Transcript Presentazione del corso

Laurea Magistrale in Ingegneria dell’Automazione
Corso di Identificazione dei Sistemi Dinamici
A.A. 2014/15
Docente
Mattia Zorzi, Dipartimento di Ingegneria dell’Informazione, e-mail: [email protected], tel: 0498277752
Ricevimento
Il ricevimento `e su appuntamento, semplicemente mandando un messaggio di posta elettronica al docente e proponendo
un orario.
Materiale Didattico
Nel sito http://www.dei.unipd.it/~zorzimat/identificazione1415.html sar`a depositato il materiale didattico
utile per il corso.
Contenuti del Corso
Inferenza statistica e statistica parametrica: Il problema dell’identificazione di un modello. Richiami sulla teoria della
probabilit`
a. Problemi parametrici. Campioni casuali. Statistica. Approccio Fisheriano vs. Bayesiano. Limite di
Cram`er-Rao. Identificabilit`
a. La distribuzione Chi-quadrato. Stima Maximum-Likelihood (ML). Modelli statistici lineari. Stima ML per modelli lineari Gaussiani. Interpretazione statistica delle stime ML. Il principio dei Least Squares
(LS). LS nel caso lineare. Significato statistico della stima LS. Stima LS regolarizzata. Stime ML e a minima varianza
nell’approccio Bayesiano.
Modelli dinamici per l’identificazione: Modelli statistici lineari per processi del secondo ordine. Modello a retroazione.
Identificabilit`
a in assenza di retroazione. Persistente eccitazione. Classi di modelli per l’identificazione. Identificabilit`
a
in presenza di reazione.
Ergodicit`
a e teorema del limite centrale: Consistenza e nozioni di convergenza. Ergodicit`a (teoria assiomatica). Esempi
di processi ergodici. Il problema di inferenza statistica. Ergodicit`a del secondo ordine. Teorema del limite centrale.
Martingala differenze. Commenti al concetto di consistenza e di distribuzione asintotica.
Prediction Error Methods (PEM): Procedura del metodo PEM. Identificazione PEM di modelli ARX. PEM pesato per
modelli ARX. Analisi asintotica dello stimatore PEM. Parametrizzazioni indipendenti. Distribuzione asintotica dello
stimatore PEM. Efficienza dello stimatore PEM. Relazione tra stimatore PEM e ML. PEM regolarizzato. PEM ricorsivo
per modelli ARX.
Determinazione della struttura: Approccio basato sui grafici. Analisi delle cancellazioni zeri-poli. Test basati sull’analisi
dei residui: autocorrelation test, cross-correlation test. Il principio di parsimonia. F-test. Criteri con termini di complessit`
a: AIC, FPE, BIC. Equivalenza tra F-test e criteri con termini di complessit`a. Cross-validation.
Complementi: Stima spettrale. Machine Learning.
Durata del Corso
La durata complessiva del corso `e di 72 ore per 9 CFU.
Orario delle Lezioni
Marted`ı
8.15-10.15
Gioved`ı
8.15-10.15
Venerd`ı
10.15-12.15
Aula Ee
Aula Ee
Aula Pe
Libri di Testo Consigliati
- T. Soderstrom, P. Stoica, System Identification, Pretince Hall, 1989.
Scaricabile dal sito http://user.it.uu.se/~ps/sysidbook.pdf
Modalit`
a d’Esame
Per poter superare l’esame di identificazione dei Sistemi Dinamici lo studente:
- Deve iscriversi al corso attraverso presso le nuove bacheche DEI https://elearning.dei.unipd.it/ al corso di
Identificazione di Sistemi Dinamici 14/15 utilizzando le credenziali ESSE3 e l’indirizzo e-mail @studenti.unipd.it.
Si ricorda di leggere frequentemente la posta indirizzata alla propria casella @studenti.unipd.it a cui verranno
inviate tutte le comunicazioni. Le iscrizioni chiuderanno a fine ottobre.
- Deve superare con voto sufficiente uno dei quattro appelli.
- Pu`
o presentare una relazione su un’applicazione degli argomenti del corso utilizzando Matlab.
Il tema su cui svolgere la relazione verr`
a reso disponibile prima della fine del corso. La tesina dovr`a essere inviata
via e-mail.
Appelli
- L’appello `e costituito da una prova scritta e da una registrazione.
- Per partecipare a ciascuno degli appelli lo studente dovr`a iscriversi nelle apposite liste che verranno aperte presso
UNIWEB.
- Durante la prova scritta non `e ammessa la consultazione di alcun materiale didattico, e non `e ammessa alcuna forma
di comunicazione n´e all’interno dell’aula n´e da o verso l’esterno.
Voto
Il voto che verr`
a registrato `e la somma di: (i) Punti conseguiti nella prova scritta, (ii) Punti della eventuale relazione.
Nella prova scritta lo studente pu`
o conseguire fino ad un massimo di 29 punti, mentre nella relazione fino ad un massimo
di 4 punti.
Calendario
I Appello
Invio tesina entro
Prova scritta
Registrazione
Venerd`ı 23 Gennaio 2015
Mercoled`ı 28 Gennaio 2015
Luned`ı 2 Febbraio 2015
II Appello
Invio tesina entro
Prova scritta
Registrazione
Sabato 7 Febbraio 2015
Gioved`ı 12 Febbraio 2015
Luned`ı 16 Febbraio 2015
III Appello
Invio tesina entro
Prova scritta
Registrazione
Luned`ı 15 Giugno 2015
Luned`ı 15 Giugno 2015
Venerd`ı 19 Giugno 2015
IV Appello
Invio tesina entro
Prova scritta
Registrazione
Luned`ı 31 Agosto 2015
Luned`ı 31 Agosto 2015
Venerd`ı 4 Settembre 2015
ore 23.59
ore 9:30
ore 10:30
ore 23.59
ore 9:30
ore 10:30
ore 23.59
ore 9:30
ore 10:30
Aula Ae
Aula Pe
Aula Le
Aula Pe
Aula Le
Aula Fe
ore 23.59
ore 9:30
ore 10:30
2
Aula Le
Aula Ne