Transcript Presentazione di PowerPoint - Università degli Studi di Firenze

L’analisi degli investimenti ambientali
… con elementi di matematica finanziaria
Lezione n. 5
Fasi dell’analisi degli investimenti
• La procedura di impiego dei valori monetari nell’analisi
dei progetti è la c.d. Analisi Costi Benefici (ACB)
• Fasi:
– Individuazione dei costi monetari reali e dei benefici monetari
reali del progetto
– Individuazione dei costi sociali e ambientali e dei benefici
sociali e ambientali del progetto
– Individuazione della cadenza temporale di tutti i costi e i
benefici (reali e socio-ambientali) del progetto
– Calcolo del Valore Attuale Netto (VAN)
Lezione n. 5
I benefici ed i costi si verificano nello stesso periodo di tempo
•
VAN = benefici netti della conservazione =
= (valore monetario benefici del progetto – costo del progetto)
• Esempio:
Nel comune x è stato istituito un programma di monitoraggio della fauna
protetta del parco naturale del comune. Il programma ha un costo di 10.000
euro per anno. Da uno studio effettuato risulta che ciascuna delle 13.000
famiglie del parco è disposta a pagare mediamente 3,5 euro per anno per
sostenere tale programma.
VAN = (13.000 x 3,5 – 10.000) = 35.500 euro
Lezione n. 5
Gli investimenti ambientali
• Raramente però i benefici ed i costi del progetto avvengono nello
stesso periodo di tempo
• Generalmente i progetti ambientali hanno le caratteristiche tipiche
degli investimenti
– Prima si sostengono i costi, e solo successivamente si attuano i benefici
ambientali
• In economia valori monetari che accadono in periodi
diversi di tempo non hanno lo stesso valore.
• Si impiegano i concetti di:
– Preferenza intertemporale
– Tasso di interesse
Lezione n. 5
Le preferenze intertemporali del decisore pubblico
• La preferenza intertemporale sociale è il tasso al quale la
società, rappresentata da un decisore pubblico, confronta
benefici in termini monetari che avvengono in periodi
diversi nel tempo.
• La necessità di adottare strumenti di matematica
finanziaria anche per gli investimenti a carattere sociale
deriva dal fatto che i capitali a disposizione della
pubblica amministrazione per investimenti sociali sono
limitati.
• E’ quindi necessario selezionare le attività che
consentono di avere i migliori risultati.
Lezione n. 5
Definizione
• Il concetto di interesse permette di confrontare il valore
dei beni attraverso il tempo.
• Per comprendere questo concetto apparentemente
oscuro consideriamo i seguenti esempi.
Lezione n. 5
Esempio 1
• Supponiamo di avere 10.000 euro oggi. Cosa possiamo
farne?
– Seppellirli in giardino
– Metterli in banca ad un saggio di interesse del 3%
– Investirli in azioni che hanno ottenuto nel passato un
rendimento medio con del 10% annuo
– Spenderli tutti!
Lezione n. 5
… segue esempio 1
• Confrontiamo il risultato di queste alternative dopo 5
anni.
– Se abbiamo seppellito i soldi in giardino dopo 5 anni abbiamo
sempre 10.000 euro.
– Se gli abbiamo messi in banca abbiamo 11.592 euro
– Se gli abbiamo investiti in azioni e se il rendimento è stato pari
a quanto ottenuto nel passato abbiamo 16.105 euro.
– Se gli abbiamo spesi, abbiamo comunque beni per un valore di
10.000 euro.
Lezione n. 5
… cosa possiamo dedurre
• Cominciamo col confrontare le prime tre opzioni.
• In prima analisi il risultato migliore è quello ottenuto
con le azioni che permettono un maggior guadagno nei
cinque anni.
• Non è detto però che i rendimenti ottenuti negli anni
passati si possano ottenere anche nel futuro.
– Il rendimento di una azione infatti dipende dai risultati
economici conseguiti dall’impresa che le ha emesse, se i
risultati sono buoni i rendimenti sono alti, se sono cattivi è
anche possibile avere una perdita dopo cinque anni.
• I soldi seppelliti in giardino oppure messi in banca ad un
saggio di interesse basso non corrono tale rischio.
Lezione n. 5
… e se spendiamo tutto subito?
• Cosa accade se spendiamo i soldi oggi?
• Se spendiamo i soldi oggi rinunciamo alla possibilità di
spendere
– 10.000 euro fra 5 anni, se seppelliamo i soldi in giardino
– 11.593 euro se li mettiamo in banca
– 16.105 se investiamo in azioni.
• Se Scegliamo di spendere i soldi oggi vuol dire che
riteniamo che 10.000 euro spesi ora siano da preferire a
una maggiore spesa nel futuro, cioè stiamo valutando
maggiormente i soldi ora piuttosto che nel futuro.
Lezione n. 5
Cosa significa il tasso di interesse?
• Il tasso di interesse ci permette di confrontare i consumi
di oggi con i consumi che si avranno nel futuro.
• Infatti il significato del tasso di interesse è che gli
individui desiderano avere più soldi in futuro per
rinunciare ai consumi nel presente.
Lezione n. 5
Tasso di interesse e tasso di preferenza intertemporale
• Supponiamo di investire 200 euro per 10 anni.
• La tabella seguente mostra quanto varranno fra 10 anni i nostri
200 euro a differenti saggi di interesse. Quanto più è alto il saggio
di interesse tanto più elevata è la cifra che avremo fra 10 anni.
Lezione n. 5
Saggio di
interesse
Investimento fra 10
anni
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
18%
20%
244
296
358
432
519
621
741
882
1047
1238

Avere un saggio di
preferenza
intertemporale del 10%
significa che per noi è
indifferente spendere
200 euro oggi oppure
519 euro fra 10 anni.
Il tasso di rendimento del capitale
• I soldi che i risparmiatori mettono in banca sono presi in
prestito dagli imprenditori per fare investimenti
• Con gli investimenti le aziende accrescono la propria
capacità produttiva al fine di avere maggiori redditi
• Si dice tasso di rendimento il rapporto fra maggiore
reddito annuo e capitale investito
Rend%= aumento reddito/capitale
Lezione n. 5
Segue rendimento
• P.e. se una azienda investe 5000 euro per una nuova
linea produttiva che gli consente maggiori profitti per
200 euro per anno il tasso di rendimento sarà:
rend% = 200/5000 = 4%
• Gli imprenditori realizzeranno gli investimenti se il
tasso di rendimento è superiore al tasso di interesse
chiesto dalle banche
Lezione n. 5
Alcune definizioni
• La matematica finanziaria
– è quella disciplina che si occupa di calcoli economici che coinvolgono il
tempo (investimenti, prestiti, ammortamenti, ecc.)
• Il tasso nominale di interesse (n)
– è il tasso generalmente applicato dalla banche sui nostri conti correnti.
– Il tasso di interesse nominale è uguale al tasso di interesse reale (r) più il
tasso di inflazione (i) più il rischio (k):
n=r+i+k
– Il saggio di interesse del 3% del conto corrente e il tasso di rendimento del
10% delle azioni dell’esempio precedente erano tassi nominali.
– Il tasso di rendimento delle azioni era più alto proprio in relazione al fattore
rischio.
• E’ interessante notare che se l’inflazione è superiore al 3% mettere i soldi in
banca comporta una perdita reale!
Lezione n. 5
Il tasso d’interesse reale
• Il tasso di interesse reale (r) è il vero e proprio tasso di
preferenza intertemporale = tasso di rendimento medio dei
capitali in un mercato finanziario e descrive la nostra
preferenza fra i consumi attuali e quelli futuri.
• Dalla equazione precedente deriva che:
r=n–i-k
• L’importanza del tasso di interesse reale è data dal fatto che in
economia dell’ambiente e delle risorse è importante proprio la
preferenza intertemporale fra risorse nel presente e nel futuro.
• Anche l’inflazione e il rischio sono concetti importanti in
economia. La trattazione sarà però focalizzata sul tasso di
interesse reale.
Lezione n. 5
Il meccanismo dell’interesse e dello sconto
• Torniamo al nostro investimento di 10.000 euro e
supponiamo di aver messo i soldi su un conto corrente.
• Ciò significa che i soldi renderanno ogni anno una certa
cifra che si andrà a sommare al capitale iniziale.
Lavorando anno per anno vediamo che cosa accade.
• Fine del primo anno
– Al termine del primo anno abbiamo ottenuto come interessi il
3% dei nostri 10.000 euro, cioè 300 euro. Questo è calcolato in
base alla seguente formula:
10.000*(0,03)=300
– I soldi ottenuti con gli interessi, se non vengono spesi, si
sommano al capitale iniziale.
10.000 + 300 = 10.300.
Lezione n. 5
… segue
• Fine del secondo anno
– Al termine del secondo anno otteniamo il 3% di 10.300 euro,
cioè 309 euro:
10.300*(0,03) = 309
– Il capitale diviene
10.300 + 309 = 10.609.
• Fine del terzo anno
– Al termine del secondo anno otteniamo il 3% di 10.609 euro,
cioè 318 euro:
10.609*(0,03) = 318
– Il capitale diviene
10.609 + 318 = 10.927.
Lezione n. 5
… segue
• Fine del quarto anno
– Al termine del secondo anno otteniamo il 3% di 10.927 euro,
cioè 328 euro:
10.927*(0,03) = 328
– Il capitale diviene
10.927 + 328 = 11.255
• Fine del quinto anno
– Al termine del secondo anno otteniamo il 3% di 11.255 euro,
cioè 338 euro:
11.255*(0,03) = 338
– Il capitale diviene
11.255 + 338 = 11.593 euro.
Lezione n. 5
Più semplicemente
• E’ possibile calcolare il valore futuro (VF) di ogni investimento
anno per anno come indicato nell’esempio. E’ possibile però
semplificare il calcolo adottando la seguente formula del valore
futuro:
VF  VA  (1  r )
VA = Valore Attuale, cioè il valore dei soldi oggi.
VF = Valore Futuro
r = saggio di sconto, ovvero il tasso di interesse reale.
Lezione n. 5
n
O anche
• .Considerando il problema dell’esempio:
FV = 10.000 (1+0,03)5 = 11.593.
• La formula può essere anche utilizzata per calcolare il
capitale iniziale necessario per ottenere una certa cifra
nel futuro, dato un determinato saggio di interesse
VF
VA 
n
(1  r )
Lezione n. 5
Esempio 2
• E’ noto che il fuoco distrugge le foreste.
• In un comune l’amministrazione ha approntato un piano
per il controllo e la prevenzione degli incendi che
comporta un costo di 98 milioni.
• Si prevede che quando i boschi del comune saranno
pronti per il taglio, fra 40 anni, il piano antincendio
permetterà di ridurre i danni di 577 milioni.
• Per valutare se i soldi pubblici sono spesi in modo
efficiente per questo piano è necessario confrontare due
valori monetari in due differenti momenti temporali.
Lezione n. 5
… segue esempio 2
• Assumiamo un tasso di interesse del 5%.
• Il valore attuale di 577 milioni di euro fra 40 anni è pari
a VA = 577 / (1 + 0,05)40 = 82 milioni di euro.
• Ciò vuol dire che costi sostenuti attualmente per il piano
antincendio sono pari a 98 milioni, mentre i benefici,
sempre a oggi, sono 82 milioni.
• Sulla base degli elementi considerati il piano non
risulterebbe perciò efficiente.
Lezione n. 5
… segue esempio 2
• Assumiamo un tasso di interesse del 3%.
• Il valore attuale di 577 milioni di euro fra 40 anni è pari
a VA = 577 / (1 + 0,03)40 = 176,9 milioni di euro. Ciò
vuol dire che costi sostenuti attualmente per il piano
antincendio sono pari a 98 milioni, mentre i benefici,
sempre a oggi, sono quasi 177 milioni.
• Sulla base degli elementi considerati il piano
risulterebbe perciò sicuramente efficiente.
• E’ evidente come il tasso di interesse condizioni
fortemente la scelta se adottare o meno il piano
antincendio.
Lezione n. 5
Esercitazione
• Il Piano di Sviluppo Rurale una provincia prevede
incentivi agli agricoltori, per un costo pari a 3 milioni di
euro, finalizzati all’introduzione di tecniche di
coltivazione a basso impatto ambientale.
• Il programma, diminuendo l’uso dei pesticidi in
agricoltura, permetterà di risparmiare nelle
operazioni di potabilizzazione dell’acqua,
consentendo di avere perciò dei “benefici” monetari
secondo la seguente tabella (cash flow)
Lezione n. 5
Cash Flow
anno
1998
1999
2000
2001
2002
2003
Total
Costi
3,000,000
Benefici
500,000
600,000
700,000
800,000
900,000
400,000
3,800,000
• Disegnare il grafico del Cash Flow
• Calcolare il Valore Attuale (VA) dell’investimento
pubblico
Lezione n. 5
-
VA
2001
2002
2003
800.000
900.000
400.000
600.000
2000
700.000
1999
3.000.000
+
1998
500.000
Grafico del cash flow
= (500.000 – 3.000.000) + 600.000/q1 +
700.000/q2 + 800.000/q3 + 900.000/q4 + 400.000/q5
Lezione n. 5
Risultati
• Per un tasso del 5% si ha:
– VA = -2,500,000 + 571,429 + 634,921 + 691,070 +
740,432 + 313,410 = 451,262
• Aumentando il tasso di interesse, il valore attuale
diminuisce
Lezione n. 5
q
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
1.08
1.09
1.1
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
-
VA
619,137
533,404
451,262
372,518
296,993
224,519
154,937
88,099
23,868
37,889
97,293
154,460
209,499
262,511
Graficamente
700,000
600,000
500,000
400,000
300,000
200,000
100,000
0
0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10 11 12 13 14 15 16 17
% % % % % % % %
-100,000
-200,000
-300,000
-400,000
Lezione n. 5
Un caso reale: analisi delle infrastrutture turistiche nel parco
nazionale del pollino
• Il crescente interesse turistico che l’area del Parco sta
assumendo gradualmente di anno in anno, evidenziano
la necessità di predisporre attrezzature finalizzate ad una
fruizione pianificata dell’ambiente.
–
–
–
–
Lezione n. 5
Rete sentieri
Centri visita
Orto botanico
Itinerario faunistico
Fasi
• Identificazione popolazione interessata
– Turisti che accedono al parco ogni anno: circa 21.000
• Questionari disponibilità a pagare (lire)
– Biglietto
•
•
•
•
Parco Faunistico
Orto Botanico
Museo naturalistico
Sentieri guidati
25.321
8.761
9.758
20.185
– Una tantum
•
•
•
•
Lezione n. 5
Parco Faunistico
Orto Botanico
Museo naturalistico
Sentieri guidati
141.824
93.470
82.473
92.890
Costi gestione
Orto botanico
Itinerari didattici
Investimenti
Sentieristica
Punti pan. e aree di sosta
Itinerari disabili
Itinerari didattici
Totale
Funzionamento
Manutenzione
Guide
Occupazione gg
Costo giornata
totale guide
Totale/anno
Parco faunistico
Investimenti
Acquisizione fabbricati
Totale
Funzionamento
Manutenzione
Addetti: operai t.p.
Costo annuale operai
Totale manodopera
Totale/anno
Lezione n. 5
500,000
530,000
80,000
100,000
1,210,000
121,000
540
85.3
46,062
167,062
900,000
500,000
1,400,000
90,000
3
18,621
55,863
145,863
700,000
Investimenti
Acquisizione fabbricati
300,000
Totale
1,000,000
Funzionamento
Manutenzione
70,000
Adfdetti: operai a t.p.
3
Costo annuale
18,621
Capo operaio
1
Costo annuale
19,556
Totale manodopera
75,419
Totale/anno
145,419
Museo Naturalistico
Investimenti
Ristrutturazione
300,000
Attrezzature
330,000
Acquisizione fabbricati
500,000
Totale per due centri
2,260,000
Funzionamento
Manutenzione
126,000
Addetti: t.p.
4
Costo annuale
18,621
Totale manodopera
74,484
Totale/anno
200,484
Cash flow
5,000,000
4,000,000
Benefici netti
3,000,000
2,000,000
1,000,000
0
-1,000,000
-2,000,000
-3,000,000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
anni
Lezione n. 5
Risultati
• Il Valore Attuale Netto è stato effettuato adottando un
saggio sociale di sconto dell’8%, come determinato dal
Nucleo valutazione progetti del ministero del bilancio
• Con tale saggio il Valore Attuale Netto raggiunto dal
progetto risulta pari a 23,2 miliardi
Lezione n. 5