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原子核中での
ベクター中間子測定の物理と課題
小沢 恭一郎（KEK）
ベクター中間子の魅力
• カイラル対称性の自発的破れは、クォークの
2粒子相関と強く関係する。
– ex.: Weinberg type Sum Rule
Hatsuda, Koike and Lee, Nucl. Phys. B394 (1993) 221
Kapusta and Shuryak, Phys. Rev. D49 (1994) 4694
• ベクター型の相関は、ベクター中間子の性質
に反映されるだろう。
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「原子核媒質中のハドロン研究会」 小沢
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測定：Vector – Axial Vector
ALEPH, Phys. Rep. 421(2005) 191
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「原子核媒質中のハドロン研究会」 小沢
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原子核とベクター中間子
• 有限密度下でのクォーク2粒子相関の情報
– カイラル対称性の部分的な回復
– 核媒質の性質
• 自由空間中での質量分布（少なくともベクター
と軸性ベクターの分布の差）は、良い測定量
だが、原子核中での測定量は自明ではない。
– 何らかの計算・モデル・近似が必要。
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測定量は？
• 自由空間の延長で、ベクター中間子質量分布が
凝縮量に関係（QCD和則） T.Hatsuda and S.H. Lee, PRC 46 (1992) R3
– 正しくは、Energy – Momentumの分散関係

See Prof. Yokkaichi’s talk
– いくつかのコメント
• 原子核は有限系ではあるが、大きな原子核は無限系近似
出来るのか？
• 実験を考えたときに、
– ある密度の質量分布が本当に測定できるのか？
– 反応・崩壊過程の影響は？ Formation Timeなど
• クォークの2粒子相関を反映する質量分布以外の測定量
は？崩壊幅？
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測定量（続き）
• 原子核中での束縛状態
– （存在すれば）定義は明確
• ベクター中間子－原子核相互作用の持つ情報は？
– スカラー、擬スカラー粒子の測定が本質的か？
– 質量変化と束縛状態？
• 質量変化は束縛状態の存在を意味するのか？
• 単に、媒質効果を感じて、質量が変化するということが
ありうるのか？
• 二つの現象を関係づけられれば情報が引き出せるか？
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測定量（続き）
• （核中での）中間子－核子相互作用
– 吸収長の測定
– 閾値近辺の中間子生成反応の測定

See Dr. Hashimoto’s talk
– 全般的なコメント
• ベクター中間子のハドロン相互作用に対する理解から「カイラ
ル対称性の情報」が引き出せるのか？
• 逆に、現象をQCD起源の媒質効果として理解できるのか？
• それとも、この切り分けに意味があるのか？階層性の理解に
つながるのか？
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次に、実験結果から考えてみる
bg<1.25 (Slow)
Cu
• E325の結果に類似の結果がJPARCで得られたとして、何が分か
るのか？
• 核内質量分布を統計的に評価す
ることは出来るとする。
– ここまでは実験の役割
e+e- invariant mass
核内崩壊成分
（原子核中での質量分布）
たとえば、2通りのアプローチ
φN, φA相互作用を積み上げて、スペクトラムを
理解する
φN , φA相互作用から導出される情報は？
質量分布からQCD和則に基づき、凝縮量を計
算する。
可能か？不可能なら何が問題？
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結果から何が分かるか（その２）
H. Nagahiro et al,
Calculation for 12C(p-, n)11Bw
• 束縛エネルギーが測定されたとする。
– Meson-Nucleon, meson-nucleus相互作用のどういう情報が得ら
れるのか？
– 得られた情報は、何に役立つのか？
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結果から何が分かるか（その３）
M. Kotulla et al, PRL 100 (2008) 192302
• ベクター中間子の核内吸収断
面積が標的原子核依存性か
ら評価できたとする。
• 核内崩壊巾の情報へ焼き直
すことは可能
– その情報は、何を意味するの
か？
– 単に、ωの吸収は大きいね、
と言って終わり？
– ハドロン相互作用モデルをよ
り高精細化するのに役立
つ？
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まとめ
• クォークの2粒子相関を考えたときに、ベクター中間子
の測定は面白い。
• 原子核中でのベクター中間子の測定として、測定量
は、
– 質量分布（エネルギー、運動量の分散関係）
– 束縛状態
– 原子核－中間子 相互作用
などが考えられる。
• 現象の理解と物理情報の引き出し方が課題。
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現象の理解のための新実験
Two measurements at the same time.
– Meson spectroscopy
– Direct measurements of mass spectra
Nucleon Hole
p-
w
Emitted Neutron
p0 g decay
Target
Clear measurements in small momentum!
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Bound
w state search
Reaction and Beam momentum
n
w
g
mw 
g
Generate w meson using p beam.
Emitted neutron is detected at 0.
p A  w + N+X
Decay of w meson is detected.
p0
p0g
g
p p
 pg
2
gg
To generate stopped modified
w meson, beam momentum is
~ 1.8 GeV/c. (K1.8 can be used.)
As a result of KEK-E325,
9% mass decreasing (70 MeV/c2) can
be expected.
Focus on forward (~2°).
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If p momentum is chosen carefully,
momentum transfer will be ~ 0.
w momentum [GeV/c]
p
Stopped w meson
0.4
0.2
0
0
2
p momentum [GeV/c]
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Experimental setup
p-p  wn @ 1.8 GeV/c
 p0 g
 gg
Target: Carbon 6cm
Small radiation loss
Clear calculation of w
bound state
g detector around
the target
Ca, Nb, LH2 are under
consideration.
Neutron counter at
the forward direction
Beam Line:
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K1.8 or High-p
Neutron Detector
Flight length 7m
60cm x 60 cm (~2°)
Gamma Detector
Assume T-violation’s
75% of 4p
Magnet for charge sweep
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Results for three potentials
Generation of w
H. Nagahiro et al
Large abs.
No int.
Large abs.
Large int.
Decay of w (Invariant Mass)
2366
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2755
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938
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Final Spectrum
One can select
bound region as
Energy of w < E0,
which is measured
by the forward
neutron counter.
Bound
region
Including Background: Main background is 2p0 decays and 1g missing
Strong
kin.
effects
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小沢 bound region
Invariant Mass
spectrum for the
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“Mass” Correlation
 Invariant Mass VS Missing Energy
 Non-correlated model
Correlated model
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Correlation analysis will useful for reducing kinematical effects.
まとめ
• J-PARC E26 experiment is proposed
to investigate the mass of omega
meson in nucleus.
• Originally, the experiment plans to
use K1.8 beam line. High-p beam
line can be used also.
• Detailed simulation using the high-p
beam line should be done.
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BACK UP
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Neutron Measurement
Timing resolution
Beam test is done at Tohoku test line
Timing resolution of 80 ps is
achieved (for charged particle).
It corresponds to mass resolution of
22 MeV/c2.
Neutron Efficiency
Iron plate (1cm t) is placed to increase neutron efficiency.
Efficiency is evaluated using a hadron transport code, FLUKA.
Neutron efficiency of 25% can be achieved.
We can not see a clear bound peak.
At this moment, there is no beam
line at J-PARC to have enough TOF
length and beam energy
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Bound
region
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Gamma detector
CsI EMCalorimeter
T-violation’s one is assumed.
（D.V. Dementyev et al., Nucl. Instrum. Meth. A440(2000), 151）
Obtained p meson spectra for
stopped K decays
Assumed Energy
Resolution
Muon holes should be filled by additional crystals.
Acceptance for w is evaluated as 90%.
Fast simulation is tuned
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to reproduce existing data.
Decay Yield Evaluation
Based on measured crosssection of
p-p  wn for backward w
(G. Penner and U. Mosel, nucl-th/0111024,
J. Keyne et al., Phys. Rev. D 14, 28 (1976))
Production cross section
0.02 mb/sr (CM) @ s = 2.0 GeV
0.17 mb/sr (Lab) @ s = 2.0 GeV
H. Nagahiro et al calculation based
on the cross section and known
nuclear effects.
Assumed potential is consistent
with w absorption in nucleus.
Beam intensity
107 / spill, 6 sec spill length
Neutron Detector acceptance
Dq = 2°(60 cm x 60 cm @ 7m)
Gamma Detector acceptance
90% for w
Radiation loss in target
11%
Survival probability in final state interaction
60%
Beam Time
100 shifts
Branching Ratio
1.3 %
8.9 %
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Total
No
interact
Interact
w nuclei
Large width ~ 60 MeV/c2
*

total
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
 
abs
,
w  p 0g
*

total
 1 . 26 %
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Missing mass spectroscopy
Energy level and width of
bound state have detailed
information of interactions
between nucleus and meson.
Theoretical prediction for w bound states
H. Nagahiro et al,
Calculation for 12C(p-, n)11Bw
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Mass “spectra”
• several theories and models
predict spectral function of
vector mesons (r, w, f).
– Lowering of in-medium mass
– Broadening of resonance
P. Muehlich et al. , Nucl. Phys. A 780 (2006) 187
w- meson
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w- meson
F. Klingl et al. NPA 624 (1997) 527
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NPA 650 (1999) 299