MAGNETÓMETRO DE MUESTRA VIBRANTE (VSM)

Diego Fernando Coral Nicolás Salazar Andrés Rosales Rivera

Laboratorio de Magnetismo y Materiales Avanzados Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales Universidad Nacional de Colombia sede Manizales Grupo de Magnetismo y Materiales Avanzados

INTRODUCCIÓN

La técnica de magnetometría aprovecha la propiedad que poseen alguno materiales de adquirir un momento magnético neto.

La capacidad de adquirir esta magnetización depende del tipo de material.

•Diamagnético.

•Paramagnético.

•Ferromagnético.

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La técnica de magnetometría permite conocer las propiedades magnéticas de un material. Entre ellas tenemos: •Magnetización de saturación (Ms) •Magnetización de remanencia (Mr) •Susceptibilidad campos bajos (χ lf ) •Susceptibilidad campos altos ( χ hf ) magnética magnética •Cohercitividad (Hc).

para para Estas propiedades son calculadas estadísticamente mediante el análisis de los datos que proporciona el VSM.

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TEORÍA ASOCIADA A LA TÉCNICA

El magnetismo en la materia parte del concepto de momento magnético el cual es la relación del espín asociado a una partícula y su momento angular y de las interacciones entre estos momentos magnéticos Espín (s) Momento Magnético (m) Momento angular (L) El estudio del magnetismo se apoya en la mecánica cuántica y la mecánica relativista, siendo el momento magnético la entidad fundamental.

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ESPIN Y MOMENTO MAGNÉTICO

El espín es una cantidad cuántica sin análogo clásico, propuesta por Paul deDirac y demostrada experimentalmente por Stern y Gerlach.

Nace para explicar correctamente el desdoblamiento de las líneas espectrales del átomo de hidrógeno.

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Una partícula eléctricamente cargada que realiza un movimiento circular posee un momento magnético dipolar directamente proporcional a su momento de espín.

µ    .

S

Se puede considerar el momento magnético como la interacción resultante entre el momento angular L y el momento de espín s de un electrón.

El momento magnético es el responsable de que exista campo magnético en la materia. Esto es posible mediante la asociación de los momentos del material

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INTERACCIONES ENTRE MOMENTOS MAGNÉTICOS

La primera parte del estudio del magnetismo se dedica a explicar la producción de campos magnéticos a partir de corrientes eléctricas. Una segunda parte, estudia los campos magnéticos producidos por las interacciones que ocurren entre los electrones, átomos y moléculas de un material.

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La forma como interactúan los momentos magnéticos producen la aparición de dominios magnéticos y las diferentes clases de ordenamientos magnéticos de la materia.

•Diamagnetismo.

•Paramagnetismo.

•Ferromagnetismo.

•Ferrimagnetismo.

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Los dominios magnéticos son organizaciones de momentos magnéticos que poseen la misma dirección dentro de un material ferromagnético. La suma vectorial de estos momentos da como resultado el campo magnético interno del material.

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En un material que presente dominios, los momentos magnéticos, no varían su dirección súbitamente, sino que cambian gradualmente, este cambio se conoce como pared de dominio.

Esto se realiza para minimizar el costo energético

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INTERACCIÓN ENTRE CAMPOS MAGNÉTICOS Y LA MATERIA: MAGNETIZACIÓN

Consideremos un sólido, tal que sus átomos tengan un momento magnético asociado (m).

Definamos magnetización como la razón entre los momentos magnéticos y el volumen que ocupan: 

M



d m dv



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La magnetización es una función univaluable y continua en la superficie del sólido, esto debido a que los dipolos magnéticos se comportan como lazos de corriente que se anulan en el interior del material.

I m Corriente de magnetización La magnetización se produce debido a corrientes superficiales en un sólido inducidas por un campo magnético externo H. En el vacío M = 0.

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Definamos magnética y B H como el campo vectorial de inducción como el vector intensidad de campo.

El vector y H B define la forma como se magnetiza la materia el campo magnético externo aplicado.



B

  0 

H

(1) Donde valor es 4π x10 y H.

μ 0 es la permeabilidad magnética del vacío y su -7 H/m.

μ 0 es un factor de escala entre B

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Para campos magnéticos en la materia se debe tener en cuenta la magnetización del material: 

B

  0 ( 

H

 

M

) (2) En algunas regiones del espacio

M

: 

M

  

H

(3)

H

es proporcional a Donde χ es la susceptibilidad magnética e indica que tan fácil responde un cuerpo a un campo magnético

H

.

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En estas condiciones: 

B



B

    0 0 ( ( 1 

H

    ) 

H



H

) (4) Llamemos μ r tal que: a la permeabilidad magnética relativa del sólido, 

r

 1   (5) De esta forma: 

B

 

o



r



H

  

H

(6) Magnetización en la materia.

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RELACIÓN ENTRE MAGNETIZACIÓN Y FORMA

Consideremos una región del vacío donde se aplique un campo Ha . Para esta región la inducción magnética será: 

B a

  0 

H a

(7) Si sumergimos un sólido en el campo, dentro de este se producirán campos inducidos sobre el espacio, el vector a Hi realice la medición.

Bi Hi debido dependerá del lugar donde se I M j m m i

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Si el campo magnético es aplicado a lo largo del eje principal de un sólido simétrico, el campo Hi es de la forma: 

H i

 

H a

 

N M

(8) donde N es un factor de geométrico conocido como factor de desmagnetización y la cantidad NM se conoce como factor de compensación del sistema.

Llamemos Hd al campo necesario para compensar el campo inducido: 

H d

  

N M

(9) En estas condiciones: 

H i

 

H a

 

H d

(10)

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Utilizando la ecuación (2), tenemos que: 

B



B i



B i



B i i

        0 0 0 0

H



H



H i

 ( 

H a a i

      

M

0 0 ) 0

M



H N d



N

   0  0

M M

Como Ba= μ 0 Ha: 

B i

 

B a

  0 ( 1 

N

) 

M

(11) El segundo miembro de la ecuación (11) es el campo magnético producido por la muestra Bm y Bi es el campo inducido en el espacio por el campo Ha y la muestra.

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LA CURVA DE HISTERESIS

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M M M = 0

Magnetización cero Magnetización cero

Campo cohersitivo

Campo cohersitivo Saturación

M M Campo cohersitivo

Campo aplicado

Campo aplicado

Al cierta quitar (Histéresis).

el de campo permanece cierta historia de la magnetización pasada

DESCRIPCIÓN DE LA TÉCNICA VSM

El la Ley variable principio de funcionamiento del VSM es Inducción de Faraday, la cual nos dice que un campo magnético producirá un campo eléctrico.

campo eléctrico puede ser medido y por ende nos brinda información acerca del campo magnético.

Este

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La siguiente figura ilustra el esquema básico del VSM: La muestra es sometida a una oscilación armónica únicamente en el eje vertical, perpendicular al campo magnético generado por el electroimán.

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Como habíamos visto, el campo magnético inducido por un sólido inmerso en un campo magnético externo es: 

B i

 

B a

 

B m

El campo magnético de la muestra es proporcional a su momento magnético m 

B m



gm

(12) Donde g es una constante proporcional que depende de la posición del punto en el espacio.

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

B i

 

B a



gm

Cuando el campo magnético es variado, las bobinas sensoras no captan tal variación debido a que están ubicadas perpendicularmente al campo y además porque su arrollado está en direcciones opuestas.

Cuando la muestra se mueve cerca a las bobinas sensoras, el voltaje inducido en ellas se expresa:

V

 

NS dBi dt

 

NS d dt

 

B a



gm

 (13) Donde S es el área transversal y N el número de espiras.

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Puesto que Ba permanece constante en el tiempo:

V

 

NS d

(14)

dt

Nótese que g no es constante dado que depende de la posición de la muestra, y consecuentemente, está en función del tiempo. Como la muestra es vibrada senoidalmente, podemos escribir:

V

 

NShA d



e j



t m

 (15)

dt

Donde h es una constante de proporcionalidad. Absorbiendo el signo menos, N , S , y h dentro de una constante k (constante de sensitividad de las bobinas) , y haciendo la derivada obtenemos:

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V



kAj



e



t m

(16) Como podemos ver, un voltaje proporcional al momento magnético sensoras.

m

es inducido en las bobinas Si tomamos constante tenemos:

k, j

ω

, A y e

j ω

t

, y cualquier amplificación aplicada posteriormente a la señal como una sola

K (constante de calibración del VSM)

V



Km

(17)

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Dado que el momento magnético magnetización M obtener también: m está relacionado con la y con el volumen de la muestra v , podemos

V



vKM

(18) De donde podemos despejar directamente la magnetización de la muestra como:

M



V vK

(19) Para obtener la magnetización, basta con conocer el volumen de la muestra y la constante K que depende tanto de la geometría de las bobinas, como de su ubicación en el espacio.

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DIAGRAMA DE BLOQUES DEL VSM

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CIRCUITO CONTROLADOR PID DEL VSM

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PROGRAMA DE ANÁLISIS Y CONTROL DEL VSM

El programa se ha desarrollado en su totalidad en el lenguaje C++. Realiza las funciones de control y llamado de los periféricos mediante bus GPIB, toma los datos provenientes del Lock-in y del Gaussimetro los analiza y expresa gráficamente el resultado de la magnetización de la muestra como función del campo magnético aplicado.

Los datos de guardan en formato txt, en la carpeta llamada VSMG455 ubicada en el escritorio del PC.

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RESULTADOS OBTENIDOS CON EL VSM

Curva de magnetización de Ni, 99.99% de pureza 60 40 20 0 -20 -40 -60 -6000 -4000 -2000 0 2000 CAMPO MAGNÉTICO (Oe) 4000 6000

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150 100 50 0 -50 -100 Co70 Co72 Co76 -150 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 CAMPO MAGNETICO (Oe) Curva de magnetización de cintas amorfas de Co80-x

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40 30 20 10 0 -10 -20 Fe60Al40 -30 -40 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 CAMPO MAGNÉTICO (Oe) Curva de magnetización de aleaciones de FeAl.

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Cenizas volcánicas (con efecto paramagnético) 1.0

0.8

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-1.0

-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 CAMPO MAGNÉTICO (Oe) Curva de magnetización de cenizas volcánicas.

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

CONCLUSIONES

El sistema caracteriza materiales dando los resultados en emu/g y únicamente exige que el usuario ingrese la masa de la muestra a ser medida.

 El sistema está capacitado para medir materiales que presentan baja respuesta a un campo magnético externo tales como los materiales diamagnéticos y paramagnéticos.

 Debido a la naturaleza del funcionamiento del VSM, no se requiere conocimiento a-priori de la muestra para realizar su caracterización, convirtiendo al magnetómetro de muestra vibrante VSM en una técnica bastante útil para la investigación de nuevos materiales magnéticos.

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 La caracterización realizada por el VSM es fuertemente dependiente del posicionamiento de la muestra, por lo cual es importante que el usuario sea cuidadoso al ubicar la muestra de níquel para la calibración, y una vez culminada esta, ubique la muestra a ser medida de la misma forma, ya que la dependencia del posicionamiento también afecta el ciclo de calibración.

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