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Corso di Statistica – Docente: Domenico Vistocco ESERCIZIO
La tabella indagineStudentiFlorida, disponibile sul sito (in formato pdf e xls), riporta i dati di un'indagine
condotta su 60 studenti laureati presso la University of Florida, relativamente alle seguenti variabili:
COLONNA
1
2
3
4
5
6
NOME VARIABILE
id
genere
età
punteggioHighSchool
punteggioCollege
distanzaCampus
7
8
9
10
11
12
13
distanzaAula
oreTVsettimana
oreSportSettimana
quotidianiPerSettimana
AH
vegetariano
affiliazionePolitica
14
ideologiaPolitica
15
religiosità
16
opinioneAborto
17
18
azioniDiscriminazione
vitaMorte
DESCRIZIONE
Codice identificativo dello studente Genere dello studente Età (in anni compiuti) Punteggio ottenuto alla scuola superiore (scala da 1 a 4) Punteggio ottenuto al College (scala da 1 a 4) Distanza (in miglia) del campus dalla città di provenienza dello studente Distanza (in miglia) della classe dall'attuale luogo di residenza Numero medio di ore settimanali passate a guardare la TV Numero medio di ore settimanali dedicate allo sport Numero di volte per settimana che si legge un quotidiano Numero di persone conosciute morte per AIDS o sieropositive Regime di alimentazione vegetariano (yes, no) Affiliazione politica (D = Democratico, R = Repubblicano, I = Indipendente) Ideologia politica (1 = molto liberale, 2 = liberale, 3 = leggermente liberale, 4 = moderato, 5 = abbastanza conservatore, 6 = conservatore, 7 = molto conservatore) Partecipazione ad eventi religiosi (0 = mai, 1 = occasionalmente, 2 = la maggior parte delle settimane, 3 = ogni settimana) Opinione circa la legalità dell'aborto nei primi tre mesi di gravidanza (yes, no) Impegno in azioni contro le discriminazioni (si, no) Crede nella vita dopo la morte (si –y , incerto – u , no – n) Fonte: A. Agresti and B. Finlay, Statistical Methods for the Social Science, Prentice Hall, 2008
1) Di seguito sono riportati, per i soli 16 studenti che hanno risposto incerto alla domanda inerente la
variabile vitaMorte, i valori della variabile distanzaCampus:
1200
1300
350
5000
190
1000
420
1200
316
900
180
Su tali valori, calcolare i seguenti indici di forma/rappresentazioni grafiche:
Confronto tra
media e
mediana
Indice di
Yule-Bowley
Compito n. 6 – a.a. 2014/15 1100
360
6
80
2000
Corso di Statistica – Docente: Domenico Vistocco Indice di
Fisher
Boxplot
(senza
considerare i
valori
anomali)
Boxplot
(evidenziando
eventuali
valori
anomali)
2) La seguente tabella riporta la distribuzione di frequenza per la variabile quotidiani per settimana:
quotidiani per settimana
ni
0
4
1
6
2
9
3
13
4
4
5
9
6
3
7
9
12
1
14
2
TOT.
60
Compito n. 6 – a.a. 2014/15 Corso di Statistica – Docente: Domenico Vistocco Su tali valori, calcolare i seguenti indici/rappresentazioni grafiche:
Confronto tra
media e
mediana
Indice di
Yule-Bowley
Indice di
Fisher
Boxplot
(senza
considerare i
valori
anomali)
Compito n. 6 – a.a. 2014/15 Corso di Statistica – Docente: Domenico Vistocco Boxplot
(evidenziando
eventuali
valori
anomali)
Indice di
concentrazione
del Gini
3) La seguente tabella riporta una serie di indici di posizione, variabilità e forma per le due variabili eta è
quotidiani per settimana. A partire da tali valori, confrontare le due distribuzioni in termini di variabilità
e forma, motivando brevemente le risposte:
Indicatore
Età
Quotidiani
per settimana
29.17
4.08
µ
Me
26.5
3
q1
24
2
q2
26.5
3
Quale delle due distribuzioni è piu
q3
31
5.25
variabile/asimmetrica?
σ
8.40
2.98
SMe
5.1
2.18
MAD
3.5
2
Compito n. 6 – a.a. 2014/15 Corso di Statistica – Docente: Domenico Vistocco µ - Me
+2.67
1.08
(q3 – q2) – (q2 – q1)
2
1.25
1578.84
35.86
N
∑
i=1
( xi − µ )
3
N
4) A partire dalle seguenti statistiche calcolate per le variabili età (X) e quotidiani per settimana (Y),
calcolare la covarianza e il coefficiente di correlazione lineare tra le due variabili:
STATISTICA
VALORE
∑x
i
1750
i
∑y
i
245
2
i
55280
2
i
1533
i
∑x
i
∑y
i
∑( x − µ )
i
2
4238.33
X
i
∑( y − µ )
i
2
532.58
Y
i
∑( x − µ ) ( y − µ )
i
X
i
-15.83
Y
i
∑x y
7130
i i
i
Covarianza
Coefficiente di correlazione lineare
Compito n. 6 – a.a. 2014/15 Corso di Statistica – Docente: Domenico Vistocco 5) Dimostrare che:
∑x y
i i
∑( xi − µ X ) ( yi − µY ) = i
i
N
Compito n. 6 – a.a. 2014/15 − µ X µY