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生産者行動の理論(2)
• 利潤最大化と費用関数
– 利潤最大化の条件
– 供給曲線と限界費用
• 供給曲線
– 損益分岐点・操業中止点
– 参入・退出条件
• 生産者余剰
利潤最大化と費用関数
• 利潤=収入ー費用
p=pQ – C(Q)
p : 利潤 profit
p : 産出物1単位の価格（所与）
Q : 産出量
C(Q) : 費用関数
• 生産者の行動
利潤最大化
生産物の価格pが与えられているとき，利潤を最大にす
るようなQの水準は?供給量Qはpの関数供給関数
利潤最大化の条件
利潤の最大化
収入曲線（直線）pQ
と費用曲線C(Q)の垂
直距離が最大になる
産出量水準は？
pDQ=DC
より
p=DC/DQ
p=MC
価格=限界費用
利潤最大化の条件(2)
• p=pQ – C(Q)
• 生産物市場は競争的
– 多数の同質的な生産者
• 生産物市場は競争的
• 個々の企業は価格支配力をもたない
•  個々の企業にとってpは与えられている
• 利潤最大化の条件
限界収入＝限界費用
p=MC(Q)
供給曲線と限界費用曲線
利潤最大化の条件
p=MC
点B 損益分岐点
break-even point
p=AC
点S 操業中止点
shutdown point
p=AVC
供給曲線と限界費用(2)
• 参入・退出の条件
– 参入済みか新規参入か
– 参入済みの場合，固定費用がサンクコストか否か
• sunk cost（サンクコスト，埋没費用）
– 事業から退出するときに回収不可能な費用
– マーケットリサーチの費用，人材を募集したときの広告費
用，その事業でしか使えない生産設備
– 回収可能な費用：他の用途に転用できる生産設備，トラッ
ク，自動車
参入・退出の条件(1)
新規参入
• 新規参入企業の利潤
参入しないケース
参入するケース
p0=0
p1 = pQ − C(Q)
• 参入するのは
p1 ≥p0  pQ ≥ C(Q) p ≥ AC
価格が平均費用を上回る場合
• 利潤最大化条件（p=MC）＋参入条件（p ≥ AC）  供
給曲線
参入・退出の条件(2)
参入済み：固定費用がサンク・コストでない場合
• 参入済みの企業の利潤
事業中止のケース
事業継続のケース
p0=0
p1 = pQ − C(Q)
• 事業を継続するのは
p1 ≥ p0  pQ ≥C(Q) p ≥ AC
価格が平均費用を上回る場合
• 利潤最大化条件（p=MC）＋参入条件（p ≥ AC）  供
給曲線
参入・退出の条件(3)
参入済み：固定費用がサンク・コストの場合
• 参入済みの企業の利潤
事業中止のケース p0=−FC
事業継続のケース
p1 = pQ − C(Q) = pQ − VC(Q) − FC
• 事業を継続するのは
p1 ≥ p0  pQ ≥ VC(Q) p ≥ AVC
価格が平均可変費用を上回る場合
（ sunk costは継続・中止に関わらず回収できない固定費
用(sunk cost)は無視）
• 利潤最大化条件（p=MC）＋参入条件（p ≥ AVC）  供
給曲線
• 固定費用がサンクコストで，新規参入の場合はp0=0， p1 = pQ − C(Q) . し
たがって p ≥ AC が参入の条件
供給曲線
新規参入または参入済
みで固定費用が回収可
能
参入済みで固定費用が回
収不可能（サンク・コスト）
生産者余剰
供給曲線の下の部分の面積
は総費用に等しい
供給曲線の下の部分の面積は
総可変費用に等しい
まとめ
• 供給曲線
– 生産物価格pと最適供給量の関係
– 限界費用曲線の一部
• 新規参入，参入済みで固定費用は回収可能 限界
費用曲線の損益分岐点以上の点
• 参入済みで固定費用が回収不可能（サンクコスト）
限界費用曲線の操業中止点以上の点
• 生産者余剰
– 生産者の参入・退出条件を厳密に考えるとやや
修正される