Transcript Lezione 3

Geomatics for large structures in Civil
Engineering - III
Prof. Ing. Luciano Surace
1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Fasi dell’opera:
Progetto di massima
Rilievo
Progetto definitivo
Progetto esecutivo
Elaborazione dati per tracciamento
Tracciamento
Costruzione
Vita
2
Legame tra le fasi = topografia
-sistema di riferimento: Global datum, local datum,
engineering datum, … glocal datum
-sistema di coordinate: conversione, trasformazione
-rappresentazione 2D
Terreno – carta – terreno …
3
AV FIRENZE BOLOGNA
78 km di ferrovia escluse le
tratte urbane: 5 km allo
scoperto e 73 in galleria,
suddivisi in 9 tunnel con
lunghezza variabile da 300
metri a oltre 18 km. Per
diminuire i tempi di scavo e
per questioni di sicurezza
nella fase di esercizio 13
finestre laterali (9 km) e una
galleria di servizio (9 km) –
totale ≈ 90 km di scavo con
40 fronti contemporanei.
4
5
6
Per gran parte del tracciato
condizioni di terreno disomogenee,
spesso caratterizzate da materiali
geomeccanicamente deboli.
Solo nel 16% dello scavo è stato
possibile procedere in terreno
stabile, nel 59% si è dovuto
operare in terreno stabile solo a
breve periodo e nel 25% in terreno
instabile → far precedere lo scavo
da
operazioni
di
preconsolidamento
e
procedere
velocemente
al
rivestimento
definitivo che esclude la rettifica di
imprecisioni nel tracciamento.
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8
Preconsolidamento con fibra di vetro
9
Posa delle centine per il consolidamento di prima fase
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11
Spruzzatura dello spritz per il consolidamento di prima fase
L’ambiente topografico è ostile
Le metodologie di scavo
impongono precisioni di pochi
centimetri (1÷2) nel
tracciamento
Le esigenze di movimento del
cantiere sono predominanti su
quelle topografiche
12
Le specifiche di posa in opera impongono
precisioni di ordine sub-centimetrico
13
Le specifiche di posa in opera impongono
precisioni di ordine sub-centimetrico
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Rifrazione laterale
Il tracciamento in galleria impone visuali radenti alle pareti, compatibili
con le necessità di movimento del cantiere.
Le differenze di temperatura fra gli strati d’aria a ridosso delle pareti e
quelli della parte centrale influenzano le osservazioni azimutali.
Il raggio ottico che attraversa zone a diversa temperatura
(= differente densità) risulta deviato, con errori sistematici nelle
osservazioni angolari e assume un andamento curvilineo sul piano
orizzontale (rifrazione laterale).
L’errore dovuto alla rifrazione laterale (0.6 ÷ 0.7 mgon a stazione)
aumenta con il diminuire della sezione della galleria e con l’aumento
del gradiente termico e si accumula nelle poligonali con molti lati corti,
spesso minori di 100 m. Ipotizzando una rifrazione laterale pari a 0.5
mgon per lato, dopo 30 lati si ha già un’imprecisione di 3 mgon.
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L’ORIENTAMENTO CON APPARATI
GIROSCOPICI
IN UN SISTEMA DI RIFERIMENTO INERZIALE
UN
SOLIDO:
- RUOTANTE INTORNO AD UN GENERICO ASSE
BARICENTRICO
- DOTATO DI MOMENTO ANGOLARE (PRODOTTO DEL
MOMENTO D’INERZIA RISPETTO ALL’ASSE DI ROTAZIONE
ISTANTANEO
PER
LA
VELOCITA’
ANGOLARE)
SUFFICIENTEMENTE ELEVATO DA POTER CONSIDERARE
TRASCURABILI LE PERTURBAZIONI ESTERNE
- VINCOLATO SOLO NEL BARICENTRO (CIOE’ LIBERO DI
ASSUMERE UN QUALSIASI ASSETTO ANGOLARE NELLO
SPAZIO)
E’ UN GIROSCOPIO
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ESSO TENDE A:
• MODIFICARE L’ASSE DI ROTAZIONE FINO A
RUOTARE
INTORNO
AD
UN
ASSE
PRINCIPALE DI INERZIA BARICENTRICO
• CONSERVARE LA DIREZIONE DELL’ASSE DI
ROTAZIONE CONSEGUITO (Iω
ω = COST)
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PER CONSERVARE LA DIREZIONE DELL’ASSE
DI ROTAZIONE, COINCIDENTE CON L’ASSE
PRINCIPALE D’INERZIA BARICENTRICO (ASSE
DI SIMMETRIA DEL GIROSCOPIO), IL SOLIDO:
• NON REAGISCE SE SOTTOPOSTO A MOTI DI
TRASLAZIONE
• REAGISCE SE SOTTOPOSTO A ROTAZIONI
SUPPLEMENTARI INTORNO AD ASSI DIVERSI
(es. rotazione terrestre), CIOE’ SE SI APPLICA
UN MOMENTO AL BARICENTRO
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LA REAZIONE CONSISTE IN UNA MODIFICA
DEL SUO ASSETTO ANGOLARE NELLO SPAZIO
TALE DA GARANTIRE LA CONSERVAZIONE DEL
PARALLELISMO
DEL
NUOVO
ASSE
DI
ROTAZIONE RISPETTO A SE STESSO DURANTE
IL PROCESSO CUI E’ SOTTOPOSTO
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IL COLLEGAMENTO FISICO ALLA TERRA DI
UN CORPO IN VELOCE ROTAZIONE INTORNO
AD UNO DEI PROPRI ASSI PRINCIPALI DI
INERZIA (GIROSCOPIO) IMPONE AL SOLIDO
UN MOVIMENTO RISPETTO ALLA POSIZIONE
INIZIALE CHE FA ASSUMERE ALL’ASSE DI
ROTAZIONE UNA DIREZIONE DIVERSA E
QUINDI NON PARALLELA A QUELLA
INIZIALE
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L’UNICA DIREZIONE DELL’ASSE DI ROTAZIONE
CHE CONSENTA IL MANTENIMENTO DEL
PARALLELISMO A SE STESSO IN PRESENZA
DELLA
CONTEMPORANEA
ROTAZIONE
TERRESTRE E’ QUELLA IN CUI L’ASSE E’
PARALLELO ALL’ASSE TERRESTRE.
QUESTA E’ LA CONFIGURAZIONE CHE TENDE AD
ASSUMERE L’ASSE DEL GIROSCOPIO, SE E’
LIBERO DI FARLO
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LA CONFIGURAZIONE INIZIALE E’ ORIZZONTALE
CON AZIMUT QUALSIASI.
LA CONFIGURAZIONE FINALE E’ DEFINITA DA UN
VETTORE
INCLINATO
RISPETTO
AL
PIANO
ORIZZONTALE CHE SI PUO’ SCINDERE IN DUE
COMPONENTI: ORIZZONTALE E VERTICALE
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LA COMPONENTE ORIZZONTALE COINCIDE CON LA
DIREZIONE DEL MERIDIANO LOCALE E VIENE
ASSUNTA PER SUCCESSIVE APPROSSIMAZIONI
(OSCILLAZIONI INTORNO ALLA POSIZIONE DI
EQUILIBRIO), TANTO PIU’ VELOCEMENTE QUANTO
PIU’ VICINE SONO LE POSIZIONI INIZIALE E FINALE
E SI STABILIZZA PER GLI SMORZAMENTI INDOTTI
DAGLI ATTRITI.
LA COMPONENTE VERTICALE E’ CONDIZIONATA
DALLA
REALIZZAZIONE MECCANICA E DALLA
FORZA
PESO
CHE,
IN
SEGUITO
ALLO
SPOSTAMENTO
FA
NASCERE
UNA
COPPIA
CONTRARIA CHE TENDE AD EQUILIBRARE
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L’EFFETTO GIROSCOPICO
A RIPOSO L’ASSE DI ROTAZIONE DEL GIROSCOPIO
E’ COMPLANARE CON L’ASSE DI ROTAZIONE
TERRESTRE, TANTO PIU’ VICINO AL PARALLELISMO
QUANTO PIU’ TRASCURABILE E’ L’INFLUENZA DELLA
FORZA PESO E QUANTO PIU’ VICINI SI E’
ALL’EQUATORE.
AL POLO LA COMPLANARITA’ E’ INDIPENDENTE
DALLA DIREZIONE AZIMUTALE E QUINDI IL
GIROSCOPIO NON PUO’ FORNIRE INDICAZIONI DI
ORIENTAMENTO
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IL GIROSCOPIO
«nuova» generazione (1991) precisione nominale di un ordine di
grandezza superiore rispetto ai
precedenti: 1 mgon (1.5 cm/km)
operativo, <0.5 mgon in lab
Misura
veloce
e
automatica
dell’azimut. Il sistema si basa su
sensori che osservano con continuità
il moto del pendolo e su un
microprocessore
integrato
che
esegue automaticamente i calcoli
necessari, incluse le correzioni per
temperatura e latitudine
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Giroscopio DMT GYROMAT 2000 con teodolite Leica T1800
Immediatamente
prima
di
ciascuna misura giroscopica in
galleria è necessario verificare la
costante di zero sulla base di
taratura
appositamente
predisposta nei pressi dell’imbocco
del tunnel.
La
rimisura
periodica
della
costante serve a tenere sotto
controllo le caratteristiche fisiche
dell’apparato,
compreso
l’accoppiamento meccanico fra
teodolite e giroscopio.
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IL GIROSCOPIO
Per ottenere la massima precisione
nominale (1 mgon) la temperatura dello
strumento non deve discostarsi dalla
temperatura ambiente di oltre 5° C, e
quella interna non deve subire
variazioni maggiori di 0.25° C durante
la misura.
Le misure giroscopiche di alta
precisione sono molto sensibili alle
condizioni ambientali e richiedono
grande accuratezza, per eliminare il più
possibile gli errori sistematici e ridurre
al minimo i contributi accidentali:
attenzione a trasporto e appoggio,
sorveglianza,
pre-orientamento,
stabilizzazione termica (5’/°)
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IL GIROSCOPIO – misure e calibrazione
- misura giroscopica non influenzata
dagli errori di orientamento
commessi sui lati precedenti della
poligonale → NO propagazione
degli errori sistematici
- verifica continua della calibrazione
(costante di zero*) sulla base di
taratura predisposta all’imbocco di
ogni tunnel, per tenere sotto
controllo le caratteristiche fisicomeccaniche del giroscopio e
dell’accoppiamento con teodolite
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*≈differenza angolare fra indice del giroscopio e asse di collimazione del teodolite
L’uso del giroscopio consente invece
di evitare la propagazione degli errori
sistematici,
essendo
tale
strumentazione indipendente e non
influenzata
dagli
errori
di
orientamento commessi sui lati
precedenti della poligonale.
Immediatamente prima di ciascuna
misura giroscopica in galleria è
necessario verificare la costante di
zero
sulla
base
di
taratura
appositamente predisposta nei pressi
dell’imbocco del tunnel, per tenere
sotto controllo le caratteristiche
fisiche
dell’apparato,
compreso
l’accoppiamento
meccanico
fra
teodolite e giroscopio.
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IL GIROSCOPIO - calibrazione
La costante di zero viene ricavata operando con lo strumento
su una base di orientamento noto e confrontando il valore
strumentale con quello già noto.
In realtà poiché il giroscopio determina la direzione del Nord
astronomico sarebbe opportuno eseguire la calibrazione
rispetto ad un azimut determinato astronomicamente, ma
poiché quello che interessa è in genere l’individuazione della
direzione del meridiano ellissoidico (Nell), la calibrazione
avviene su un lato della rete geodetica; in questo caso si
ingloba nella costante di zero la differenza fra l’azimut
astronomico (α) ed ellissoidico (A) - equazione di Laplace.
Problema: in luoghi diversi ∆α è diverso perché influenzato
dalle variazioni del campo di gravità.
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A = B + γ P − ε PQ
B = arctg
EQ − E P
NQ − N P
Azimut ellissoidico (A) e Azimut cartografico (B)
31
Nord rete
Riferimento del giroscopio
Nord astronomico
Asse di collimazione del teodolite
α
G
E
HA
Q
P
G = “valore giroscopico” fornito dall’apparato (angolo azimutale tra il riferimento
del giroscopio e la direzione del nord astronomico (geoidico) = azimut astronomico
dell’asse del giroscopio
E = costante giroscopica (angolo azimutale fra il riferimento del giroscopio e l’asse
di collimazione del teodolite)
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HA = direzione azimutale al punto Q
equazione di Laplace
ξ e η rappresentano le componenti della deviazione
della verticale rispettivamente nel piano del meridiano
e in primo verticale (piano verticale ortogonale alla
direzione del meridiano).
L’equazione di Laplace esprime la differenza fra
l’azimut geodetico (astronomico)
stimato con il
giroscopio e quello ellissoidico desumibile dalle
coordinate di tracciamento.
Per le variazioni locali del campo di gravità - ∆α ≠ cost - e
delle distorsioni della rete, è opportuno eseguire la
calibrazione su più basi note => differenti costanti di zero da
analizzare e mediare o utilizzare separatamente nell’intorno di
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ciascuna base.
34
Progetto del collegamento ferroviario Torino-Lione
(nuova linea a grande capacità merci e passeggeri)
tunnel di base ≈ 52 km
35
Il nuovo tunnel
• Pendenze > 30‰
• mezzi di trazione
supplementari
• velocità molto basse
Schema altimetrico
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L’esigenza di una soluzione «geodetica locale»
o
il progetto coinvolge due nazioni, ciascuna con i propri
sistemi di riferimento;
o
le operazioni di progettazione e tracciamento sono
particolarmente
impegnative,
considerate
le
caratteristiche dell’opera.
=> necessità di una soluzione «geodetica locale»
per un sistema locale di georeferenziazione ad hoc
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La soluzione «geodetica»
La soluzione deve soddisfare le seguenti esigenze:
o
essere unica ed utilizzabile da tutti i soggetti;
o
rendere minime le deformazioni cartografiche
nell’area di lavoro;
o
essere univocamente correlata con i sistemi nazionali
mediante opportune procedure di trasformazione.
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La soluzione «geodetica»
Una soluzione completa ed operativamente utilizzabile richiede:
- sistema planimetrico
- sistema altimetrico e modello di geoide
- sistema cartografico associato
- algoritmi per conversioni e trasformazioni di coordinate
- strumento informatico ingegnerizzato
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Il sistema planimetrico LTF2004
Realizzazione del sistema europeo ETRS89, come rete locale:
I vertici sono materializzati con pilastrini o direttamente su roccia;
due vertici sono realizzati per funzionare come stazioni permanenti,
in acquisizione continua durante il periodo delle misure
40
Il sistema planimetrico
Esempi di materializzazioni:
– 8 ricevitori GPS, monomarca, L1/L2
– sessioni di 12 ore
– intervallo di campionamento 30 secondi
41
Il sistema planimetrico
Per l’inquadramento nel sistema ETRS89 sono state utilizzate
alcune stazioni permanenti della rete EUREF:
Zimmerwald
Grasse
Besançon
Saint Jean des Vignes
Torino
Genova
(Modane)
sw = Bernese 4.2
Effemeridi IGS
42
Il sistema planimetrico
Riporto all’epoca delle misure delle coordinate ITRF2000
delle stazioni permanenti di riferimento
Per ogni giornata di osservazioni:
•
•
•
•
•
•
calcolo delle coordinate preliminari
controllo di qualità delle osservazioni
formazione delle basi indipendenti
individuazione dei cycle-slip
stima delle ambiguità float
fissaggio delle ambiguità intere L1 e L2.
Calcolo della soluzione in rete libera ad ambiguità fissate.
Il sistema planimetrico
Combinazione delle soluzioni giornaliere in una soluzione
globale vincolata sulle stazioni permanenti
residui sui punti di inquadramento
Trasformazione nel sistema ETRS89
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Il sistema altimetrico LTF2004
I concetti di quota cui più frequentemente si fa
riferimento sono i seguenti:
TIPO DI QUOTA
Numeri geopotenziali
Dinamica
Ortometrica
Normale
«Livellata»
SUPERFICIE DI RIFERIMENTO
Geoide
Geoide
Geoide
Quasi-geoide
l.m.m. ?
Per il sistema altimetrico LTF, occorreva quindi scegliere:
o
il tipo di quota da utilizzare
o
l’origine convenzionale
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Il sistema altimetrico
Riferimenti ufficiali nazionali:
Italia continentale (Genova42):
- origine convenzionale presso il mareografo di Genova
- quote livellate (derivanti dalla somma di dislivelli misurati)
Francia continentale (IGN69):
- origine convenzionale presso il mareografo di Marsiglia
- quote “normali”
46
Il sistema altimetrico
Gravità?
Dislivelli «bruti» o dislivelli
geopotenziali?
=>
compensazione della rete altimetrica con
entrambi i tipi di dislivello e confronto
47
Il sistema altimetrico
E’ stato quindi eseguito uno studio per verificare
l’opportunità di considerare le misure di gravità.
I risultati hanno condotto alla decisione di:
o
esaminare l’ipotesi di utilizzo dei dislivelli
geopotenziali;
o
verificare il comportamento della
compensazione della rete altimetrica
con entrambi i tipi di dislivello.
La rete altimetrica di livellazione
49
Il sistema altimetrico
In corrispondenza dei capisaldi:
- sono stati ricavati i valori della gravità
(a partire da dati esistenti, estratti dalla banca dati del BGI)
- è stata apportata la riduzione dell’anomalia di Bouguer
Ciò ha permesso di calcolare le differenze di quota
geopotenziale tra capisaldi consecutivi.
Si è quindi proceduto ai calcoli di compensazione,
articolati in due fasi successive e distinte.
Prima fase: la rete altimetrica di inquadramento
Compensazione intrinseca ai minimi quadrati, sia dei dislivelli
“bruti” sia dei dislivelli geopotenziali.
51
La rete altimetrica di livellazione
Confronto dei risultati dei calcoli:
- compensazione con dislivelli geopotenziali:
- compensazione senza correzioni di gravità:
σ0 = 4 mm
σ0 = 5 mm
differenze fisicamente non significative → affidabilità comparabile
Per la soluzione più rigorosa servirebbero dati
gravimetrici più densi e meglio distribuiti comunque non
disponibili lungo il tracciato del tunnel
=> tipo di quota per il sistema altimetrico LTF : somma
di dislivelli “bruti”, senza riduzione
52
Il sistema altimetrico
Seconda fase:
compensazione in blocco di tutta la rete dei capisaldi
+
scelta del “punto fondamentale” origine delle quote
(analisi storica dei movimenti dei capisaldi preesistenti)
=
realizzazione del sistema altimetrico LTF2004
53
Il sistema altimetrico
Modello locale delle ondulazioni geoidiche
Analisi locale dei modelli nazionali:
- modello italiano (itg99): qualità complessiva di ordine decimetrico
- modello francese: qualità complessiva di ordine centimetrico
I valori di separazione derivanti dal modello francese sono
risultati praticamente coincidenti con i valori misurati
=>
modello francese
/
54
Il sistema cartografico LTF2004
La zona interessata dall’infrastruttura ha un’estensione
prevalente in direzione Est-Ovest:
Schema planimetrico del progetto
=> rappresentazione conica conforme (FR)
con le condizioni di applicazione scelte ad hoc
55
Proiezione conica
56
Il sistema cartografico LTF2004
La quota lungo il tracciato del tunnel ha valore non trascurabile
(1/10000 Rm=100 ppm)
*
Tracciato planimetrico
57
Il sistema cartografico LTF2004
1. L’altimetria del tracciato comporta differenze significative tra
distanze misurate e distanze geodetiche
2. La rappresentazione cartografica comporta differenze
modificabili tra distanze geodetiche e distanze cartografiche
L
A
hA
B
hB
Lg
L= distanza misurata
Lg= distanza geodetica = f(L, hA, hB, Rα)
Lc= distanza cartografica = mLg
m= modulo di deformazione lineare
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Distanza geodetica sull’ellissoide a quota media Hm
A
PIANO CARTOGRAFICO
Ha
ELLISSOIDE
vs GEOIDE
B
Hb
DISTANZA GEODETICA
DISTANZA CARTOGRAFICA
SUPERFICIE TOPOGRAFICA
RAGGIO DI CURVATURA DELLA SFERA LOCALE
CENTRO SFERA LOCALE
59
Il sistema cartografico LTF2004
Proiezione conica e
andamento altimetrico
del tunnel
parallelo di isometria esterno alla zona da rappresentare:
asimmetria di applicazione della proiezione conica in funzione
60
dell’asimmetria altimetrica del tunnel
Il sistema cartografico LTF2004
condizioni ottimali di applicazione
61
In sintesi:
- Sistema planimetrico = realizzazione di ETRS89 = rete
geodetica locale, inquadrata nel sistema globale mediante
alcune stazioni permanenti dell’EUREF
- Sistema altimetrico realizzato da una serie di capisaldi che
costituiscono una rete altimetrica locale, alcuni dei quali
appartenenti a tratte di livellazione già presenti in zona.
Quote «livellate»
- Sistema cartografico = rappresentazione conica conforme,
condizioni di applicazione → minime deformazioni
cartografiche → coordinate «rettilinee» (isometriche)
- Trasformazioni di coordinate dai sistemi nazionali al sistema
locale con matrici di differenze puntuali (“griglie”)
- modello locale di geoide coincidente col modello francese
62
*me*
63
Ponte sullo
Stretto di
Messina
64
Definizione del sistema geodetico
Il sistema geodetico, articolato nelle componenti
planimetrica (horizontal datum) e altimetrica (vertical
datum), deve avere caratteristiche idonee per costituire
riferimento permanente per tutte le operazioni necessarie
alla progettazione e alla realizzazione dell’opera e
consentire l’impiego delle metodologie satellitari di
posizionamento e il loro sfruttamento diretto
=>
65
Sistema geodetico
planimetrico
Rete Dinamica Nazionale,
inquadrata
nel
Sistema
Europeo
ETRS89,
con
realizzazione
ufficiale
ETRF2000. Può garantire le
necessarie precisioni subcentimetriche dei vertici cui è
affidato l’inquadramento, per i
rilievi
fotogrammetrici
e
celerimetrici,
per
il
tracciamento
e
per
il
monitoraggio in fase di
realizzazione e di esercizio
66
Sistema geodetico altimetrico
riferimento altimetrico unificato di quote ortometriche,
specifico per l’opera, collegato in modo univoco alle
quote convenzionali delle due sponde.
In Sicilia il riferimento altimetrico non è lo stesso
dell’Italia continentale.
Due diversi riferimenti per le quote ortometriche:
- Genova 1942 per la Calabria;
- Catania 1956 per la Sicilia.
67
Sistema geodetico altimetrico
I valori di quota di uno stesso punto, nei due riferimenti,
differiscono di circa 0.14 metri (Sicilia + bassa riferita a
Genova).
Tutte le quote ortometriche sono state riportate al sistema
peninsulare (mareografo di Genova, livello medio mare
1942).
Le quote ellissoidiche derivate dalle determinazioni
satellitari sono state trasformate nelle corrispondenti
quote ortometriche attraverso l’uso del modello di
ondulazioni geoidiche, disponibile sotto forma di grigliati,
caratterizzati da un’accuratezza media di qualche
centimetro su tutta l’area di interesse.
68
Sistema cartografico
Per tutte le operazioni di progettazione e di realizzazione
dell’opera è necessario disporre di un sistema cartografico
definito e realizzato ad hoc.
La scelta di un sistema cartografico locale discende dalla
necessità di istituire un sistema di coordinate tali da
minimizzare e rendere controllabili le deformazioni
cartografiche e di quota, con differenze non significative
rispetto alle misure di campagna (coordinate cosiddette
rettilinee o isometriche).
69
Sistema cartografico
Per i rilievi topo-cartografici e per tutte le operazioni di
progettazione e di realizzazione dell’opera è necessario disporre
di un sistema cartografico matematicamente definito e
realizzato ad hoc, cioè di una rappresentazione cartografica
utilizzabile esclusivamente per la porzione di territorio sulla
quale insistono le opere in progetto.
La scelta di un sistema locale discende dalla inderogabile
necessità di istituire, per il progetto in questione, un sistema di
coordinate tali da minimizzare e rendere controllabili le
deformazioni cartografiche e di quota, con differenze non
significative rispetto alle misure di campagna (coordinate
cosiddette rettilinee o isometriche).
70
Distanza geodetica sull’ellissoide a quota media Hm
A
PIANO CARTOGRAFICO
Ha
ELLISSOIDE
vs GEOIDE
B
Hb
DISTANZA GEODETICA
DISTANZA CARTOGRAFICA
SUPERFICIE TOPOGRAFICA
RAGGIO DI CURVATURA DELLA SFERA LOCALE
CENTRO SFERA LOCALE
71
Sistema di coordinate cartografiche PONTE
-
Sistema geodetico: ETRF2000
Rappresentazione di Gauss
Longitudine del meridiano centrale: 15° 37' 00”
Fattore di scala sul meridiano centrale: 1.000016
Falsa origine Est: 200 000 m
Falsa origine Nord: -3 700 000 m
72
Sistema cartografico
Il sistema di coordinate cartografiche PONTE che in assoluto
risponde meglio di ogni altro alle esigenze suesposte è così
definito:
- Sistema geodetico: ETRF2000
- Rappresentazione di Gauss
- Longitudine del meridiano centrale: 15° 37' 00”
- Fattore di scala sul meridiano centrale: 1.000016
- Falsa origine Est: 200 000 m
- Falsa origine Nord: -3 700 000 m
Con l’adozione del sistema PONTE è garantita un’affidabile
corrispondenza tra geometria del piano cartografico e
geometria delle misure lineari, derivante dal fatto che solo le
coordinate PONTE possono essere definite isometriche su tutta
73
l’area di interesse.
Sistema di coordinate cartografiche PONTE
meridiano centrale: 15° 37' 00”
74
Influenza della deviazione della verticale
Le sponde calabrese e siciliana dello Stretto di Messina sono
caratterizzate da valori di deviazione della verticale di
sensibile entità e con notevole variabilità a piccola distanza.
Per valutare l’influenza di tale deviazione sulle strutture del
ponte, o meglio della differenza di deviazione della verticale
fra le due sponde, è stata fatta una quantificazione
approssimata dei valori in gioco, desumibili dai dati
disponibili, in modo da valutare l’opportunità di procedere o
meno a misure integrative.
75
Influenza della deviazione della verticale
Su 4 vertici del poligono “Stretto di Messina”,
istituito a suo tempo dal CNR e dall’IGM è
disponibile una stima della deviazione della
verticale. Le 4 stazioni circoscrivono bene la
zona e consentono una stima per interpolazione
dei valori di deviazione della verticale in
corrispondenza degli assi delle torri di
ancoraggio.
76
Influenza della deviazione della verticale sulle strutture
del ponte
Per tale indagine qualitativa si è ritenuto sufficiente l’utilizzo dei
dati reperibili in letteratura: 4 stazioni astronomiche, su vertici
del poligono “Stretto di Messina”, istituito a suo tempo dall’IGM.
Le 4 stazioni, pur essendo in numero limitato, circondano bene
la zona e consentono una stima per interpolazione dei valori di
deviazione della verticale sui punti d’interesse (corrispondenti
all’asse delle torri ai lati del ponte).
Pur essendo la deviazione della verticale tipicamente dipendente
dalle anomalie locali e quindi difficilmente modellabile, per la
regolarità di variazione (praticamente lineare) e per la vicinanza
fra le stazioni e l’area di interesse i dati possono essere
considerati attendibili.
77
Curve di uguale ξ (‘’) e posizione
planimetrica dei punti
78
Curve di uguale η (‘’) e posizione
planimetrica dei punti.
79
Sezione lungo il piano longitudinale
Calabria
Sicilia
l.m.m.
Ipotizzando che le due torri
siano costruite rispettando
perfettamente le verticali locali
e che non ci sia differenza di
deviazione della verticale sulle
due sponde, la lunghezza del
ponte porterebbe gli assi alla
seguente posizione ideale:
- formanti
sul
piano
di
mezzeria longitudinale un
angolo di 1’ 46.8” (linee blu)
- distanti in sommità, per la
curvatura ellissoidica, circa
23 cm in più rispetto alla
base
80
Sezione lungo il piano longitudinale
La differenza di deviazione
della verticale fra le due
sponde sposta i due assi dalla
posizione ideale generando
traslazioni longitudinali uguali
della sommità delle torri di
circa 20 mm verso la sponda
calabra (linee rosse) e …
81
Schema planimetrico della struttura
… sui piani trasversali
ortogonali passanti per gli
assi delle torri:
- sponda siciliana: circa 11
mm in direzione Nord-Est
- sponda calabrese: circa 1
mm in direzione Sud-Ovest
82
LUNGHEZZA CAMPATA CENTRALE
1. progetto preliminare: posizione degli assi delle due torri su
cartografia di base, Gauss-Boaga fuso Est → coordinate
cartografiche => distanza cartografica D = 3300.001 m vs
nominale di progetto =3300 m
2. sistema cartografico Ponte, creato ad hoc per il progetto
definitivo (!) con coordinate isometriche nell’area di interesse →
D= 3301.139 m !!!
A! Le coordinate Gauss-Boaga non possono essere isometriche e non
lo sono!
distanza reale = distanza nominale => ricalcolare le coordinate,
ripartendo in modo uguale la differenza di distanza (1.139 m),
recuperando in tempo (!) le incongruenze teoriche di una
progettazione condotta imponendo una metrica reale su un sistema
affetto da metrica cartografica.
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