Transcript Constructieprincipes voor het vergroten van les 9 stijfheid F

A
Fs·cos 71,6°
B
Fs
280
2 kN
C DV
Fs·sin 71,6°
DH
400
740
Constructieprincipes voor het vergroten van
stijfheid
les 9
les 9
E
Toepassing stijfheid en sterkte
Hoogkantig belaste
balken zijn stijver
Ix 1
Ix  4
I x  16
I x  64
3
Fl

3EI
• Materiaalverbruik gelijk, maar...
• ...de paarse zakt 64 keer zoveel als de blauwe!
les 9
Toepassing stijfheid en sterkte
Gebruik van ribben,
omgezette kanten, e.d.
Omzetten van een stukje rand vergroot
het traagheidsmoment enorm.
les 9
Toepassing stijfheid en sterkte
Geribbelde plaat,
golfplaat, kanaalplaat
les 9
Toepassing stijfheid en sterkte
Met “ golven” verstijfd
plaatwerk
les 9
Toepassing stijfheid en sterkte
Pas het verloop van het
traagheidsmoment aan aan het verloop
van de M-lijn
M
les 9
Toepassing stijfheid en sterkte
Gebruik van ribben,
omgezette kanten, e.d.
Nog hogere stijfheid door driehoekige
opstaande randen.
les 9
Toepassing stijfheid en sterkte
Niet-prismatische balken zijn
zelden kant-en-klaar te koop
Wel gemakkelijk bij gezette plaat
hoeklijnen
U-profielen
M
les 9
Toepassing stijfheid en sterkte
extrusie: geen
variërende I mogelijk.
Opgelegde balk
Bij een opgelegde balk die belast wordt onder
zijn eigen gewicht verloopt de M-lijn
parabolisch.
Waar kan op het traagheidsmoment bespaard
worden?
Hoe kun je de vorm van het balk optimaliseren?
M
les 9
Toepassing stijfheid en sterkte
Voorbeeld momentlijnen
buggy
Goed:
Platte aluminium buis
hoogkantig belast
Minder goed:
Prismatisch extrusieprofiel
les 9
Toepassing stijfheid en sterkte
F
Grotere diameter,
kleinere wanddikte
Gelijk traagheidsmoment (en dus zakking),
afnemende massa.
15
16
17
18
19
20
21
22
23
100%
60%
48%
40%
35%
31%
27%
25%
22%
sportfiets 1965
les 9
Toepassing stijfheid en sterkte
sportfiets 2008
Lichtere materialen in het
voordeel bij buiging
Aluminium weegt een derde van staal per
volume-eenheid, dus A van de doorsnede mag
3x zo groot zijn bij gelijk gewicht per meter!
A
I

(20 2  16 2 )  113 mm 2
4

64
(20 4  16 4 )  4637 mm 4
A
I

4

64
(312  232 )  339 mm 2
(314  234 )  31597 mm 4
A X 3, m gelijk!
I X 6,8!
Fl 3

3EI
staal
aluminium
• even zwaar
• traagheidsmoment 6,8
maal zo groot
• stijfheid
les 9
Toepassing stijfheid en sterkte
Vermijd buiging!
(waar mogelijk)
alleen
buiging
goed
Constructies waar alleen trek en
druk in werkt maken vaak
optimaal gebruik van het
materiaal en zijn daardoor zeer
stijf.
Men noemt dit tensegrityconstructies.
beter
buiging +
trek/druk
best!
alleen
trek/druk
les 9
Toepassing stijfheid en sterkte
(Woord uitgevonden door de
amerikaanse architectontwerper R. Buckminster
Fuller)
Tensegrity-structuren:
torens en koepels
les 9
Toepassing stijfheid en sterkte
Tensegrity versus
buiging
Rijdend “vakwerkje”
bestaande uit
scharnierende staven. De
meeste worden alleen op
trek en druk belast.
les 9
Toepassing stijfheid en sterkte
Hier fungeert elke ovale
buis als een balk die op
buiging wordt belast.
Voorbeeld:
derdejaarsproject
• Verhoging van het
traagheidsmoment I met
ribben (T-profielen);
• Rib verloopt in hoogte
overeenkomstig de Mlijn.
les 9
Toepassing stijfheid en sterkte
F
Neem de kortste weg van
krachtpunt naar vaste wereld!
F
les 9
Toepassing stijfheid en sterkte
F