Transcript Schreinemakers Regeln Zen, E-An (1966): US Geol. Surv. Bull.

Schreinemakers Regeln
SCHREINEMAKERS, Franciscus Antonius Hubertus (1864-1945)
Zen, E-An (1966): Construction of pressure - temperature diagrams for multicomponent
systems after the method of Schreinemakers - a geometric approach. US Geol. Surv.
Bull. 1225, 56 p.
Schreinemakers Regeln
System definieren
3 Komponenten (geschlossenes System)
 im Allgemeinen (in einem bivarianten Feld, F=2)
können maximal 3 Phasen koexistieren.
 An einer Reaktion (univarianten Linie, F=1)
können maximal 4 Phasen beteiligt sein
 In einem invarianten Punkt (F=0),
können maximal 5 Phasen koexistieren.
P+F=K+2
Schreinemakers Regeln
System definieren
Wir berücksichtigen 6 Phasen
 im Allgemeinen (in einem bivarianten Feld, F=2)
müssen minestens 3 der Phasen instabil sein
 An einer Reaktion (univarianten Linie, F=1)
müssen mindestens 2 der Phasen nicht beteiligt
sein
 In einem invarianten Punkt muss
mindestens 1 der Phasen instabil sein
P+F=K+2
Schreinemakers Regeln
System definieren
Vereinfachung: Invarianter Punkt ohne Ath
D.h. wir berücksichtigen nur 5 Phasen
 im Allgemeinen (in einem bivarianten Feld, F=2)
müssen minestens 2 der Phasen instabil sein
 An einer Reaktion (univarianten Linie, F=1)
muss mindestens 1 der Phasen nicht beteiligt
sein
 Im invarianten Punkt sind alle 5 Phasen
stabil
P+F=K+2
Reaktionen im System ermitteln
Schreinemakers Regeln
An jeder Reaktion ist
genau eine der Phasen
nicht beteiligt.
Reaktionen im System ermitteln
Schreinemakers Regeln
Fo fehlend
Reaktionen im System ermitteln
Schreinemakers Regeln
Reaktionen im System ermitteln
Fo fehlend
En + H2O = Atg + Tc
45 En + 45 H2O = Atg + 14 Tc
Schreinemakers Regeln
En fehlend
Reaktionen im System ermitteln
Schreinemakers Regeln
Reaktionen im System ermitteln
En fehlend
Atg = Fo + Tc + H2O
Atg = 18 Fo + 4 Tc + 27 H2O
Schreinemakers Regeln
Tc fehlend
Reaktionen im System ermitteln
Schreinemakers Regeln
Reaktionen im System ermitteln
Tc fehlend
Atg = En + Fo + H2O
Atg = 10 En + 14 Fo + 31 H2O
Schreinemakers Regeln
Atg fehlend
Reaktionen im System ermitteln
Schreinemakers Regeln
Reaktionen im System ermitteln
Atg fehlend
En + H2O = Tc + Fo
5 En + 2 H2O = 2 Tc + 2 Fo
Schreinemakers Regeln
H2O fehlend
Reaktionen im System ermitteln
Schreinemakers Regeln
Reaktionen im System ermitteln
H2O fehlend
En + Atg = Tc + Fo
135 En + 2 Atg = 62 Tc + 90 Fo
Schreinemakers Regeln
Reaktionen im System ermitteln
Reaktionen können auch rechnerisch ermittelt werden
NTc. talc + NFo. forsterite + NW. steam + NAtg. antigorite + NEn. enstatite = 0
SiO2
talc
forsterite
steam
antigorite
enstatite
anthophyllite
Tc
Fo
H2O
Atg
En
Ath
Mg3Si4O10(OH)2
Mg2SiO4
H2O
Mg48Si34O116(OH)62
Mg2Si2O6
Mg7Si8O22(OH)2
4
1
0
34
2
8
NTc. 4 + NFo. 1
+ NAtg.34 + NEn. 2 + NAth. 8 = 0
NTc. 3 + NFo. 2
+ NAtg.48 + NEn. 2 + NAth. 7 = 0
NTc. 1
+ NW. 1 + NAtg.62
+ NAth. 1 = 0
MgO H2O
3
2
0
48
2
7
1
0
1
31
0
1
Schreinemakers Regeln
Reaktionen im System ermitteln
Reaktionen können auch rechnerisch ermittelt werden
SiO2
talc
forsterite
steam
antigorite
enstatite
anthophyllite
Tc
Fo
H2O
Atg
En
Ath
MG3SI4O10(OH)2
MG2SIO4
H2O
MG48SI34O116(OH)62
MG2SI2O6
MG7SI8O22(OH)2
4
1
0
34
2
8
MgO H2O
3
2
0
48
2
7
1
0
1
31
0
1
NTc. 4 + NFo. 1
+ NAtg.34 + NEn. 2 + NAth. 8 = 0
NTc. 3 + NFo. 2
+ NAtg.48 + NEn. 2 + NAth. 7 = 0
NTc. 1
+ NW. 1 + NAtg.62
+ NAth. 1 = 0
Atg = 10 En + 14 Fo + 31 H2O
(Tc)
Schreinemakers Regeln
Reaktionen im System ermitteln
Reaktionen können auch rechnerisch ermittelt werden
SiO2
talc
forsterite
steam
antigorite
enstatite
anthophyllite
Tc
Fo
H2O
Atg
En
Ath
MG3SI4O10(OH)2
MG2SIO4
H2O
MG48SI34O116(OH)62
MG2SI2O6
MG7SI8O22(OH)2
4
1
0
34
2
8
MgO H2O
3
2
0
48
2
7
1
0
1
31
0
1
NTc. 4 + NFo. 1
+ NAtg.34 + NEn. 2 + NAth. 8 = 0
NTc. 3 + NFo. 2
+ NAtg.48 + NEn. 2 + NAth. 7 = 0
NTc. 1
+ NW. 1 + NAtg.62
+ NAth. 1 = 0
45 En + 45 H2O = Atg + 14 Tc
(Fo)
Schreinemakers Regeln
Reaktionen im System ermitteln
45 En + 45 H2O = Atg + 14 Tc
Atg = 18 Fo + 4 Tc + 27 H2O
Atg = 10 En + 14 Fo + 31 H2O
5 En + 2 H2O = 2 Tc + 2 Fo
135 En + 2 Atg = 62 Tc + 90 Fo
(Fo)
(En)
(Tc)
(Atg)
(H2O)
Die Reaktionen werden mit denjenigen Phasen (in runden Klammern)
bezeichnet die an der Reaktion nicht beteiligt sind.
Invariante Punktge werden mit denjenigen Phasen [in eckigen Klammern]
bezeichnet die dort instabil sind.
Schreinemakers Regeln
45 En + 45 H2O = Atg + 14 Tc
Atg = 18 Fo + 4 Tc + 27 H2O
Atg = 10 En + 14 Fo + 31 H2O
5 En + 2 H2O = 2 Tc + 2 Fo
135 En + 2 Atg = 62 Tc + 90 Fo
eine Reaktion (willkürlich) auswählen, die beiden Seiten beschriften und den
invarianten Punkt festlegen.
(Fo)
(En)
(Tc)
(Atg)
(H2O)
Schreinemakers Regeln
45 En + 45 H2O = Atg + 14 Tc
Atg = 18 Fo + 4 Tc + 27 H2O
Atg = 10 En + 14 Fo + 31 H2O
5 En + 2 H2O = 2 Tc + 2 Fo
135 En + 2 Atg = 62 Tc + 90 Fo
eine Reaktion (willkürlich) auswählen, die beiden Seiten beschriften und den
invarianten Punkt festlegen.
(Fo)
Stabiler Ast der Reaktion
[Ath]
Metastabiler Ast der Reaktion
Invarianter Punkt
(Fo)
(En)
(Tc)
(Atg)
(H2O)
Schreinemakers Regeln
Nächste Reaktion: (En)
(Fo)
45 En + 45 H2O = Atg + 14 Tc
Atg = 18 Fo + 4 Tc + 27 H2O
Atg = 10 En + 14 Fo + 31 H2O
5 En + 2 H2O = 2 Tc + 2 Fo
135 En + 2 Atg = 62 Tc + 90 Fo
(Fo)
(En)
(Tc)
(Atg)
(H2O)
Schreinemakers Regeln
Die einzige Regel die wir uns merken müssen
Reaktion (C): A + B = D
Reaktion (D): A + B = C
etc.
In diesem Bereich darf
(C) nicht stabil sein
In diesem Bereich darf
(D) nicht stabil sein
(C)
(D)
Regel: Der stabile Ast der Reaktion (D) muss auf der entgegengesetzten
Seite aller Produkte liegen die D enthalten. (gilt analog für alle Phasen)
Schreinemakers Regeln
45 En + 45 H2O = Atg + 14 Tc
Atg = 18 Fo + 4 Tc + 27 H2O
Atg = 10 En + 14 Fo + 31 H2O
5 En + 2 H2O = 2 Tc + 2 Fo
135 En + 2 Atg = 62 Tc + 90 Fo
Der Stabile Ast der nächsten Reaktion (En) darf nicht auf der Seite "En + H2O"
liegen.
(Fo)
(Fo)
(En)
(Tc)
(Atg)
(H2O)
Schreinemakers Regeln
45 En + 45 H2O = Atg + 14 Tc
Atg = 18 Fo + 4 Tc + 27 H2O
Atg = 10 En + 14 Fo + 31 H2O
5 En + 2 H2O = 2 Tc + 2 Fo
135 En + 2 Atg = 62 Tc + 90 Fo
Das Produkt mit "Fo" darf nicht auf der stabilen Seite der Reaktion (Fo) liegen
(Fo)
(En)
(Fo)
(En)
(Tc)
(Atg)
(H2O)
Schreinemakers Regeln
Nächste Reaktion (Tc)
(Fo)
(En)
45 En + 45 H2O = Atg + 14 Tc
Atg = 18 Fo + 4 Tc + 27 H2O
Atg = 10 En + 14 Fo + 31 H2O
5 En + 2 H2O = 2 Tc + 2 Fo
135 En + 2 Atg = 62 Tc + 90 Fo
(Fo)
(En)
(Tc)
(Atg)
(H2O)
Schreinemakers Regeln
Reaktion (Tc)
(Fo)
(Tc) darf nicht auf
dieser Seite liegen
(En)
45 En + 45 H2O = Atg + 14 Tc
Atg = 18 Fo + 4 Tc + 27 H2O
Atg = 10 En + 14 Fo + 31 H2O
5 En + 2 H2O = 2 Tc + 2 Fo
135 En + 2 Atg = 62 Tc + 90 Fo
(Fo)
(En)
(Tc)
(Atg)
(H2O)
Schreinemakers Regeln
45 En + 45 H2O = Atg + 14 Tc
Atg = 18 Fo + 4 Tc + 27 H2O
Atg = 10 En + 14 Fo + 31 H2O
5 En + 2 H2O = 2 Tc + 2 Fo
135 En + 2 Atg = 62 Tc + 90 Fo
Reaktion (Tc)
(Fo)
(Tc) darf nicht auf
dieser Seite liegen
(Tc) darf nicht auf
dieser Seite liegen
(En)
(Fo)
(En)
(Tc)
(Atg)
(H2O)
45 En + 45 H2O = Atg + 14 Tc
Atg = 18 Fo + 4 Tc + 27 H2O
Atg = 10 En + 14 Fo + 31 H2O
5 En + 2 H2O = 2 Tc + 2 Fo
135 En + 2 Atg = 62 Tc + 90 Fo
Schreinemakers Regeln
Reaktion (Tc): Das Produkt mit "Fo" und "En" darf nicht auf der stabilen Seite der
Reaktionen (Fo) oder (En) liegen.
(Tc)
(Fo)
(En)
(Fo)
(En)
(Tc)
(Atg)
(H2O)
45 En + 45 H2O = Atg + 14 Tc
Atg = 18 Fo + 4 Tc + 27 H2O
Atg = 10 En + 14 Fo + 31 H2O
5 En + 2 H2O = 2 Tc + 2 Fo
135 En + 2 Atg = 62 Tc + 90 Fo
Schreinemakers Regeln
Nächste Reaktion (Atg)
(Tc)
(Fo)
(En)
(Fo)
(En)
(Tc)
(Atg)
(H2O)
45 En + 45 H2O = Atg + 14 Tc
Atg = 18 Fo + 4 Tc + 27 H2O
Atg = 10 En + 14 Fo + 31 H2O
5 En + 2 H2O = 2 Tc + 2 Fo
135 En + 2 Atg = 62 Tc + 90 Fo
Schreinemakers Regeln
Reaktion (Atg)
(Tc)
(Fo)
(Atg) darf nicht auf
dieser Seite liegen
(En)
(Fo)
(En)
(Tc)
(Atg)
(H2O)
45 En + 45 H2O = Atg + 14 Tc
Atg = 18 Fo + 4 Tc + 27 H2O
Atg = 10 En + 14 Fo + 31 H2O
5 En + 2 H2O = 2 Tc + 2 Fo
135 En + 2 Atg = 62 Tc + 90 Fo
Schreinemakers Regeln
Reaktion (Atg)
(Tc)
(Fo)
(Atg) darf nicht auf
dieser Seite liegen
(En)
(Fo)
(En)
(Tc)
(Atg)
(H2O)
45 En + 45 H2O = Atg + 14 Tc
Atg = 18 Fo + 4 Tc + 27 H2O
Atg = 10 En + 14 Fo + 31 H2O
5 En + 2 H2O = 2 Tc + 2 Fo
135 En + 2 Atg = 62 Tc + 90 Fo
Schreinemakers Regeln
Reaktion (Atg)
(Tc)
(Fo)
(Atg) darf nicht auf
dieser Seite liegen
(En)
(Fo)
(En)
(Tc)
(Atg)
(H2O)
45 En + 45 H2O = Atg + 14 Tc
Atg = 18 Fo + 4 Tc + 27 H2O
Atg = 10 En + 14 Fo + 31 H2O
5 En + 2 H2O = 2 Tc + 2 Fo
135 En + 2 Atg = 62 Tc + 90 Fo
Schreinemakers Regeln
(Fo)
(En)
(Tc)
(Atg)
(H2O)
Reaktion (Atg) : Das Produkt mit "Tc" und "Fo" darf nicht auf der stabilen Seite der
Reaktionen (Tc) oder (Fo) liegen, etc.
(Tc)
(Fo)
(Atg)
(En)
45 En + 45 H2O = Atg + 14 Tc
Atg = 18 Fo + 4 Tc + 27 H2O
Atg = 10 En + 14 Fo + 31 H2O
5 En + 2 H2O = 2 Tc + 2 Fo
135 En + 2 Atg = 62 Tc + 90 Fo
Schreinemakers Regeln
(Fo)
(En)
(Tc)
(Atg)
(H2O)
Nächste Reaktion (H2O)
(Tc)
(Fo)
(Atg)
(En)
45 En + 45 H2O = Atg + 14 Tc
Atg = 18 Fo + 4 Tc + 27 H2O
Atg = 10 En + 14 Fo + 31 H2O
5 En + 2 H2O = 2 Tc + 2 Fo
135 En + 2 Atg = 62 Tc + 90 Fo
Schreinemakers Regeln
(Fo)
(En)
(Tc)
(Atg)
(H2O)
Reaktion (H2O)
(Tc)
(Fo)
(H2O) darf nicht auf
dieser Seite liegen
(Atg)
(En)
45 En + 45 H2O = Atg + 14 Tc
Atg = 18 Fo + 4 Tc + 27 H2O
Atg = 10 En + 14 Fo + 31 H2O
5 En + 2 H2O = 2 Tc + 2 Fo
135 En + 2 Atg = 62 Tc + 90 Fo
Schreinemakers Regeln
(Fo)
(En)
(Tc)
(Atg)
(H2O)
Reaktion (H2O)
(Tc)
(Fo)
(H2O) darf nicht auf
dieser Seite liegen
(Atg)
(En)
45 En + 45 H2O = Atg + 14 Tc
Atg = 18 Fo + 4 Tc + 27 H2O
Atg = 10 En + 14 Fo + 31 H2O
5 En + 2 H2O = 2 Tc + 2 Fo
135 En + 2 Atg = 62 Tc + 90 Fo
Schreinemakers Regeln
(Fo)
(En)
(Tc)
(Atg)
(H2O)
Reaktion (H2O): Beschriftung sollte klar sein
(Tc)
(Fo)
(Atg)
(H2O)
(En)
45 En + 45 H2O = Atg + 14 Tc
Atg = 18 Fo + 4 Tc + 27 H2O
Atg = 10 En + 14 Fo + 31 H2O
5 En + 2 H2O = 2 Tc + 2 Fo
135 En + 2 Atg = 62 Tc + 90 Fo
Schreinemakers Regeln
(Fo)
(En)
(Tc)
(Atg)
(H2O)
Fertig?
(Tc)
(Fo)
(Atg)
(H2O)
(En)
H2O
Schreinemakers Regeln
Kompatibilitätsdiagramme
Atg
Tc
(Tc)
SiO2
En Fo
(Fo)
(Atg)
(H2O)
(En)
MgO
H2O
Schreinemakers Regeln
Kompatibilitätsdiagramme
Tc + Fo nicht stabil
Atg
Tc
(Tc)
SiO2
En Fo
(Fo)
(Atg)
(H2O)
(En)
MgO
H2O
Schreinemakers Regeln
Kompatibilitätsdiagramme
Atg nicht stabil
Atg
Tc
(Tc)
SiO2
En Fo
(Fo)
(Atg)
(H2O)
(En)
MgO
H2O
Schreinemakers Regeln
Kompatibilitätsdiagramme
Atg
Tc
(Tc)
SiO2
En Fo
(Fo)
(Atg)
(H2O)
(En)
MgO
H2O
Schreinemakers Regeln
Kompatibilitätsdiagramme
Atg
Tc
(Tc)
SiO2
En Fo
(Fo)
(Atg)
(H2O)
(En)
MgO
H2O
Schreinemakers Regeln
Kompatibilitätsdiagramme
En + H2O nicht stabil
Atg
Tc
(Tc)
SiO2
En Fo
(Fo)
(Atg)
(H2O)
(En)
MgO
H2O
Schreinemakers Regeln
Kompatibilitätsdiagramme
Atg nicht stabil
Atg
Tc
(Tc)
SiO2
En Fo
(Fo)
(Atg)
(H2O)
(En)
MgO
H2O
Schreinemakers Regeln
Kompatibilitätsdiagramme
Atg
Tc
(Tc)
SiO2
En Fo
(Fo)
(Atg)
(H2O)
(En)
MgO
H2O
Schreinemakers Regeln
Kompatibilitätsdiagramme
Atg
Tc
(Tc)
SiO2
En Fo
(Fo)
(Atg)
(H2O)
(En)
MgO
H2O
Schreinemakers Regeln
Kompatibilitätsdiagramme
En + Atg nicht stabil
Atg
Tc
(Tc)
SiO2
En Fo
(Fo)
(Atg)
(H2O)
(En)
MgO
H2O
Schreinemakers Regeln
Kompatibilitätsdiagramme
Atg stabil
Atg
Tc
(Tc)
SiO2
En Fo
(Fo)
(Atg)
(H2O)
(En)
MgO
H2O
Schreinemakers Regeln
Kompatibilitätsdiagramme
Atg
Tc
(Tc)
SiO2
En Fo
(Fo)
(Atg)
(H2O)
(En)
MgO
H2O
Schreinemakers Regeln
Kompatibilitätsdiagramme
Tc + Fo nicht stabil
Atg
Tc
(Tc)
SiO2
En Fo
(Fo)
(Atg)
(H2O)
(En)
MgO
H2O
Schreinemakers Regeln
Kompatibilitätsdiagramme
En + H2O nicht stabil
Atg
Tc
(Tc)
SiO2
En Fo
(Fo)
(Atg)
(H2O)
(En)
MgO
H2O
Schreinemakers Regeln
Kompatibilitätsdiagramme
Atg
Tc
(Tc)
SiO2
En Fo
(Fo)
(Atg)
(H2O)
(En)
MgO
H2O
Schreinemakers Regeln
Kompatibilitätsdiagramme
Atg + Tc nicht stabil
Atg
Tc
(Tc)
SiO2
En Fo
(Fo)
(Atg)
(H2O)
(En)
MgO
H2O
Schreinemakers Regeln
Kompatibilitätsdiagramme
Atg stabil
Atg
Tc
(Tc)
SiO2
En Fo
(Fo)
(Atg)
(H2O)
(En)
MgO
H2O
Schreinemakers Regeln
Kompatibilitätsdiagramme
Fertig
Atg
Tc
(Tc)
SiO2
En Fo
(Fo)
(Atg)
(H2O)
(En)
MgO
übertragen auf berechnetes Diagramm
(Tc)
(Fo)
(Atg)
(H2O)
(En)
H2O
(Fo)
(Tc)
Atg
Tc
SiO2
(H2O)
[Ath]
(En)
(Atg)
En Fo
MgO