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UNIVERSITA’ DI CAGLIARI – FACOLTA’ DI INGEGNERIA
ESERCITAZIONI DI IDROLOGIA – NUOVO ORDINAMENTO
Anno Accademico 2014/15
ESERCITAZIONE
Argomenti
Prerequisiti
Allegati
Nr.5
Precipitazione totale e netta – Metodo “Curve Number” per la
determinazione della pioggia netta - Ietogramma delle intensità di pioggia.
Lezioni teoriche. Conoscenze informatiche generali sull'uso del foglio di
calcolo.
Tabella 4 in file di testo
TESTO
Un’indagine agronomica effettuata sul bacino studiato ha stabilito che la ripartizione
del suolo in classi d'uso è quella sintetizzata nella tabella 1 (Uso del Suolo).
Dal punto di vista idrologico, l'indagine ha invece evidenziato che il suolo è
generalmente classificabile come dotato di scarsa capacità di infiltrazione.
Con riferimento all’intero bacino e utilizzando i valori di tabella 1:
1)
Calcolare il valore del parametro Curve Number (CN) relativo al periodo
autunnale e al contenuto di umidità nel suolo conseguente ad una precipitazione
cumulata nei cinque giorni antecedenti (AMC) pari a 32 mm;
2)
Calcolare l'altezza di pioggia netta hN(t) sulla base dell’evento di precipitazione
assegnato in Tabella 3;
3)
Disegnare lo ietogramma della precipitazione lorda e netta per tutta la durata.
Tabella 1 – Uso del suolo
USO
% AREA
CN
BOSCO
52.8%
73
MACCHIA MEDITERRANEA
13.9%
75
PRATO NATURALE
13.8%
71
AREE CON VEGETAZIONE RADA 11.2%
67
COLTURE AGRARIE
6.3%
72
AREE A PASCOLO NATURALE
1.5%
76
TESSUTO RESIDENZIALE RADO 0.5%
88
Tabella 2 - Individuazione della condizione di
umidità antecedente (AMC) in funzione della
precipitazione antecedente di 5 giorni (SCS,
1985)
Categoria
AMC
I
II
III
1
Stagione di
riposo
mm
< 12.7
12.7 ÷ 27.9
> 27.9
Stagione
vegetativa
mm
< 35.6
35.6 ÷ 53.3
> 53.3
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ESERCITAZIONI DI IDROLOGIA – NUOVO ORDINAMENTO
Anno Accademico 2014/15
Tabella 3
Gruppo A
suoli
aventi
scarsa
potenzialità di deflusso.
Comprende
sabbie
profonde con scarsissimo
limo e argilla, ghiaie
profonde
molto
permeabili. Capacità di
infiltrazione molto elevata
Gruppo B
suoli
aventi
moderata
potenzialità di deflusso.
Comprende la maggior
parte dei suoli sabbiosi
meno profondi che nel
gruppo A e con maggiore
aliquota di argilla e limo.
Elevate
capacità
di
infiltrazione
anche
in
condizione di saturazione
Gruppo C
suoli aventi potenzialità di
deflusso moderatamente
alta.
Suoli
contenenti
considerevoli quantità di
argilla e collodi. Scarsa
capacità di infiltrazione.
Gruppo D
suoli con potenzialità di
deflusso molto elevata.
Argille
con
elevata
capacità di rigonfiamento,
suoli sottili con orizzonti
pressoché impermeabili in
vicinanza della superficie.
Scarsa
capacità
di
infiltrazione a saturazione.
TRACCIA PER LO SVOLGIMENTO
□ Sulla base del tipo idrologico stabilito per il suolo in esame (tipo “C”), della stagione
autunnale (= discreto contento di umidità), in Tabella 1 sono già stati individuati i
valori del parametro CN per ciascuna delle classi d'uso del suolo del bacino studiato.
I valori indicati sono riferiti a condizioni standard di umidità del suolo AMC II.
Nel caso considerato (stagione di riposo vegetativo), è specificato che il contenuto
effettivo di umidità del suolo è di 32 mm di pioggia e quindi ciò corrisponde in Tabella
2 alla categoria AMC III
Il valore del parametro CN riferito all'intero bacino è dato dalla media ponderata dei
valori di CN delle singole unità d’uso del suolo, considerando come pesi i valori delle
aree di ciascuna classe, come consegnate nella Tabella 1 (in formato %-tuale).
Il valore così ottenuto, poiché riferito alla condizione standard AMC (II), dovrà
essere convertito al valore relativo al caso considerato AMC (III) utilizzando la
relazione 5.1b:
CN(I) =
4.2 ⋅ CN(II)
[5.1a]
10 − 0.058 ⋅ CN(II)
CN(III) =
23 ⋅ CN(II)
[5.1b]
10 + 0.13 ⋅ CN(II)
□ Lo ietogramma di pioggia lorda h(t) è assegnato in Tabella 4; per ciascun istante
temporale calcolare la cumulata della pioggia lorda P(t) sommando al contributo
relativo all’istante corrente quello di tutti gli istanti temporali antecedenti.
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Tabella 4 - ietogramma di pioggia lorda (in allegato)
t
ore
00:00
00:10
00:20
00:30
00:40
00:50
01:00
01:10
01:20
01:30
01:40
01:50
02:00
02:10
02:20
02:30
02:40
02:50
03:00
03:10
03:20
03:30
03:40
03:50
04:00
h(t)
mm
0.0
2.3
3.7
5.6
13.2
17.9
41.5
44.8
29.9
21.9
14.1
21.3
19.2
20.1
24.5
22.2
21.2
5.5
2.6
14.1
7.4
9.7
3.6
0.2
0.1
La relazione che fornisce l'andamento temporale della precipitazione cumulata netta
PN(t) è la seguente (metodo CN-SCS):
PN (t ) =
(P(t ) −Ia )2
P(t ) − Ia + S
(mm)
con P(t) ≥ Ia
[5.2]
nella quale:
S è il massimo volume specifico ritenibile dal terreno in condizioni di
saturazione (espresso in mm) dato dalla relazione:
25400 −254 ⋅ CN
S=
(mm)
[5.3a]
CN
Ia è l'altezza di infiltrazione iniziale (in mm)
Ia = 0.2 S (mm)
[5.3b]
Il calcolo della cumulata della pioggia netta PN(t) mediante la relazione [5.2] deve
essere effettuato per ciascun istante temporale di Tabella 4 ricordando che la
precipitazione genera deflusso solo quando il volume idrico potenzialmente ritenibile
dal terreno è stato saturato dalla precipitazione.
Questa condizione si esprime applicando, istante per istante, la relazione [5.2] la
quale vale solo se P(t) > Ia, ponendo negli altri casi PN(t)=0.
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Per ciascun istante temporale, dalla cumulata di pioggia si calcola l’altezza di pioggia
relativa all’intervallo di riferimento sottraendo al valore della pioggia cumulata quello
relativo della cumulata all'intervallo precedente:
hN(t) =PN(t) - PN(t-1)
[5.4]
Determinati i valori di S e Ia relativi al bacino in studio, la tabella di calcolo nel foglio
elettronico è quindi costituita dalle seguenti colonne.
Tempo
(decimale)
ore
Cumulata di
Pioggia lorda pioggia lorda
Intensità di pioggia
lorda
Cumulata di
differenza pioggia netta
h(t)
P(t)
i(t)
P(t)-Ia
Pn(t)
mm
mm
mm/ora
mm
mm
Tem po
Pioggia netta
hn(t)
ore
mm
□ Sulla base dei risultati ottenuti e dei dati di Tabella 4, disegnare lo ietogramma
della precipitazione lorda e della precipitazione netta calcolata con il metodo CN-SCS
per tutta la durata dello ietogramma consegnato.
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