Transcript Composizione linee multicomparto

AP1G_2014_Matematica
scrit (vall)
Suottascripziun candidata/candidat:
Lö / data:
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Matematica part 1 – quints in scrit (vall)
Dürada: 60 minuts
Remarchas preliminaras
•
Scriva cun penna o cun culli da culur blaua o naira (na cun rispli!).
•
Tü stoust indichar cumplettamaing la via da soluziun. Tuot las calculaziuns necessarias ston
gnir fattas sül fögl da soluziun.
•
I nu dà ingüns puncts per soluziuns da prouva e per soluziuns sainza via da soluziun visibla.
•
Tü stoust indichar las unitats da masüra.
•
Ruots cumüns ston gnir scurznits tant sco pussibel.
•
Tü nu das-chast dovrar il calculader da busacha o oters mezs d'agüd electronics.
Puncts maximals:
26
1. correctura:
puncts ragiunts:____
visum: …….
data: ………….
controlla:
puncts ragiunts:____
visum: ……..
data: ………….
2. correctura:
puncts ragiunts:____
visum: ……..
data: ………….
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Mathematik schriftlich
Dauer: 60 Minuten
Vorbemerkungen
•
Schreibe mit Füllfeder oder Kugelschreiber in blauer oder schwarzer Farbe
(nicht mit Bleistift!).
•
Der Lösungsweg ist vollständig anzugeben. Alle notwendigen Rechnungen sind auf dem
Lösungsblatt durchzuführen.
•
Probierlösungen und Lösungen ohne erkennbaren Lösungsweg ergeben keine Punkte.
•
Die Masseinheit gehört dazu.
•
Brüche sind wenn möglich vollständig zu kürzen.
•
Der Taschenrechner oder andere elektronische Hilfsmittel dürfen nicht verwendet werden.
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1
!
1409 !" − 12 ! + 17 ! 43 !" − 3.2 ! = ¨ !
!
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2
85 ∙ 48
7
: 25 = ¨ − 72.8
20
3
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3
Wenn man vom achten Teil einer Zahl das Doppelte von 4.67 subtrahiert, erhält man
!!
!"
von 23. Wie heisst die ursprüngliche Zahl?
Schi's subtrahescha da l'ottavla part d'ün nomer il dubel da 4.67, as survegna
!!
!"
da 23. Chenün es il nomer oriund?
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3
4
Schreibe alle dreistelligen Zahlen auf, die mit der Ziffer 3 enden und in denen keine
Ziffer grösser als 3 ist.
Scriva tuot ils nomers da trais cifras chi finischan culla cifra 3 e chi nu cuntegnan ingüna
cifra plü gronda co 3.
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5
Ein Fabrikgebäude besteht aus vier unterschiedlich hohen Stockwerken. Das höchste
Stockwerk befindet sich zuunterst, das niedrigste zuoberst im Gebäude. Dabei nimmt
die Höhe der Stockwerke von Etage zu Etage um 1.80 m ab. Das ganze Gebäude hat
eine Höhe von 19.6 m. Wie hoch ist das unterste Stockwerk?
Ün edifizi da fabrica ha quatter plans da differenta otezza. Il plan il plü ot es giosom, il
plan il plü bass süsom. L'otezza dals plans diminuischa per 1.80 m dad ün'etascha a
tschella. L'inter edifizi ha ün'otezza da 19.6 m. Che otezza ha il plan il plü giosom?
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Nach dem Schwimmunterricht werden die zurückgelegten Strecken verglichen. Jasmin
ist drei Mal so weit geschwommen wie Sara, Livio doppelt wo weit wie Jasmin, aber nur
halb so weit wie Franziska. Sara hat eine Strecke von 125 m zurückgelegt. Wie lange
war Franziska unterwegs, wenn ihre Durchschnittsgeschwindigkeit 1.8 km/h betrug?
Davo l'instrucziun da nodar vegnan congualats ils tragets absolts. Jasmin es nodada
trais jadas uschè dalöntsch sco Sara, Livio es nodà duos jadas uschè dalöntsch sco
Jasmin, ha però fat be la mità da la distanza da Franziska. Sara es nodada 125 m.
Quant lönch ha Franziska dovrà per seis traget, sch'ella es nodada cun üna sveltezza in
media dad 1.8 km/h?
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Eine Katze erklettert einen Baum. Sie erreicht zunächst einen Viertel der Baumhöhe.
Jetzt klettert sie weiter und legt nochmals einen Drittel der Baumhöhe zurück. Nun wird
sie entdeckt und geht langsam drei Achtel der Baumhöhe abwärts. Am Ende dieses
Rückzuges ist sie 2.25 Meter vom Erdboden entfernt. Berechne die Höhe des Baumes!
Ün giat rampigna sün ün bös-ch. El ragiundscha ün quart da l'otezza dal bös-ch. Lura
rampigna'l inavant e fa amo üna jada ün terz da l'otezza dal bös-ch. Uossa vain el
scuvert e va plansieu ingiò per trais ottavels da l'otezza dal bös-ch. A la fin è'l 2.25
meters sur la terra. Fa il quint da l'otezza dal bös-ch!
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Fritz kommt mit dem Fahrrad zur Schule. Er hat berechnet, dass sich dabei ein Rad 854
mal dreht. Theo nimmt das Trottinet (Scooter), dessen Radumfang
Fahrrades beträgt. Auch ist sein Schulweg nur
!
!
!
!
desjenigen des
so lang, wie derjenige von Fritz.
Wie viel mal dreht sich dabei das Rad des Trottinets?
Fritz va a scoula cul velo. El ha calculà ch'üna rouda gira 854 jadas dürant il viadi. Theo
piglia il trottinet (scooter). La rouda da seis scooter ha üna circunferenza da
rouda dal velo. Implü es sia via da scoula be
!
!
!
!
da la
uschè lunga sco quella da Fritz.
Quantas jadas gira la rouda dal trottinet?
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Wie viele Zeichen (± ) enthalten die jeweils fünf folgenden Muster?
3
Quants segns ( ± ) cuntegnan ils prossems tschinch muosters?
a)
b)
c)
±
±
±
±±
±±
±±±
±±±
±±±
±±±±
±±±±
±±±±
±±±±
...
...
...
...
...
±
±±
±
±±
±±±
±
±±
±±±
±±±±
...
...
...
...
...
±
±±
±
±
±±±
...
...
...
...
...
±
±
±
±±±±
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Ein Paket wird wie auf der Abbildung verschnürt. Bestimme die Länge der Schnürung,
wenn a = 20 cm, b = 30 cm und c = 7 cm messen und für die gesamte Verknotung
zusätzlich 8 cm Schnur benötigt werden.
Ün paket vain lià sco illustrà quia suotvart. Determinescha la lunghezza da la corda,
scha las parts masüran a = 20 cm, b = 30 cm e c = 7 cm e schi's douvra amo üna jada
8 cm corda per tuot ils nufs.
c
b
a
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Wir nehmen an, für einen Neubau der Bibliothek der Kantonsschule steht ein
rechteckiger Bauplatz von 66 m Länge und 45 m Breite zur Verfügung. Auf diesem
Grundstück soll die Bibliothek mit rechteckiger Grundfläche von 48 m Länge und 17 m
Breite so erbaut werden, dass die Abstände auf drei der vier Seiten gleich gross sind
und der Vorplatz auf der vierten Seite möglichst gross wird.
a) Zeichne die Situation im Massstab 1 : 500 auf.
2
b) Wie breit wird der Vorplatz auf der vierten Seite genau (berechnen, nicht messen)?
1
Per fabrichar la nouva biblioteca da la Scoula chantunala sta a disposiziun ün plazzal
rectangular. Quel es 66 m lung e 45 m lad. Sün quist terrain dess gnir fabrichada la
biblioteca cun üna surfatscha rectangulara d'üna lunghezza da 48 m ed üna largezza
da 17 m, uschè cha las distanzas sün trais da las quatter varts sun listess grondas e la
plazza davant l'entrada da la quarta vart es uschè gronda sco pussibel.
a) Disegna la situaziun illa scala dad 1 : 500.
b) Che largezza exacta ha la plazza davant l'entrada da la quarta vart
(far il quint, nu masürar)?
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