Transcript Diapositiva 1 - Università IUAV di Venezia

Istituto Universitario di Architettura di Venezia
IUAV
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Corso di laurea specialistica in Architettura
Indirizzo tematico: Architettura della Costruzione
Anno Accademico 2014 - 2015
------------------------------------------------------------------------------------------Lezioni dei Costruzioni in Acciaio
4.Richiami di Meccanica Strutturale
------------------------------------------------------------------------------------------prof. Mario de Miranda
1.
ANALISI VETTORIALE
●
Definizione di vettore
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Operatore dotato di:
•
•
•
direzione
verso
modulo
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•
Applicazioni
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Si possono rappresentare:
–
forze
–
momenti
–
spostamenti
–
velocità
–
accelerazioni
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•
Composizione di vettori
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a) Somma di vettori paralleli
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b)
Forze parallele concordi
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Risoluzione grafica
F1 + F2 = R
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c)
Forze parallele discordi
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Risoluzione grafica
e equivalenza statica
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

Due forze parallele
possono essere
decomposte in
(equivalgono ad) una
forza risultante ed una
coppia (momento)
Se le due forze
parallele e discordi
sono uguali in modulo,
la risultante è nulla ed
il sistema di forze è
rappresentato dalla
sola coppia
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Mensola con
carico
concentrato in
punta
Diagramma
momento
flettente lungo la
mensola
Momento in una
sezione
Coppia
motrice
in un
motore
Forze interne
agenti nelle ali
che equilibrano il
momento esterno
E costituiscono la
coppia interna
della sezione
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d) Somma di vettori convergenti
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1. si traslano lungo l’asse
2. si compongono secondo la diagonale del parallelogramma
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2. AZIONI ESTERNE E STATICA DEL CORPO RIGIDO
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- Carichi esterni: rappresentabili da forze
- Azioni esterne: forze + (variazioni termiche + movimento appoggi)
- Un sistema strutturale è in equilibrio sotto l’azione delle forze esterne e delle
reazioni d’appoggio
- Un sistema strutturale è isostatico quando il numero di gradi di vincolo con
l’esterno eguaglia il numero di gradi di libertà del sistema
- Un corpo rigido, cioè una struttura senza sconnessioni interne, è isostatica se
ha 3 vincoli esterni non allineati.
- Variazioni termiche e movimento appoggi non influenzano le reazioni a terra e
le azioni interne se la struttura è isostatica –
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Schematizzazione (idealizzazione) dei tipi di vincolo:
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Fx, Fy, M ≠0 =>
Reazioni del vincolo
Dx, Dy, Fi ≠0 => Spostamenti/rotazioni consentiti
Mario de Miranda
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CONDIZIONI DI EQUILIBRIO
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3. GEOMETRIA DELLE MASSE
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SYY   Ai  xi
SYY
xG 
A
S XX   Ai  yi
S XX
A
2
  Ai   yi  yG 
yG 
J XX
J YY   Ai   xi  xG 
2
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A  b1  h1  b2  h2
yG  S XX / A
xG  SYY / A
S XX  b1  h1  h1 / 2  b2  h2  h1  h2 / 2
J XX  b1  h13 / 12  b2  h23 / 12  b1  h1   yG  h1 / 2 
2
 b2  h2   yG  (h1  h2 / 2) 2
WXXS  J XX /( h  yG )
WXXi  J XX / yG
J XX   Ai   yi  yG 
2
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4. TENSIONI
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Descrivono lo stato di “sforzo” nella sezione.
Possiamo dividerle in “normali” e “tangenziali”
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5. DEFORMAZIONI
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- Sezioni e tronchi di trave
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- Strutture inflesse
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6. UNITA’ DI MISURA E ANALISI DIMENSIONALE
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UNITA’ DI MISURA nelle costruzioni:
Lunghezze [L]: mm, cm, m,
Forze [F]: N, daN, KN, MN
m
(kg f , tf ;1kg f  kg  2  9.81N )
sec
Tempi [T]: sec
2
Masse [M]: Kg
sec
[N 
]
m
(F=m∙a  m=F/a)
Carichi distribuiti – Pressioni – Tensioni:
N/m², kN/m² , N/mm²=MPa , kgf/cm² , tf/cm² , bar , Atm
Frequenze (cicli/sec = Herz)
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GRANDEZZE FISICHE CALCOLATE CON L’ANALISI
DIMENSIONALE
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Analisi dimensionale: Serve per verificale formule e unità di misura:
•
Dimensioni come grandezze algebriche;
•
Stesse dimensioni a sinistra e destra.
●
Velocità: L/T  m/sec
●
Accelerazione: V/T  m/sec/sec = m/sec²
●
Resistenza aerodinamica  R[F] = ½∙∙V²∙A
kg/m³
 (N∙sec²)/m/m^3
●
Momento flettente 
●
Deformazione – spostamento:

(m/sec)²
p l² / 8  N  m
(
m²
N 2
m )
m
5
L4
N m4 m2
 p
 m(k   4  )
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EJ
m m N Mario de Miranda
N
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Mario de Miranda
end