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ISTITUTO STATALE DI ISTRUZIONE SUPERIORE “A. VOLTA” – GHILARZA
Liceo scientifico – Liceo linguistico – Istituto professionale industria e artigianato
Programma svolto
Anno scolastico 2013 - 2014
Disciplina : matematica
Corso Liceo Scientifico
Classe 1^A
Docente: Ignazia Carboni
ALGEBRA
Definizione, rappresentazione e definizioni di insiemi particolari; insieme delle
Teoria degli insiemi
parti; operazioni: intersezione,unione differenza,complementare;proprietà
dell'unione, dell'intersezione,leggi di De Morgan prodotto cartesiano,
partizione. Problemi sulla teoria degli insiemi
Numeri naturali
definizione,uguaglianza,disuguaglianza operazioni potenza,M.C.D.,m.c.m.
problemi con i numeri naturali
Numeri interi
Frazioni e numeri
razionali
definizioni e operazioni regola dei segni
definizioni,caratteristiche di Q,operazioni in Q.
potenze,proprietà,potenza con esponente negativo.
Numeri decimali e frazioni generatrici
Proporzioni:definizione e proprietà; Percentuali
Monomi
definizioni e operazioni.
Definizioni; addizione, sottrazione e moltiplicazione di un monomio per un
Polinomi
polinomio; divisione di un polinomio per un monomio , prodotto di polinomi;
divisione di polinomi; divisione di Ruffini e teorema del resto; principio di
identità dei polinomi
quadrato di binomio; quadrato di polinomio; prodotto somma per differenza di
prodotti notevoli
due espressioni algebriche, cubo di binomio, prodotto di un binomio per il
trinomio falso quadrato del binomio, potenza n-esima di un binomio.
Definizione,equazioni determinate, indeterminate, impossibili, principi di
Equazioni
equivalenza, risoluzione equazione lineare Ax + B = 0, particolari equazioni di
grado superiore al primo. Problemi con le equazioni
Definizione, principi di equivalenza, metodi di sostituzione, di riduzione , del
Sistemi lineari
confronto e di Cramer.. Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite.
Risoluzione grafica di un sistema lineare. Problemi con i sistemi lineari
Scomposizione a fattor totale, a fattor parziale, trinomio quadrato di binomio,
Fattorizzazione di un
polinomio
trinomio caratteristico binomio differenza di due quadrati, quadrinomio cubo di
binomio, binomio somma di due cubi, fattorizzazione di un polinomio
mediante Ruffini
An + B n
Divisibilità binomio
An − B n
nel caso di n pari v n dispari
definizioni, C.E., proprietà, operazioni : addizione ,sottrazione,
Frazioni algebriche
moltiplicazione,divisione,potenza; espressioni con le frazioni algebriche
Equazioni fratte
GEOMETRIA
introduzione
punto, retta, piano, assioma, teorema corollario, definizione
Figura geometrica, spazio, semiretta, semipiano, rette complanari, fasci di
rette,segmenti, poligonale, angolo,angolo concavo, angolo convesso. angoli
consecutivi, adiacenti, angolo nullo, giro, piatto, retto; poligono, poligono
definizioni
concavo, convesso, diagonale, corda, angolo interno, angolo esterno di un
poligono. movimento rigido punto medio,bisettrice,angolo acuto,angolo
ottuso,angoli complementari,supplementari,esplementari; misura del segmento e
dell'angolo
Appartenenza della retta, appartenenza del piano, ordinamento della retta,
assiomi
partizione del piano, congruenza, trasporto dei segmenti, trasporto degli angoli,
invertibilità dei segmenti, invertibilità degli angoli, V postulato di Euclide
teoremi
Angoli complementari (*) Angoli supplementari (*) Angoli esplementari (*)
Angoli opposti al vertice (*)
triangoli
criteri di congruenza dei
Elementi fondamentali; classificazione in base ai lati e in base agli angoli
Primo, secondo, terzo, quarto, quinto
triangoli
Teoremi sul triangolo
isoscele
Prima proprietà (*) Seconda proprietà (*) Terza proprietà (*)
angolo esterno di un
triangolo
rette perpendicolari
primo teorema (*) Corollario 1(*) Corollario 2 (*) Corollario 3 (*) Secondo
teorema (*)
distanza, asse di un segmento, teorema dell'unicità della perpendicolare,
teorema delle rette perpendicolari e parallele (*)
disuguaglianza tra gli
elementi di un triangolo
criterio generale di
parallelismo
Teoremi angoli poligono
convesso
Primo teorema (*) teorema inverso , teorema disuguaglianza triangolare
definizioni, angoli alterni, corrispondenti, coniugati
criterio generale di parallelismo (*), teorema inverso
Somma angoli interni di un triangolo (*)
Somma angoli interni poligono
Somma angoli esterni poligono convesso (*)
Teorema di Pitagora
Dei teoremi che riportano il simbolo (*) va fatta la dimostrazione.
Gli alunni
………………………………
……………………………....
Ghilarza 09 - 06 - 2014
L’insegnante
Prof.ssa Ignazia Carboni
ISTITUTO STATALE DI ISTRUZIONE SUPERIORE “A. VOLTA” – GHILARZA
Liceo scientifico – Liceo linguistico – Istituto professionale industria e artigianato
Programma svolto
Anno scolastico 2013 - 2014
Disciplina : matematica
Corso Liceo Scientifico
Classe 1^C
Docente: Ignazia Carboni
ALGEBRA
Definizione, rappresentazione e definizioni di insiemi particolari; insieme delle
Teoria degli insiemi
parti; operazioni: intersezione,unione differenza,complementare;proprietà
dell'unione, dell'intersezione,leggi di De Morgan prodotto cartesiano,
partizione. Problemi sulla teoria degli insiemi
Numeri naturali
definizione,uguaglianza,disuguaglianza operazioni potenza,M.C.D.,m.c.m.
problemi con i numeri naturali
Numeri interi
Frazioni e numeri
razionali
definizioni e operazioni regola dei segni
definizioni,caratteristiche di Q,operazioni in Q.
potenze,proprietà,potenza con esponente negativo.
Numeri decimali e frazioni generatrici
Proporzioni:definizione e proprietà; Percentuali
Monomi
definizioni e operazioni.
Definizioni; addizione, sottrazione e moltiplicazione di un monomio per un
Polinomi
polinomio; divisione di un polinomio per un monomio , prodotto di polinomi;
divisione di polinomi; divisione di Ruffini e teorema del resto; principio di
identità dei polinomi
quadrato di binomio; quadrato di polinomio; prodotto somma per differenza di
prodotti notevoli
due espressioni algebriche, cubo di binomio, prodotto di un binomio per il
trinomio falso quadrato del binomio, potenza n-esima di un binomio.
Definizione,equazioni determinate, indeterminate, impossibili, principi di
Equazioni
equivalenza, risoluzione equazione lineare Ax + B = 0, particolari equazioni di
grado superiore al primo. Problemi con le equazioni
Definizione, principi di equivalenza, metodi di sostituzione, di riduzione , del
Sistemi lineari
confronto e di Cramer.. Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite.
Risoluzione grafica di un sistema lineare. Problemi con i sistemi lineari
Scomposizione a fattor totale, a fattor parziale, trinomio quadrato di binomio,
Fattorizzazione di un
polinomio
trinomio caratteristico binomio differenza di due quadrati, quadrinomio cubo di
binomio, binomio somma di due cubi, fattorizzazione di un polinomio
mediante Ruffini
An + B n
Divisibilità binomio
An − B n
nel caso di n pari v n dispari
definizioni, C.E., proprietà, operazioni : addizione ,sottrazione,
Frazioni algebriche
moltiplicazione,divisione,potenza; espressioni con le frazioni algebriche
Equazioni fratte
GEOMETRIA
introduzione
punto, retta, piano, assioma, teorema corollario, definizione
Figura geometrica, spazio, semiretta, semipiano, rette complanari, fasci di
rette,segmenti, poligonale, angolo,angolo concavo, angolo convesso. angoli
consecutivi, adiacenti, angolo nullo, giro, piatto, retto; poligono, poligono
definizioni
concavo, convesso, diagonale, corda, angolo interno, angolo esterno di un
poligono. movimento rigido punto medio,bisettrice,angolo acuto,angolo
ottuso,angoli complementari,supplementari,esplementari; misura del segmento e
dell'angolo
Appartenenza della retta, appartenenza del piano, ordinamento della retta,
assiomi
partizione del piano, congruenza, trasporto dei segmenti, trasporto degli angoli,
invertibilità dei segmenti, invertibilità degli angoli, V postulato di Euclide
teoremi
Angoli complementari (*) Angoli supplementari (*) Angoli esplementari (*)
Angoli opposti al vertice (*)
triangoli
criteri di congruenza dei
Elementi fondamentali; classificazione in base ai lati e in base agli angoli
Primo, secondo, terzo, quarto, quinto
triangoli
Teoremi sul triangolo
isoscele
Prima proprietà (*) Seconda proprietà (*) Terza proprietà (*)
angolo esterno di un
triangolo
primo teorema (*) Corollario 1(*) Corollario 2 (*) Corollario 3 (*) Secondo
teorema (*)
distanza, asse di un segmento, teorema dell'unicità della perpendicolare,
rette perpendicolari
teorema delle rette perpendicolari e parallele (*)
disuguaglianza tra gli
elementi di un triangolo
criterio generale di
parallelismo
Teoremi angoli poligono
convesso
Primo teorema , teorema inverso (*), teorema disuguaglianza triangolare
definizioni, angoli alterni, corrispondenti, coniugati
criterio generale di parallelismo (*), teorema inverso
Somma angoli interni di un triangolo (*)
Somma angoli interni poligono
Somma angoli esterni poligono convesso (*)
Teorema di Pitagora
Dei teoremi che riportano il simbolo (*) va fatta la dimostrazione.
Gli alunni
………………………………
……………………………....
Ghilarza 09 - 06 - 2014
L’insegnante
Prof.ssa Ignazia Carboni
ISTITUTO STATALE DI ISTRUZIONE SUPERIORE “A. VOLTA” – GHILARZA
Liceo scientifico – Liceo linguistico – Istituto professionale industria e artigianato
Programma svolto
Anno scolastico 2013 - 2014
Disciplina : matematica
Corso Liceo Linguistico
Classe 1^F
Docente: Ignazia Carboni
ALGEBRA
Definizione, rappresentazione e definizioni di insiemi particolari; insieme delle
Teoria degli insiemi
parti; operazioni: intersezione,unione differenza,complementare;proprietà
dell'unione, dell'intersezione,leggi di De Morgan prodotto cartesiano,
partizione. Problemi sulla teoria degli insiemi
Numeri naturali
definizione,uguaglianza,disuguaglianza operazioni potenza,M.C.D.,m.c.m.
problemi con i numeri naturali
Numeri interi
definizioni e operazioni regola dei segni
definizioni,caratteristiche di Q,operazioni in Q.
Frazioni e numeri
razionali
potenze,proprietà,potenza con esponente negativo.
Numeri decimali e frazioni generatrici
Proporzioni:definizione e proprietà; Percentuali
Monomi
definizioni e operazioni.
Definizioni; addizione, sottrazione e moltiplicazione di un monomio per un
Polinomi
polinomio; divisione di un polinomio per un monomio , prodotto di polinomi
quadrato di binomio; prodotto somma per differenza di due espressioni
prodotti notevoli
algebriche, cubo di binomio, prodotto di un binomio per il trinomio falso
quadrato del binomio.
Definizione, dominio, equazioni determinate, indeterminate, impossibili, principi
Equazioni
di equivalenza, risoluzione equazione lineare Ax + B = 0.
GEOMETRIA
introduzione
punto, retta, piano, assioma, teorema corollario, definizione
Figura geometrica, spazio, semiretta, semipiano, rette complanari, fasci di
rette,segmenti, poligonale, angolo,angolo concavo, angolo convesso. angoli
consecutivi, adiacenti, angolo nullo, giro, piatto, retto; poligono, poligono
definizioni
concavo, convesso, diagonale, corda, angolo interno, angolo esterno di un
poligono. movimento rigido punto medio,bisettrice,angolo acuto,angolo
ottuso,angoli complementari,supplementari,esplementari; misura del segmento e
dell'angolo
Appartenenza della retta, appartenenza del piano, ordinamento della retta,
assiomi
partizione del piano, congruenza, trasporto dei segmenti, trasporto degli angoli,
invertibilità dei segmenti, invertibilità degli angoli, V postulato di Euclide
teoremi
Angoli complementari (*) Angoli supplementari (*) Angoli esplementari (*)
Angoli opposti al vertice (*)
triangoli
criteri di congruenza dei
Elementi fondamentali; classificazione in base ai lati e in base agli angoli
Primo, secondo, terzo
triangoli
Teoremi sul triangolo
Prima proprietà
isoscele
angolo esterno di un
primo teorema, Corollario 1(*) Corollario 2 (*) Corollario 3 (*)
triangolo
Dei teoremi che riportano il simbolo (*) va fatta la dimostrazione.
Gli alunni
………………………………
……………………………....
Ghilarza 09 - 06 - 2014
L’insegnante
Prof.ssa Ignazia Carboni
ISTITUTO STATALE DI ISTRUZIONE SUPERIORE “A. VOLTA” – GHILARZA
Liceo scientifico – Liceo linguistico – Istituto professionale industria e artigianato
Programma svolto
Anno scolastico 2013 - 2014
Disciplina : matematica
Corso Liceo Scientifico
Classe 2^A
Docente: Ignazia Carboni
ALGEBRA
Definizione, principi di equivalenza, risoluzione, particolari disequazioni
disequazioni
polinomiali, disequazioni fratte, Sistemi di disequazioni
alcune proprietà
equazioni con i valori assoluti della forma F ( x ) = k
valore assoluto
 F (x )

 F (x )
disequazioni con i valori assoluti della forma 
 F (x )
 F (x )

k ∈R
numeri reali
k ∈R
k > 0

k = 0
k < 0

<k
≤k
>k
≥k
k > 0

k = 0
k < 0

definizione
Definizione; C.E.; proprietà dei radicali:prima,seconda proprietà
fondamentale e proprietà invariantiva;radicali simili,
semplificazione,riduzione allo stesso indice,
radicali
operazioni:moltiplicazione,divisione, trasporto del fattore fuori dal segno di
radice; trasporto del fattore dentro la radice, potenza e radice di un radicale,
razionalizzazione del denominatore di una frazione.
radicale quadratico doppio, potenza con esponente razionale.
Equazioni :spurie,pure, monomie, complete: formula risolutiva,
Equazioni di secondo formula ridotta, Equazioni fratte, proprietà tra radici e
grado in una sola coefficienti. Equazioni parametriche, Equazioni di secondo
incognita grado e parabola, Scomposizione trinomio di secondo grado,
Regola di Cartesio; problemi che hanno come modello equazioni
di secondo grado.
Disequazioni di secondo
grado
Primo teorema sul segno di un trinomio di secondo grado, secondo teorema sul
segno di un trinomio di secondo grado, terzo teorema sul segno di un trinomio di
secondo grado; disequazioni di secondo grado; disequazioni fratte; sistemi di
disequazioni di secondo grado. Disequazioni di secondo grado e parabola
Equazioni di grado
superiore al secondo
Disequazioni di grado
Equazioni binomie, trinomie, reciproche
Disequazioni binomie, disequazioni trinomie
superiore al secondo
Definizione, principi di equivalenza, metodi di sostituzione, di riduzione , del
Sistemi lineari
confronto e di Cramer.. Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite.
Risoluzione grafica di un sistema lineare. Problemi con i sistemi lineari Sistemi
lineari e retta, Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite; problemi che hanno
come modello un sistema lineare
Sistemi di grado
superiore al primo
Equazioni irrazionali
Sistemi simmetrici di secondo e quarto grado; formula di Waring ; problemi
che hanno come modello un sistema simmetrico
Definizione; risoluzione di equazioni irrazionali del tipo
n
n
A( x ) = B( x ) e
A( x ) = n B( x ) nel caso di n pari e n dispari; problemi che hanno come
modello un’equazione irrazionale.
Definizione di: esperimento aleatorio; spazio campionario, evento;
definizione classica di probabilità;
probabilità
eventi indipendenti, dipendenti,incompatibili,compatibili;
probabilità dell’intersezione di due eventi; probabilità dell’unione di due eventi
teorema della probabilità contraria
GEOMETRIA
luoghi geometrici
asse di un segmento, bisettrice di un angolo
definizione di: circonferenza,cerchio,raggio,corda,diametro,arco,settore
circolare,segmento circolare a una base,segmento circolare a due basi,angolo al
centro.
circonferenza
Dimostrazione che per tre punti non allineati passa una sola circonferenza
Corde e le loro proprietà
posizioni reciproche di retta e circonferenza (*)
posizioni reciproche di due circonferenze complanari (*)
angoli alla circonferenza
problema delle tangenti e relative proprietà (*)
poligoni inscritti e
circoscritti
Triangoli inscritti e circoscritti
proprietà dei quadrilateri inscritti (*)
proprietà dei quadrilateri circoscritti (*)
Teoremi di Euclide
Primo teorema di Euclide; secondo teorema di Euclide
Applicazioni del teorema di Triangoli rettangoli con angoli di 30°,60°,45°
Pitagora
Teorema di Talete
Teorema di Talete ;corollario del teorema di Talete ; inverso del corollario del
teorema di Talete; teorema della bisettrice dell'angolo interno di un triangolo.
Similitudine
Poligoni simili; criteri di similitudine dei triangoli e proprietà dei triangoli simili;
Similitudine e
teorema delle corde (*), teorema delle secanti (*), teorema della secante e della
circonferenza
tangente (*)
Similitudine e sezione
aurea
Sezione aurea di un segmento: misura sezione aurea di un segmento;
rettangolo aureo; triangolo aureo, lato decagono regolare inscritto in una
circonferenza
trapezi circoscritti ad una circonferenza (*)
Trapezi circoscritti
trapezi circoscritti ad una semicirconferenza(*)
lato del quadrato; lato del triangolo equilatero; lato dell’esagono
Lati poligoni regolari
inscritti
misura della circonferenza e di un arco di circonferenza; area del cerchio e di
Circonferenza ,cerchio
un settore circolare.
Dei teoremi che riportano il simbolo (*) va fatta la dimostrazione.
Gli alunni
………………………………
……………………………....
Ghilarza 09 - 06 - 2014
L’insegnante
Prof.ssa Ignazia Carboni