Transcript Pengendalian Kualitas Statistik Data Atribut Mei Allif, ST.,M.Eng

Pengendalian Kualitas
Statistik
Data Atribut
Mei Allif, ST.,M.Eng
www.bundo.wordpress.com
Tujuan Pembelajaran
1. Memahami pengertian dan manfaat peta
pengendalian kualitas statistik untuk data
atribut
2. Mampu menerapkan peta pengendalian
statistik untuk data attribute dalam kasus
dan soal-soal
Atribut
Besterfield (1998)  karakteristik kualitas yang sesuai dengan
spesifikasi atau tidak sesuai dengan spesifikasi.
Atribut :
- goresan
- kesalahan
- warna
- bagian yang hilang
Kesalahan atau cacat  evaluasi terkait penggunaan
Ketidaksesuaian  diukur dengan spesifikasi
Peta ATRIBUT hanya mempunyai 2 nilai : YA dan TIDAK seperti :
sesuai atau tidak sesuai, bagus atau jelek, terlambat atau tepat
waktu
Perbedaan peta kontrol variabel
dan atribut
Control variabel
Control atribut
Perhitungan pada semua karakter
Tidak harus disemua karakter
Pengendalian pada tingkat bawah
(mesin)
Pengendalian pada semua
tingkatan dlm organisasi,
perusahaan, departemen, pusat2
kerja, mesin-mesin
Menentukan alasan khusus pada
kondisi out of statistical control
Dapat mengidentifikasi akar
permasalahan baik di tk umum
atau tk yg lebih detail
Kelemahan peta control atribut :
1. Tidak dapat diketahui seberapa jauh
ketidaktepatan dengan spesfikasi tsb.
2. Ukuran sampel yang besar akan
bermasalah bila pengukuran mahal atau
pengujian yg menyebabkan kerusakan.
p-chart
(proporsi ketidaksesuain)
Distribusi binomial
np-chart
(banyaknya ketidaksesuain)
Peta
Control Atribut
Distribusi Poisson
c-chart
(ketidaksesuain dlm unit
Yg diinspeksi)
u-chart
(bila ukuran sampel
bervariasi)
Langkah-langkah peta pengendali
statistik data atribut (besterfield, 1998)
1. Menentukan sasaran yg akan dicapai
2. Menentukan banyaknya sampel dan
banyknya observasi
3. Mengumpulkan data
4. Menentukan garis pusat an batas
pengendali
5. Merevisi garis pusat dan batas2
pengendali
Peta Pengendali Proporsi kesalahan (p-chart) dan
Banyaknya kesalahan (np-chart) dlm sampel
Kegunaan :
Untuk mengetahui apakah cacat produk
yang dihasilkan masih dalam batas yg
disyaratkan.
Sampel konstan
• Utk mengetahui kesalahan atau cacat pada
sampel untuk setiap kali observasi :
x
P
n
• Dimana :
p = proporsi kesalahan dl stp sempel
x = banyaknya produk yg salah tiap sampel
n = bnyknya sampel yg diambil dlm inspeksi
• Center line
g
p
g
 pi  xi
i 1

i 1
g
n.g
• Dimana :
p = garis pusat peta pengendali proporsi kesalahan
pi = proporsi kesalahan stp sampel/sub kelmpk dlm tp
observasi
n = banyaknya sampel yg diambil tiap observasi
g = banyaknya observasi yg dilakukan
Peta kontrol p 3 sigma
BPAp  p  3
p(1  p )
n
Batas Pengendali Atas
proporsi
p(1  p)
BPBp  p  3
n
Batas Pengendali Bawah
proporsi
Peta control p (1 sigma)
BPAp  p 
p (1  p )
n
BPBp  p 
p(1  p)
n
Peta control p (6 sigma)
BPAp  p  6
p (1  p )
n
BPbp  p  6
p (1  p )
n
Peta control np
Bila sampel yg diambil tiap observasi sama maka bisa
digunakan peta np-chart
Center line np-chart
np  n p
Dimana :
n p = grs pusat utk peta pengendali banyaknya
kesalahan
xi = bnyknya kesalhan dlm stp sampel atau tp observasi
g = banyaknya observasi yg dilakukan
Peta control np 3 sigma
• Standar deviasi
 _ np  n p(1  p)
• BPA
• BPB
np  n p  3 (n p (1  p )
np  n p  3 (n p (1  p )
Peta control np 1 sigma
UCLnp  n p  (n p(1  p)
LCLnp  n p  (n p(1  p)
Peta control np 6 sigma
UCLnp  n p  6 (n p(1  p)
LCLnp  n p  6 (n p(1  p)
Contoh soal
• Suatu perusahaan pembuat plastik ingin
membuat peta pengendali untuk periode
mendatang dengan mengadakan inspeksi
terhadap proses produksi bulan ini.
Perusahaan melakukan 25 observasi
dengan mengambil sampel 50 buah utk
setiap observasi.
observasi
ukuran sampel
banyaknya
porporsi cacat
keterangan
produk cacat
1
50
4
0.08
2
50
2
0.04
3
50
5
0.1
4
50
3
0.06
5
50
2
0.04
6
50
1
0.02
7
50
3
0.06
8
50
2
0.04
9
50
5
0.1
10
50
4
0.08
11
50
3
0.06
12
50
5
0.1
13
50
5
0.1
14
50
2
0.04
15
50
3
0.06
16
50
2
0.04
17
50
4
0.08
18
50
10
0.2
19
50
4
0.08
20
50
3
0.06
21
50
2
0.04
22
50
5
0.1
23
50
4
0.08
24
50
3
0.06
25
50
4
0.08
keterlambatan bahan
garis pusat
BPA
BPB
90
p
 0.072
1250
p  0.072  3
p  0.072  3
0.072(1  0.072)
 0.182
50
0.072(1  0.072)
 0.038  0
50
Out of statistic control
p-chart
0.25
proporsi
0.2
Series1
0.15
Series2
0.1
Series3
0.05
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25
observasi
Dilakukan revisi
Garis pusat :
90  10
p
 0.067
1250  50
BPA
0.067(1  0.067)
p  0.067  3
 0.173
50
BPB
0.067(1  0.067)
p  0.067  3
 0.039  0
50
p-chart revisi
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
p
BPA
BPB
CL
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
• Garis pusat np =
90/25 = 3,6
• BPA
np  3.6  3 3.6(1  0.072)  9.08
• BPB
np  3.6  3 3.6(1  0.072)  1.88  0
Out of statistical control
np-chart
12
jml cacat
10
x
8
BPA
6
BPB
4
CL
2
0
1
3
5
7
9
11
13
15
observasi
17
19
21
23
25
• Dilakukan revisi :
• Garis pusat np = (9010)/(25-1) = 3.33 dan
p = (90-10)/(1250-50)
= 0.067
BPA
np  3.33  3 3.33(1  0.067)  8.618
BPB
np  3.33  3 3.33(1  0.067)  1.96  0
np-chart revisi
10
jmlh cacat
8
x
6
BPA
4
BPB
CL
2
0
1
3
5
7
9
11
13
observasi
15
17
19
21
23
Untuk banyaknya sampel
bervariasi
• Untuk sampel yg bervariasi peta yg digunakan
hanya p-chart, bukan banyaknya kesalahan (npchart)
• Namun peta pengendali proporsi kesalahan
mempunyai tiga pilihan :
• - peta pengendalian harian/individu
• - peta pengendali model rata-rata
• - peta pengendali dgn model yg dibuat menurut
banyaknya sampel berdasarkan pertimbangan
perusahaan
Peta Pengendali utk banyaknya kesalahan
dalam satu unit Produk
(c-chart dan u-chart)
• Peta pengendali ini digunakan untuk mengadakan
pengujian terhadap kualitas proses produksi dengan
mengetahui banyaknya kesalahan pada satu unit produk
sebagai sampelnya.
• Contoh penggunaan peta ini :
- mengetahui jumlah bercak pada sebidang tembok
- mengetahui jumlah gelembung udara pada gelas
- mengetahui jumlah kesalahan pemasangan sekrup
pada mobil, dan sebagainya.
Sampel Konstan
• Menggunakan c-chart
Garis pusat (center line) :
Garis pusat
g
cc
 ci
i 1
g
Dimana :
c = garis pusat
ci = banyaknya kesalahan setiap unit sebagai sampel tiap
observasi
g =banyaknya observasi yg dilakukan
Peta control c 3 sigma
• BPA
c  c3 c
• BPB
c  c 3 c
Peta control c (6 sigma)
• BPA
c  c6 c
• BPB
c  c6 c
Contoh soal
• Bayangkan PT ABC adalah sebuah perusahaan
jasa yng beroperasi dlm bidang transportasi
taksi. Pada saat ini perusahaan sedang
mengoperasikan 500 Armada taksi . PT ABC
ingin memantau proses pelayanan taksi melalui
mengendalikan banyaknya keluahan dari
pengguna taksi yg diterima setiap hari. Untuk itu,
melalui pengumpulan data banyaknya keluhan
selama 20 periode pengamatan.
nomor
banyaknya keluhan
pengematan
pengguna taksi
1
12
2
8
3
10
4
7
5
9
6
11
7
10
8
12
9
13
10
12
11
11
12
14
13
10
14
9
15
10
16
12
17
11
18
10
19
8
20
9
BUATLAH PETA CONTROL C
DENGAN 3 SIGMA ??????????
Menggunakan peta pengendali u
(u-chart)
• Untuk menggunakan peta pengendali u (u-chart)
ini terlebih dahulu diketahui banyaknya
kesalahan utk satu unit produk.
•  utk mengukur ketidak sesuaian (titik spesifik)
per unit laporan inspeksi dalam kelompok
(periode) pengamatan, yg mungkin memiliki
ukuran contoh
ci
ui 
n
» Dimana n adalah banyaknya sampel utk setiap kali
observasi
Peta control u 3 sigma utk sampel
variansi
• Garis pusat
g
u
 ci
i 1
ng
u
• BPA u  u  3
N
u
• BPB u  u  3
N
• Dimana
• u =grs pusat
• ci = bnyknya
kesalahan pd stp unit
sebagai sampel tiap
observasi
• g = bnyknya
observasi yg
dilakukan
• n = ukuran sampel
Peta control u 3 sigma utk sampel
konstan
• Garis pusat
g
u
 ci
i 1
ng
• BPA
u  u 3 u
• BPB
u  u 3 u
• Dimana
• u =grs pusat
• ci = bnyknya
kesalahan pd stp unit
sebagai sampel tiap
observasi
• g = bnyknya
observasi yg
dilakukan
• n = ukuran sampel
Contoh soal
• PT ABC adalah sebuah perusahan
perakitan komputer, ingin memantau
proses perakitan komputer dengan cara
mengendalikan banyaknya komponen
yang tidak memenuhi syarat per unit
komputer.
nomor pengamatan
ukuran contoh
banyaknya komponen
banyaknya komponen yang
(n)
yg tidak memenuhi syarat
tidak memnuhi syarat
c
perunit komputer ( u = c/n)
1
5
10
2
5
12
3
5
8
4
5
14
5
5
10
6
5
16
7
5
11
8
5
7
9
5
10
10
5
15
11
5
9
12
5
5
13
5
7
14
5
11
15
5
12
16
5
6
17
5
8
18
5
10
19
5
7
20
5
5
Hitung peta conrol u nya??