1º COMPITO di MATEMATICA - classe 4ª A ( )
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1º COMPITO di MATEMATICA - classe 4ª A
Allievo/a: ……………………………………………………………… data: 20 / 10 /2014
1)
Discuti il seguente sistema al variare del parametro reale k:
4 x2 2k 2x 0
2 x 1
2)
E’ data la parabola, con asse parallelo all’asse delle ascisse, di vertice V(4; 4) e avente
intersezione con l’asse delle ordinate nei punti A e B, con yA = 6 e yB = 2.
in modo tale che il triangolo che ha per vertici il
Determina un punto P sull’arco AVC
punto A, il punto P ed il punto H, proiezione del punto C(3; 3) sull’asse y, abbia area
uguale a
3)
k
6 , essendo k un parametro reale. Discuti la soluzione al variare di k.
2
Disegna il grafico della funzione y f(x) 2x .
Quindi scrivi l’espressione analitica e disegna i grafici delle funzioni:
a) y f(x)
4)
b) y f(x)
c) y f( x )
d) y f( x 1)
Risolvi:
a) 2x 1 2x 2x 2 5
b) 3x 33 x 12
6
8
c) 6 x 6 x 3 6
1
d) 7
3
x 1
2x 1
x
1
x
1
1
3
3
x 1
3
x
x
9 8 3 9
e) x 3 x 1
4
2 5
5)
Sviluppa le seguenti espressioni, applicando le proprietà dei logaritmi:
2
1 3
a) log2
4
6)
b) ln 3a2b2
c) ln
a3
ab
Scrivi la seguente espressione sotto forma di un unico logaritmo:
1
ln x ln x 4 2 ln x2 1
2
7)
Rappresenta i grafici delle seguenti funzioni in uno stesso piano cartesiano:
a) y log2 x
b) y log2 x 2
c) y log2 x 3