착시 저부굴착면에서 고려되는 상재압 압축지수 IC는 식(5-30)으로 구함 (5-30) 여기서 N은 기초의 영향깊이, ZI사이의 평균치, 영향깊이 ZI는 그림 5.17로 주어짐 지하수위 아래 모래지반의 N값 보정 - N>15일 경우 Terzaghi의 식(5-20)으로 보정 - 자갈을 포함한 지반의 경우 식(5-31)로 보정 (5-31) 5.2.3 사질토지반 즉시침하 그림 5.17 영향깊이 5.2.3 사질토지반 즉시침하 형상계수 fs (5-32) 기초 저부 사질토지반두께 Hs가 기초의 영향 깊이 ZI보다 작은 경우 모래층 두께계수는 식 (5-33)으로 구함 (5-33) 5.2.3 사질토지반 즉시침하 시간계수 ft (5-34) 정규압밀사질토지반의 즉시침하량 Si(mm) (5-35) 여기서 B의 단위는 m, IC는 식(5-30)으로 구함 5.2.3 사질토지반 즉시침하 과압밀사질토지반 혹은 굴착저부에서의 선행유 효상재압이 0일 경우, 접지압 q ( q 0 경우)에 대응하는 평균침하량 Si(mm)는 두 개의 성분으 로 구성됨 (5-36) 5.2.4 탄성계수 (1) 탄성계수의 결정 탄성론을 도입하여 침하량을 계산할 경우 탄 성론에서는 지반을 탄성계수와 포아송비의 두 가지 정수만으로 특성이 나타남 침하량해석결과 포아송비는 침하량에 그다지 큰 영향을 미치지 않음 탄성계수가 침하량에 가장 큰 영향을 미치는 요소가 되므로 탄성계수를 결정하는 것은 대 단히 중요 5.2.4 탄성계수 Ei=초기접선계수 Es=할선계수(max의 50%에서) 그림 5.18 탄성계수의 결정 실내역학시험결과 얻어지는 응력과 변형률 사이의 거동이 비선형적이 되므로 어느 부분의 기울기를 취하느냐에 따라 침하 량이 크게 달라짐 5.2.4 탄성계수 삼축압축시험이나 일축압축시험으로 탄성계수를 결 정하는 방법 초기탄성계수 Ei : 시험결과 얻어진 그림 5.18과 같 은 응력-변형률 곡선의 초기기울기를 취하여 초기접 선기울기(initial tangent modulus) 활선계수(secant modulus) : 최대응력max의 25％ 혹은 50％ 되는 응력점과 원점을 연결한 기울기 max의 50％응력점을 지나는 활선계수를 E50으로 표 현 5.2.4 탄성계수 진정한 탄성성분의 탄성계수를 얻고자 할 경 우 - 그림 5.8에서와 같이 제하와 재재하시의 기울기 Er로 탄성계수를 구할 수 있음 - 보다 정확한 탄성계수를 얻기위하여는 제 하(unloading)나 재재하(reloading)시의 기 울기로 구하는 것이 좋음 5.2.4 탄성계수 (2) 비배수강도와 탄성계수의 관계 체적변화가 없는 비배수상태에서의 침하량을 계산하기 위하여는 비배수탄성계수 Eu를 적 절히 선정(비배수삼축시험결과로 결정) 통상적인 삼축시험으로 구한 비배수탄성계수 는 현장에서 얻은 탄성계수보다 훨씬 작게 나 타남 5.2.4 탄성계수 비배수강도에 대한 탄성계수의 비 Eu/cu를 경 험적으로 얻어 사용 Holtz(1991)는 여러 가지 실내시험과 현장시 험으로 얻은 Eu/cu값을 소성지수 PI와 관련지 어 그림 5.19와 같이 정리 - 고소성지반일수록 Eu/cu값이 작고 저소성 지반에서는 Eu/cu 의 분산도가 아주 커서 Eu/cu가 100∼4000까지 분포함 5.2.4 탄성계수 cu 그림 5.19 Eu/cu와 소성지수의 관계 5.2.4 탄성계수 (3) 콘관입저항치와 탄성계수의 관계 Schmertmann(1970)은 탄성계수를 콘관입 저항치 qc로 부터 다음과 같이 제안 (5-37a) (5-37b) (5-37c) 5.2.4 탄성계수 카나다기초공학요람(CFEM) (5-38) 여기서 k=1.5: 실트와 모래 2 : 다짐모래 3 : 조밀한 모래 4 : 모래 및 자갈 탄성계수는 배수가 용이한 모래나 실트질 모래지반 에 적합하며 후팅형태 하중재하시의 모래지반의 등 가영계수라 할 수 있음 5.2.4 탄성계수 카나다기초공학요람(CFEM)에서는 이 탄성 계수를 "겉보기탄성계수"라 함 이 계수는 다음과 같은 계수M0에 관련됨 (5-39) 5.2.4 탄성계수 (4) 표준관입시험치와 탄성계수의 관계 표준관입시험치 N값은 동적관입시험인 관계 로 정적콘관입시험치인 보다 일반적으로 신 뢰성이 떨어지는 것으로 취급 표준관입시험은 널리 사용되고 있으므로 값 으로 여러 가지 지반특성정수를 근사적으로 추정하고자 하는 시도가 많이 실시됨 5.2.4 탄성계수 N값으로 Es값을 추정하는 방법 (1) Es와 qc의 관계를 활용하기 위하여 N값과 qc값 의 상관관계를 정리하여 사용하는 방법 - qc/N과 평균입경 D50 과의 관계 이용 1) Robertson et al(1983) : 그림 5.20(a) 2) Burland & Burbidge(1985) : 그림 5.20(b) (잔자갈과 중간굵기자갈이 포함되어 있는 지반의 결과임) 5.2.4 탄성계수 그림 5.20(a) qc/N과 D50의 관계 (Robertson et al., 1983) 5.2.4 탄성계수 그림 5.20(b) qc/N과 D50의 관계 (Burland & Burbidge, 1985) 5.2.4 탄성계수 (2) N값에서 직접 Es를 추정하는 방법 - Anagnostopoulos(1990)는 실내시험결과 다 음과 같이 제안함 (5-40a) (5-40b)