Transcript Document

Obliczenia optyczne
(wykład)
WSTĘP
Ray tracing
Analiza promienia
w przestrzeni obrazowej
Punkty
przecięcia
Droga
optyczna
Aberracje
podłużne
Aberracje
poprzeczne
Całkowanie
Definicja
Analiza
Aberracje
Seidla
Rozwinięcie
Zernikego
Funkcja
wykładnicza
Wielomiany
Zernikego
RMS
4. Wielkości fizyczne
pierwszego rzędu
Aproksymacja
Punktowa
funkcja
rozmycia
Maximum
natężenia
Autokorelacja
Transf.
Fouriera 2
Ułamek
Strehla
Całkowanie
Optyczna funkcja
przenoszenia
Aproksymacja
średnicy plamki
Transformata
Fouriera
Geometryczna optyczna
funkcja przenoszenia
Aproksymacja
rozdzielczość
2. Wielkości geometryczne
3. Funkcja źrenicowa
Całka
Fraunhofera
Całka
Fresnela
Pełna
apertura
Spot diagram
Transformata
Fouriera
Funkcja
źrenicowa
1. Geometryczny bieg
promieni i ich analiza
Różniczkowanie
Sfera
odniesienia
Aberracje
falowe
Analiza promienia
w płaszczyźnie obrazowej
Aproksymacja
średnicy plamki
5. Wielkości fizyczne
drugiego rzędu
Ray tracing: śledzenie promienia
Ray tracing (raytracing):
bazuje na czysto geometrycznym modelowaniu
układu optycznego.
Jedyną wymaganą do tej procedury formułą
fizyczną jest…
… oczywiście taki ray tracing to ray tracing
w wersji „dla ubogich”…
Ray tracing: śledzenie promienia
Ray tracing (raytracing):
opisuje przemieszczanie się promienia w
układzie optycznym (zaniedbując dyfrakcję) od
powierzchni do powierzchni, krok po kroku…
W każdym kroku wyznaczane są parametry
przejścia przez ośrodek optyczny (glass) oraz
oddziaływanie z powierzchnią.
Ray tracing: zasady
Interakcja z powierzchnią i przejście przez ośrodek (glass) są
wyznaczane na podstawie następujących danych:
-
Promień krzywizny (Radius)
Stała stożkowa (Conic constant)
Średnica (Diameter)
Odległość (Thickness)
Decentracja (Decenter)
Nachylenie (Tilt)
Współczynnik załamania (Refractive index)
Ray tracing: zasady
Powierzchnia przedmiotowa (object plane) ma ZAWSZE numer 0.
Promień przechodzi przez wszystkie powierzchnie po kolei (tzw.
sekwencyjny bieg promieni – Sequential ray tracing):
0→1→2→3→…→j→…→N-2→N-1→N
Powierzchnia obrazowa (image plane) jest ZAWSZE ostatnia.
Ray tracing: zasady
Układ współrzędnych:
Ray tracing: zasady
Reguła znaków:
promienie krzywizn (radii of curvature)
Ray tracing: zasady
Reguła znaków:
kąty (angles)
?
Ray tracing: zasady
Reguła znaków:
odległości (thicknesses)
Ray tracing: algorytm
Krok k
Przenieś promień z punktu
P(xk-1,yk-1,zk-1) do punktu P(xk,yk,zk)
Oblicz współrzędne przecięcia
promienia z powierzchnią łamiącą
Ośrodek jednorodny?
Gradientowy?
Sprawdź, czy promień
w ogóle trafia w powierzchnię
Wyznacz normalną w P(xk,yk,zk),
kąt padania
Oblicz parametry promienia za
powierzchnią
Załamanie,
prawo załamania
całkowite
wewnętrzne
odbicie
odbicie
procedury do
ośrodków
dyfrakcyjnych
ik
P(xk,yk,zk)
P(xk+1,yk+1,zk+1)
ik’
uk-1
P(xk-1,yk-1,zk-1)
ik+1
ik+1’
uk+1
dk-1
dk
nk-1
nk
rk
nk+1
rk+1