Transcript Biomechanische Aspekte im alpinen Skilauf K. Schindelwig Institut für Sportwissenschaft, Universität Innsbruck

Biomechanische Aspekte
im alpinen Skilauf
K. Schindelwig
Institut für Sportwissenschaft, Universität Innsbruck
Luftwiderstand und Gleitreibung
Die Reibungskraft entsteht an der Berührungsfläche
zweier fester Gegenstände. Sie wirkt entlang der
Kontaktfläche.
• Haftreibung:
• Gleitreibung
• Rollreibung
FR =  * FN
FR …Reibungskraft
FN …Normalkraft
Luftwiderstand und Gleitreibung
Der Reibungskoeffizient  zwischen Ski und Schnee ist
Geschwindigkeitsabhängig und kann nicht als konstant
angenommen werden.
 Bei der Bestimmung des Gleitreibungskoeffizienten
muss im selben Geschwindigkeitsbereich getestet
werden wie beim Rennen.

liegt im Bereich von 0.01 – 0.03 (Rennski, gute
Schneeverhältnisse)
Luftwiderstand und Gleitreibung
Luftwiderstandskraft
Fw = cw · A ·  · v²/2
.......Dichte des Mediums (Luft ca. 1kg/m³)
cw... Widerstandsbeiwert (Konstante)
A ......angeströmte Fläche
v .......Geschwindigkeit
cw · A ….in der Abfahrtshocke zwischen 0.16 – 0.3 m²
(Skischuhe haben einen großen Einfluss auf cw · A)
Luftwiderstand und Gleitreibung
Gleitstrecke: Sensitivitätsanalyse
3m
180m
3m
Lichtschranke
Windmessgerät
Luftwiderstand und Gleitreibung
Beispiel:
Hangneigung 10,5°
Anfangsgeschwindigkeit 100km/h
Streckenlänge 180m
TZ1 0,1080s
TZ2 6,4800s
TZ3 0,1080s
 cd*A = 0.4m²
 = 0,0227
 Wind
+/- 0.1 m/s
+/- 0.5 m/s
+/- 1.0 m/s
1
0.021
0.017
0.010
2
0.022
0.028
0.033
 schädliche Fläche (cd*A = 0.4 m²)
+/- 0.01m² 0.019 0.026
+/- 0.02m² 0.014 0.030
 Hangneigung (10,5°)
+/- 0.1°
0.019
+/- 0.2°
0.014
0.026
0.030
Luftwiderstand und Gleitreibung
Wind +/- 0.1m/s +
schädliche Fläche +/- 0.01m²
 : 0.017
0.028
Messung der Gleitreibung auf einer Gleitstrecke
Wind, schädlicher Fläche und Hangneigung
starken negativen Einfluss auf Messgenauigkeit
Folgerungen für die Gleitreibungsbestimmung:
- Eine Messung ist nur sinnvoll, wenn kein Wind geht
oder der Wind sehr exakt an mehreren Stellen
gemessen wird.
- Der Testfahrer muss seine Fahrposition exakt
einhalten können.
Riesentorlauf – Linienwahl?
10 m
20 m
Riesentorlauf – Linienwahl?
Fall 1: Geraden
Fall 2: Kreissegmente
r
α
Riesentorlauf – Linienwahl
Fall 3: Kombination Kreissegmente und Geraden
α
r
Riesentorlauf – Linienwahl?
Programm unter http://sport1.uibk.ac.at/lehre/kurt/Trainer/
Riesentorlauf – Linienwahl?
10 m horizontal, 20 m vertikal
Schwungradius
5
Schwungradius
10
Diff.
Diff.
Gesamtweg
Fahrzeit
22,56
0,20
Gesamtweg
1,35
0,01
Fahrzeit
22,87
0,51
1,37
0,03
Riesentorlauf – Linienwahl?
20 m horizontal, 20 m vertikal
Schwungradius
5
Schwungradius
10
Diff.
Diff.
Gesamtweg
Fahrzeit
29,27
0,99
Gesamtweg
1,76
0,06
Fahrzeit
31,42
3,13
1,88
0,18
Riesentorlauf – Linienwahl?
Vorteile von einer Querbeschleunigung
Riesentorlauf – Bremsende Kräfte
Luftwiderstandskraft:
wirkt entgegen der Fahrtrichtung
abhängig von Fahrtgeschwindigkeit
abhängig von Fahrposition
Riesentorlauf – Bremsende Kräfte
Reibungskraft:
wirkt entgegen der Fahrtrichtung
abhängig von der Normalkraft
abhängig vom Winkel Ski-Fahrtrichtung
(Ski quer zur Fahrtrichtung  hohe Reibungskraft)
Riesentorlauf – Bremsende Kräfte
Hohe
Geringe
Reibungskraft
Riesentorlauf – Bremsende Kräfte
Zentrifugalkraft:
2

mv
FZ 
r
Riesentorlauf – Bremsende Kräfte

FZ

FN
Normalkraft in der Kurve:

FHN



FN  FHN  FZ
Riesentorlauf – Bremsende Kräfte
Die Normalkraft kann durch eine Streckoder Beugebewegung beeinflusst werden
(z.B. Hochentlastung).
Riesentorlauf – Beschleunigende Kräfte
Hangabwärtstreibene Kraft
abhängig von der Hangneigung
abhängig von der Fahrtrichtung
Riesentorlauf – Summe aller Kräfte
in Fahrtrichtung
Fges = FHA – FL – FR
Riesentorlauf – Summe aller Kräfte
in Fahrtrichtung
Bei einer Geschwindigkeit von über 60 km/h
besitzt der Skifahrer keine Möglichkeit in
Fahrtrichtung positiv zu beschleunigen!
Riesentorlauf – Messung
Messsysteme:
GPS + Glonass (amerik. + russisches Navigationssystem)
kleiner GPS-Empfänger mit Antenne am Helm
Messfrequenz: 20 Hz
Genauigkeit: < 10cm (bei guten Verhältnissen)
Paromed Druckmesssohlen
24 Sensoren pro Fuß
Messfrequenz: 200 Hz
Genauigkeit : < 5%
Videokamera
Bildfrequenz: 25 Hz
Riesentorlauf – Messung
Beispiel Paromedvideo
matthaeus3_p.avi
3d- Darstellung GPS + Glonas
Weg in Querrichtung [m]
Querabstand ca. 10m von Tor zu Tor
Schwungradius [m]
Kleinste Radien ca. 10m
Geschwindigkeit [km/h]
Größte Geschwindigkeit 65 km/h
Zentrifugalbeschl. [m/s²]

FZ

FN
Normalbeschl. [m/s²]
FHN
FZ
FN

FHN
Vergleich Paromed - GPS
Vergleich Paromed - GPS
Unterschiede bestehen, weil
- Beuge- und Streckkraft
- Unebenheiten der Piste
- Querstellen vom Ski (Driften)
auf die GPS-Daten keinen direkten Einfluss
haben
Vergleich Paromed - GPS
Reibungskoeffizient (Driften) ist nicht
konstant
Schädliche Fläche ist nicht konstant
Weitere Ziele:
Schädliche Fläche über den Verlauf eines
Schwunges bestimmen
 Reibungskoeffizient kann errechnet
werden