Transcript 51?" - Dipartimento di Chimica

CHIMICA
Anno
FISICA
Accademico
V
2012-2013
Prova scritta deII' Il febbraio 20 14
I. a) Assumendo
si esprima
noto il differenziale
nella coppia
di variabili
h) Una mole di ferro inizialmente
tota.le della funzione
energia
libera
di Helmholtz
nelle variabili
P.T, lo
P, V
alla temperatura ambiente (298 K) viene compressa reversibilmente
da 1
bar a 5000 bar in un contenitore adiabatico munito di pistone. Noti i dati riportati qui sotto (assunti costanti),
si valuti l'incremento
Vrn=7.
di temperatura che subisce il campione.
cm3/mal, Cp= 26.2 J/K mal, a.=3.6 10-5 K-1
c) Se, terminata la compressione, il pistone viene rilasciato di colpo, il campione tornerà alla temperatura
ambiente ? Per quale motivo ?
2. a) Partendo dalle opportune espressioni del differenziale
totale dell'entropia,
si dimostri che il calore
specifico a volume costante e il calore specifico a pressione costante dipendono, rispettivamente,
e dalla pressione secondo le seguenti relazioni:
(
~ì
av
=T
(
)T
~
òT2
=
-T(
/
v
~
laT2
J,
h) Si dimostri che per un gas che segue l'equazione di van der Waals C v non dipende dal volume.
3. Per una certa soluzione liquida A-B sono state eseguite alcune misure di tensione di vapore del
componente A, riassunte nella tabella seguente (valori espressi in bar):
-
0.7
x(A)
T/K
-
500
0.01
51?"
600
O:-:pf
dal volume
Sapendo che l'entalpia
nell'ipotesi
a) entalpia
di vaporizzazione
di A puro è pari a 120 kJ/mol, si valutino
le seguenti proprietà
che il vapore si comporti come gas ideale:
parziale
componente
molare
e energia
A per la soluzione
h) le proprietà
libera
parziale
molare
(quest'ultima
a 500 K) di mescolamento
di eccesso corrispondenti
al punto precedente
c) l'energia libera molare e I'entalpia molare di mescolamento della stessa soluzione nell'ipotesi
componente B abbia comportamento
4. a) La densità dell'ammoniaca
a 400 °C e 50 bar è pari a 17.2 g/dm3, Assumendo valido lo sviluppo del
e l'approssimazione
si calcoli la fugacità dell'ammoniaca
h) Noti i dati termodinamici
dell'ammoniaca
che il
ideale raoultiano
viriale in pressione al secondo coefficiente
I'esponenziale),
del
con XA=O. 7
di basse pressioni (si sviluppi al primo ordine
in tali condizioni.
riportati in tabella, si calcoli la driving force a 400 °C per la reazione di sintesi
da azoto e idrogeno per una miscela equimolare dei tre gas alla pressione totale di 50 bar,
assumendo ideale il comportamento
dei due gas elementari e adottando la regola di Lewis-Randall
per
l'ammoniaca.
~
fH;98
(kJ/mol)
N2(g)
H2(g)
8;98
(J/K
mal)
c;
(J/K
mal)
191.5
27.64+0.00427
130.6
26.56
T
-
NH;(g)
-46.0
26.17+0.0316
192.7
T
5. In un recipiente adiabatico vengono mescolate isobaricamente (p= 1 bar) 1 mole di un certo liquido puro
inizialmente alla temperatura di 100 cC con altre 2 moli dello stesso liquido alla temperatura di 140 cC.
Assumendo per il calore specifico c p il valore costante di 400 J/K mol e sapendo che I'entropia assoluta del
liquido a 298 K e' pari a 580 J/K mol, si calcolino la temperatura finale e le variazioni
ed energia libera del sistema. .Inoltre, si spieghi se il segno di queste variazioni
razionalizzare la spontaneità del raggiungimento
di entalpia, entropia
è rilevante o no per
dello stato finale.
6. Alla pressione di 1 bar, la temperatura di fusione del cadmio è pari a 594 K e l'entalpia
di fusione a 6.1
kJ/mol. Sapendo che a 430 K la tensione di vapore di un certo campione di cadmio ridotto in forma di
nanopolvere aumenta dello 0.2% rispetto al materiale di bulk, si valuti a quale temperatura fonderanno
queste nanopoarticelle,
assumendo in prima approssimazione
che abbiano forma perfettamente sferica.
bar) si dica quali fasi sono presenti nelle varie
7. a) Per il seguente diagramma di fase binario (Fe-Sn; p=
zone contrassegnate dalle lettere.
I'~
u
,pc..
o
10
;;
' j()tto)
30
.0
50
1538"C.\.
W'eighl
80
Percenl
70
Tin
80
90
100
c
d:tooci
-8
A
---
(.)
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40
At.omic
Fe
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.
Percent.
70
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Tin
io
~'o
100
Sn
~
?
h) Sempre facendo riferimento
libera molare e dell'entropia
,
a questo diagramma di fase, si riporti l'andamento
molare del ferro puro al
bar nell'intervallo
qualitativo
della energia
di temperature tra 200 e 1600 °C.
8. Sulla base delle curve di energia libera di mescolamento rappresentate qui sotto, si tracci in prima
approssimazione
il diagramma di fase T-x per il corrispondente
sistema binario (stati standard: componenti
puri alla pressione e alla temperatura di interesse, nella loro fase solida a.).
.-~
II-A.A.)(,~
x
cc
L
"'--=/
~
~
DC
L
>l;;
9. L 'oro e il silicio sono praticamente immiscibili
allo stato solido e fonnano un tipico diagramma di fase
eutettico. Assumendo la grossolana approssimazione
di comportamento
scriva l'espressione analitica T -x della curva delliquidus
sapendo che la temperatura e I'entropia
di fusione dell'oro
ideale (raoultiano)
dalla parte delle composizioni
sono pari rispettivamente
mol (si trascuri la differenza tra il calore specifico dell'oro solido e liquido).
per il fuso, si
ricche in oro,
a 1337 K e 9.472 JIK