Transcript I misteri del Cosmo

Paola Sirigu ______________________________________________ I misteri del Cosmo So che sono mortale e di essere la creatura di un giorno, ma quando scruto gli innumerevoli cerchi rotanti delle stelle, i miei piedi non toccano più la terra e, fianco a fianco dello stesso Zeus, mi sazio di ambrosia, il cibo degli Dei. Claudio Tolomeo INTRODUZIONE L'astronomia è una disciplina antichissima, lontana nel tempo quanto l'origine dell'uomo. Non solo è la più antica forma organizzata di conoscenza ma, tra tutte le discipline scientifiche, è senza dubbio quella che più profondamente ha influenzato e condizionato il pensiero e la struttura stessa delle società di tutti i tempi. Un tempo la comprensione dei meccanismi celesti permetteva la creazione di un calendario legato ai cicli dell'agricoltura, ma anche consentiva previsioni astrologiche di fenomeni celesti, quali le eclissi, ritenute eventi infausti. Lo studio degli astri era una vera e propria filosofia della natura, ma vedeva mescolati aspetti finalistici, magici e religiosi. Oggi, anche se nello studio degli astri non si mescolano più aspetti magici e religiosi, non cessa il forte condizionamento che il pensiero ha subito da questi studi, al punto che tuttora c’è chi confonde l’astronomia con l’astrologia. La cosmologia moderna, nata intorno al 1915, anno in cui Einstein pubblicò il primo articolo sulla teoria della relatività generale, ha rivoluzionato il modo di concepire la realtà. L'osservazione dei corpi del Sistema Solare tramite sonde spaziali, negli ultimi decenni ha compiuto passi da gigante e anche lo studio delle stelle e delle galassie, grazie alle tecniche spettroscopiche e fotometriche, ha spinto molto in là le nostre conoscenze. La cosmologia, tuttavia, continua ad essere un mistero. Le strabilianti conseguenze della teoria della relatività hanno immerso l’uomo contemporaneo in un contesto che fatica a comprendere a causa della finitezza della sua condizione umana1. Gravità, curvatura spazio-­‐
temporale, paradossi, se da un lato rivelano una realtà misteriosa, dall’altro aprono inquietanti interrogativi circa l’origine e il destino dell’universo. Materia, antimateria, materia oscura, spazio curvo, gravitazione, collassi e buchi neri immergono l’uomo in una realtà di difficile comprensione. Un mondo in cui, se viaggiassimo alla velocità della luce, ci contrarremmo talmente tanto da risultare invisibili, un mondo in cui il tempo sarebbe talmente rallentato da essere immobile e dove l’uomo sarebbe praticamente immortale. Anche idee comuni, quali quelle di fine e inizio, che usiamo per valutare il corso ordinario degli eventi, nelle spiegazioni cosmologiche assumono un significato particolare e di difficile comprensione. Allo stesso modo tutte le emozioni ordinarie relative alle cose e alla loro esistenza finiscono per sconcertarci quando tentiamo di trasportarle in uno scenario completamente diverso qual è quello del Cosmo! Eppure il nostro modo di concepire la realtà, se da un lato è incapace di liberarsi dalla finitezza del sentire umano del quale è inconsapevolmente prigioniero, dall’altro non può non farci subire la seduzione degli astri. E’ per questo che non possiamo fare a meno di continuare a guardare il cielo. 1
Bondi H., Sciamad e altri, Cosmologie a confronto, Torino, Boringhieri, 1977.
LA COSMOLOGIA ANTICA Claudio Tolomeo, astronomo e matematico vissuto nel II secolo d.C., nell’opera Almagesto2 fece la più grande sintesi di tutte le conoscenze astronomiche note fino ai suoi tempi e, un pò come in altri campi per le opere di Aristotele, fu per molti secoli l’unico riferimento per l’interpretazione dei fenomeni celesti. L’ipotesi base del sistema Tolemaico (Fig. 1) era che la luna, il sole e i cinque pianeti allora conosciuti (Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno) percorressero con moto uniforme orbite circolari a varia distanza attorno alla terra, immobile e centro di ogni movimento celeste. Figura 1: Sistema tolemaico3 Tale concezione geocentrica fu ritenuta per oltre 18 secoli valida oltre ogni ragionevole dubbio e adottata e fatta propria dai teologi musulmani e cristiani. Ma col trascorrere dei secoli, dopo la paurosa eclisse culturale del Medioevo, nell’atmosfera di rinnovamento del Rinascimento, cominciarono ad affiorare idee che esprimevano il desiderio di sostituire a concezioni inquinate dai substrati metafisici e religiosi del Medioevo, una nuova struttura di pensiero non più basata sulla accettazione passiva delle antiche credenze, ma sulla loro critica e sul loro controllo attraverso l’osservazione dei fenomeni naturali4. In campo astronomico questa rivoluzione fu proposta da Copernico (1473-­‐1543), la cui concezione eliocentrica (Fig. 2) prese le mosse dal fatto che le posizioni della luna e dei pianeti Il titolo originario dell’opera di Tolomeo è Magisté Syntaxis che fu tradotto dagli arabi in Al majisti e dall’arabo in latino in
Almagestum.
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Dal sito http://it.wikipedia.org/wiki/Claudio_Tolomeo.
4 La Chiesa ha rivisto sempre con notevole ritardo le sue posizioni e lo ha sempre fatto quando mantenere la posizione
originaria era cosa a dir poco imbarazzante. Basti pensare che Galileo è stato riabilitato solo nel 1992 quando sarebbe stato
davvero arduo insistere nel sostenere ancora un sistema geocentrico, come risulta oggi davvero paradossale sostenere ancora
la teoria creazionista.
calcolate mediante le tavole alfonsine5 di ispirazione tolemaica, non andavano più d’accordo con quelle effettivamente osservate. Copernico cercò di risolvere il problema proponendo un modello diverso da quello geocentrico. Figura 2: Il sistema copernicano Anziché la terra, situò il sole al centro del sistema e immaginò la terra rotante intorno al sole e su sé stessa, come tutti gli altri pianeti. La pubblicazione del De revolutionibus orbium coelestium6, come aveva previsto Copernico stesso, non tardò a suscitare opposizioni, sia in campo scientifico che religioso. Forse, però, neppure lo stesso Copernico previde la sconvolgente rivoluzione di idee e di metodi che la sua teoria avrebbe innescato. Questa rivoluzione fu essenzialmente opera di due uomini di genio, Keplero e Galilei, vissuti nello stesso periodo, entrambi con la medesima fede copernicana. Il tedesco Keplero7 fu una personalità estremamente interessante in quanto fedele testimone della rivoluzione culturale di fine cinquecento. Fin da giovane, infatti, mostrò una doppia personalità: da un lato fu un matematico rigoroso e scrupoloso nel discutere i dati delle osservazioni, dall’altro non riuscì mai a scrollarsi di dosso l’influenza culturale del suo secolo e non riuscì mai ad accettare fino in fondo un modello di universo in cui l’uomo veniva privato della sua posizione di privilegio. Il successo di Keplero fu conseguente al tentativo di trovare la forma dell’orbita di Marte, che allora si credeva circolare. In accordo con le idee di Aristotele che consideravano il cerchio la figura più perfetta e la sola possibile nel governo dei cieli, 5 Le Tavole alfonsine sono tavole astronomiche compilate seguendo la teoria astronomica di Tolomeo ed erano in grado di
fornire le posizioni del Sole, dei pianeti, delle stelle e le date delle eclissi. La loro compilazione fu organizzata dal re Alfonso
X di Castiglia intorno al 1252.
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Nel De Revolutionibus Orbium Coelestium vi è una palese dimostrazione del timore che si aveva in quell’epoca di urtare le Sacre
Scritture che ritenevano la terra al centro dell’universo. Mettere in crisi il modello geocentrico significava scuotere tutto
l’edificio della filosofia e della teologia. La terra al centro del mondo sembrava molto più coerente con il racconto biblico
della Genesi mentre il modello eliocentrico, che trasformava la terra in un pugno di materia vagante nello spazio, sembrava
inconciliabile con l’assunto filosofico-religioso della centralità dell’uomo nell’universo.
7 Johannes Kepler o Giovanni Keplero (1571–1630) è stato un astronomo e matematico tedesco. La più importante
innovazione di Keplero fu quella di immaginare che le orbite dei pianeti, nel loro movimento intorno al Sole, fossero
ellittiche.
Keplero cercò a lungo di far combaciare le sue osservazioni sperimentali su Marte con le teorie aristoteliche. Nonostante i numerosi tentativi qualcosa non quadrava e una serie di mancati accordi con l’osservazione lo condussero ad abbandonare l’ipotesi di Aristotele. Trovò che le orbite non erano circolari ma ellittiche e che, collocando il sole non al centro dell’ellisse ma su uno dei due fuochi, si potevano dedurre alcune leggi, oggi note come leggi di Keplero. Negando, dunque, l’antico principio secondo cui i pianeti si muovevano attorno al Sole su orbite circolari, la prima legge di Keplero afferma che i pianeti percorrono attorno al sole delle orbite ellittiche di cui il sole occupa uno dei due fuochi8 (Fig. 3). Figura 3. Prima legge di Keplero Questo distacco dai dogmi aristotelici si conferma anche quando Keplero enuncia la sua seconda legge che afferma che il raggio vettore che congiunge un pianeta col sole descrive aree uguali in tempi uguali (Fig. 4). La conseguenza di ciò è che presso il perielio un pianeta è più veloce che presso l’afelio, ossia il movimento di un pianeta è più rapido quando è vicino al sole. L'aspetto importante della seconda legge di Keplero è che, nonostante l'orbita sia simmetrica, il moto non lo è. Un pianeta accelera quando si avvicina al Sole, raggiunge la massima velocità quando passa alla minima distanza, e poi rallenta di nuovo. In termini di energia questo significa che, quando un pianeta si allontana dal Sole (o un satellite dalla Terra), esso perde energia per vincere la forza di gravità e quindi rallenta, come fa un sasso quando viene lanciato verso l'alto. E come il sasso, riguadagna energia quando ritorna indietro. In geometria l’ellisse è una figura che assomiglia ad un cerchio allungato in una direzione e viene definita come il luogo dei
punti del piano per i quali è costante la somma delle distanze da due punti fissi detti fuochi.
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Figura 4: Seconda legge di Keplero La terza legge di Keplero è, invece, matematica (Fig.5) e afferma che, nel moto ellittico dei pianeti attorno al sole, i quadrati dei periodi di rivoluzione sono proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle ellissi. Conoscendo il tempo di rivoluzione di un pianeta, la terza legge di Keplero consente di ricavare la sua distanza media dal sole. Ad esempio, Saturno compie una rivoluzione attorno al sole in 29,46 anni: la sua distanza media dal sole è dunque 9,54 volte più di quella della terra9. Va specificato che le leggi di Keplero sono precise nella misura in cui sono soddisfatte le seguenti ipotesi: •
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la massa del pianeta è trascurabile rispetto a quella del Sole; si possono trascurare le interazioni tra diversi pianeti (tali interazioni portano a leggere perturbazioni sulla forma delle orbite). Figura 5: Terza legge di Keplero Ricordiamo che la distanza media terra-sole vale 149.600.000 chilometri e costituisce una unità di misura detta Unità
Astronomica (U.A.).
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Anche Galileo10, seppure con criteri diversi, affrontò il problema della nuova struttura del mondo fisico. Keplero lo affrontò da un punto di vista strettamente astronomico e matematico, Galileo cominciò invece a distruggere, una ad una, le errate proposizioni della fisica aristotelica dimostrando la fallacia dell’universo degli scolastici11. Le osservazioni al cannocchiale, le scoperte dei satelliti di Giove, delle fasi di Venere, della rotazione del sole e della vastità dell’universo gli fecero considerare l’opportunità di far conoscere ad una più larga cerchia di pubblico le idee che Copernico e Keplero avevano già espresso in opere insigni, ma in lingua latina e che pertanto non erano accessibili a tutti. Nelle sue opere Galileo descrisse la cosmologia copernicana e il conflitto con i teologi divenne inevitabile. Per ben due volte, nel febbraio del 1615 e il 22 giugno del 1633, fu denunciato presso il tribunale dell’Inquisizione dove fu costretto a giurare e a sottoscrivere l’atto di abiura. Qui sotto è riportato il testo dell’abiura pronunciata da Galilei, un agghiacciante documento di fanatico oscurantismo: Io Galileo, fig. lo del q. Vinc.o Galileo di Fiorenza, dell’età mia di anni 70, constituto personalmente in giudizio, e inginocchiato avanti di Voi Emin.mi e Rev.mi Cardinali, in tutta la Repubblica Cristiana contro l’eretica pravità generali Inquisitori; avendo davanti gli occhi miei li sacrosanti Vangeli, quali tocco con le proprie mani, giuro che sempre ho creduto, credo adesso, e con l’aiuto di Dio crederò nell’avvenire, tutto quello che tiene, predica e insegna la S.a Cattolica e Apostolica Chiesa. Ma perché da questo Off.o, per aver io, dopo d’essermi stato con precetto dall’istesso giuridicamente intimato che omnimamente dovessi lasciare la falsa opinione che il Sole sia centro del mondo e che non si muova, e che non potessi tenere, difendere né insegnare in qualsivoglia modo, né in voce né in scritto, la detta falsa dottrina, e dopo d’essermi notificato che detta dottrina è contraria alla Sacra Scrittura, scritto e dato alle stampe un libro nel quale tratto l’istessa dottrina già dannata e apporto ragioni con molta efficacia a favore di essa, senza apportar alcuna soluzione, sono stato giudicato veementemente sospetto di eresia, cioè di aver tenuto e creduto che il Sole sia centro del mondo e immobile e che la terra non sia centro e che si muova. Pertanto volendo io levar dalla mente delle Eminenze V.re e d’ogni fedel Cristiano questa veemente sospizione, giustamente da me concepita, con cuor sincero e fede non finta abiuro, maledico e detesto li suddetti errori e eresie, e generalmente ogni e qualunque altro errore, eresia e setta contraria alla S.ta Ciesa; e giuro che per l’avvenire non dirò mai più né asserirò, in voce o in scritto, cose tali per le quali si possa aver di me simil sospizione; ma se conoscerò alcun eretico o che sia sospetto di eresia lo denonziarò a questo S. Offizio, o vero all’Inquisitore o Ordinario del del luogo dove mi trovarò. Giuro anco e prometto d’adempire e osservare intieramente tutte le penitenze che mi sono state o mi saranno da questo S. Off.o imposte; e contravenendo ad alcuna delle dette mie promesse e giuramenti, il che Dio non voglia, mi sottometto a tutte le pene e castighi che sono da’ sacri canoni e altre constituzioni generali e particolari contro simil delinquenti imposte e promulgate. Così Dio m’aiuti e questi suoi Santi Vangeli, che tocco con le proprie mani. Io Galileo Galilei sodetto ho abiurato, giurato, promesso e mi sono obligato come sopra; e in fede del vero, di mia propria mano ho sottoscritta la presente cedola di mia abiurazione e recitala di parola in parola, in Roma, nel convento di Minerva, questo dì 22 giugno 1633. Io Galileo Galilei ho abiurato come di sopra, mano propria12. 10
Galileo Galilei (1564–1642) è stato un fisico, filosofo, astronomo e matematico italiano. E’ considerato uno dei più grandi
scienziati dell'epoca moderna e il suo nome è associato ad importanti contributi in dinamica e in astronomia. Si deve a lui
l'introduzione del metodo scientifico nell’analisi dei fenomeni della natura.
11 La filosofia scolastica rappresenta la filosofia della religione cristiana medioevale del IX secolo.
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Dal sito http://it.wikisource.org/wiki/Abiura_di_Galileo_Galilei.
Non molto più tardi Newton 13 sviluppò le teorie di Keplero perché, dopo aver creato le basi matematiche grazie alla scoperta del calcolo differenziale e del calcolo integrale, poté studiare il moto dei corpi in funzione del tempo. Il più importante contributo di Newton all’astronomia consiste nell’aver trovato delle equazioni semplici che descrivono il moto dei pianeti. Newton scoprì che l’azione del sole costringe i pianeti a modificare continuamente la loro velocità che altrimenti sarebbe costante, che la forza esercitata dal sole sui pianeti è diretta verso il sole stesso e che il prodotto della sua massa per la sua accelerazione è uguale alla forza stessa: F = m x a La forza di attrazione gravitazionale fra due corpi dipende, quindi, dalla loro massa M ed m e dalla loro distanza secondo questa relazione: g = G14 x M x m R2 Questa formula è nota come Legge di gravitazione universale e stabilisce che tra due qualsiasi masse puntiformi, poste a distanza R l'una dall'altra, si esercita sempre una forza attrattiva g15. Nel formulare le sue leggi, Newton ha dovuto premettere delle osservazioni concernenti lo spazio e il tempo, senza le quali anche la legge più semplice della meccanica, la legge di inerzia, sarebbe priva di significato. Secondo la legge di inerzia un corpo in moto su cui non agisce alcuna forza si muove uniformemente16 e in linea retta. Consideriamo, per esempio, un pallone che rotola su una superficie piana orizzontale molto estesa. L’esperienza dice che, con il passare del tempo, il pallone rallenta fino a fermarsi e questo è dovuto al fatto che il piano e l'aria si oppongono al suo movimento. Si può osservare che, facendo diminuire progressivamente questi attriti, il pallone percorre sempre più strada prima di fermarsi. L'idea che sta alla base di questo principio è che, facendo diminuire gli attriti fino a renderli nulli, il corpo non dovrebbe rallentare e quindi non si dovrebbe fermare mai, cioè persisterebbe all’infinito nel suo stato di moto rettilineo uniforme. E’ evidente che in pratica questo non esiste e nella realtà questo ha un senso soltanto quando si specifica esattamente lo spazio, o meglio, il sistema di riferimento rispetto al quale il moto deve essere rettilineo. Newton fu posto, quindi, dinanzi al compito di trovare un sistema di riferimento in cui fossero valide le leggi della meccanica e pervenne alla conclusione che esistono uno spazio assoluto e un tempo assoluto. Scriveva Newton a proposito dello spazio e del tempo: 13
Isaac Newton (1642–1727) è stato un filosofo, matematico, fisico inglese.
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G è la costante gravitazionale. Il suo valore, determinato sperimentalmente, è 6.67× 10-11 N m2 / Kg2
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Bergamann P. G., L’enigma della gravitazione, Vicenza, EST Mondadori, 1987.
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Un corpo che si muove di moto rettilineo uniforme percorre spazi uguali in tempi uguali.
Lo spazio assoluto, per sua natura senza relazione ad alcunché di esterno, rimane sempre uguale ed immobile... il tempo assoluto, vero, matematico, in sé e per sua natura senza relazione ad alcunché di esterno, scorre uniformemente, e con altro nome è chiamato durata17. Ci troviamo evidentemente di fronte ad un caso in cui sono state applicate delle idee preconcette sulla cui veridicità non è stato fatto alcun esame approfondito. Nonostante questo, la teoria della meccanica celeste di Newton è riuscita a spiegare con successo un gran numero di risultati sperimentali e per questo è stata ritenuta valida per molto tempo. Non solo, ma anche oggi continua ad essere studiata nelle scuole, dato che la sua semplicità sopperisce bene la lieve imprecisione. Più tardi ci si accorse però che vi era un caso in cui la teoria cadeva in difetto, ossia il periodo di rotazione del perielio di Mercurio18 mostrava una piccola deviazione dal valore calcolato. Einstein, con la sua teoria della relatività, riuscì, come vedremo, a spiegare questa discrepanza. Curiosità La teoria di Newton ha aperto una nuova visione del mondo, inducendo la speranza di poter spiegare scientificamente tutti fenomeni naturali. Nonostante gli oltre tre secolo passati dalla sua formazione e, come vedremo, nonostante non sia perfetta, la legge di gravitazione è usata ancora oggi senza alcuna modifica per la programmazione i voli spaziali. Uno dei suoi effetti più evidenti è la formazione delle maree. 17
Dal sito www.filosofico.net.
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Maffei P., Al di là della luna, Vicenza, Mondadori, 1978.