Transcript Antwoorden Opgavenset 5 — Systeem Analyse (ET 2-039)

Antwoorden Opgavenset 5 — Systeem Analyse (ET 2-039)
Antwoorden opgave 1: Stabiliteit
a). α ∈ ∅
b). α > 0
c). α ∈ ∅
d). −1/2 < α < 1/2
Antwoorden opgave 2: Continue-tijd LTI systeem
a). Asymptotisch stabiel
b). h(t) = (e−(1/2)t − e−t )s(t)
c). H(jω) =
1
1 − 2ω 2 + 3jω
Antwoorden opgave 3: Discrete-tijd LTI systeem
a). Asymptotisch stabiel
b). h(k) = ∆(k) + 3√150
5−1
c). H(ejω ) =
3
10
−
1
10
√ k
5 +
√
30 √5−150
3 5+1
ej2ω + (12/5)ejω − (53/25)
ej2ω − (3/5)ejω + (2/25)
Antwoorden opgave 4: Stabiliteit
Z ∞
a).
|h(t)| dt = 16 dus BIBO stabiel.
−∞
b).
c).
d).
Z
Z
∞
−∞
∞
−∞
|h(t)| dt = ∞ dus niet stabiel.
|h(t)| dt = 4 dus BIBO stabiel.
∞
X
|h(k)| = ∞
∞
X
|h(k)| = 6 dus BIBO stabiel.
∞
X
|h(k)| = 10
k=−∞
e).
k=−∞
f ).
k=−∞
dus niet stabiel.
dus BIBO stabiel.
1
3
10
+
1
10
√ k 5
s(k − 1)